Основы атмосферной оптики

В монографии рассматриваются структура и состав атмосферы Земли, вопросы распространения, молекулярного и аэрозольного поглощения и рассеяния электромагнитного излучения, рефракции и радиационного баланса, а также оптические свойства подстилающей поверхности. Монография ориентирована на разработчико... больше
355
Просмотров
Книги > Наука
Дата публикации: 2015-02-14
Страниц: 79

Пудовкин О.Л. Основы атмосферной оптики Москва, 2015


Пудовкин О.Л. Основы атмосферной оптики Москва, 2015 1

Пудовкин О.Л. Основы атмосферной оптики. – Открытая платформа электронных публикаций SPUBLER. Дата публикации: 2015-02-14. - 78 с. В монографии рассматриваются структура и состав атмосферы Земли, вопросы распро- странения, молекулярного и аэрозольного поглощения и рассеяния электромагнитного излу- чения, рефракции и радиационного баланса, а также оптические свойства подстилающей по- верхности. Монография ориентирована на разработчиков космических систем дистанционного зондирования Земли (КС ДЗЗ), может быть использована при подготовке и переподготовке специалистов космической отрасли. Пудовкин Олег Леонидович. Научные интересы в областях: системный анализ, теория систем и управления, техногенное и космоген- ное засорение космоса, международное космическое право, геофизика, глобальные космические системы связи и навигации, управление проектами. Более 100 научных публикаций и 8 монографий. Доктор технических наук, член-корреспондент Акаде- мии космонавтики и Академии военных наук. В космической отрасли с 1968 года: ВИКА им. А.Ф. Можайского, Командно-измерительный комплекс МО РФ, Научно-технический комитет РВСН, Военно- научный комитет Космический войск; вице-президент, главный конструктор, советник в организациях косми- ческой отрасли; эксперт космического кластера Фонда «Сколково». Доктор технических наук Пудовкин О.Л. e-mail: PudovkinOL@yandex.ru 2


Оглавление Стр. Введение 4 1. Структура и состав атмосферы Земли 6 1.1. Температурная стратификация атмосферы 7 1.2. Состав атмосферы Земли 10 2. Распространение электромагнитного излучения в атмосфере Земли 16 3. Молекулярное поглощение в атмосфере Земли 31 3.1. Общая характеристика молекулярного поглощения 31 3.2. Типы и характеристики молекулярного поглощения 35 4. Молекулярное рассеяние в атмосфере Земли 43 5. Рассеяние и поглощение на аэрозольных частицах в атмосфере Земли 47 6. Рефракция в атмосфере Земли 58 7. Радиационный баланс. Перенос излучения в задачах дистанционного зондиро- 62 вания 8. Оптические свойства подстилающей поверхности Земли 65 8.1. Характеристики отражения излучения (зеркальное отражение) 66 8.2. Характеристики отражения излучения (реальное отражение) 69 8.3. Примеры оптических характеристики подстилающих поверхностей 71 8.4. Излучательные способности подстилающих поверхностей 73 Заключение 77 Литература 78 3

Введение Космические системы дистанционного зондирования Земли предназначены для реше- ния задач наблюдения, измерения и регистрации энергетических и поляризационных харак- теристик собственного и отражённого излучения элементов суши, океанов и атмосферы Зем- ли в различных диапазонах электромагнитных волн. Их решение способствует определению местоположения, описанию характеристик и временной изменчивости естественных природ- ных параметров и явлений, природных ресурсов Земли, окружающей среды, а также антро- погенных объектов и образований. На пути собственного и отражённого излучения находится сложнейшая геофизическая система – атмо- сфера Земли, которая представляет собой газовую обо- лочку (геосферу), окружающую нашу планету. Внут- ренняя поверхность атмосферы покрывает гидросферу и земную кору, внешняя поверхность атмосферы грани- чит с околоземным космическим пространством. Тол- щина атмосферы составляет примерно 2000 - 3000 км от поверхности Земли, суммарная масса воздуха в атмо- сфере – (5,1-5,3)·1018 кг. Отражённым излучением обычно является электромагнитное излучение Солнца. Инсо- ляция на верхней границе атмосферы зависит от широты и времени года. Плотность потока энергии Солнца, падающего на единичную площадку за единицу времени, меняется от нуля до 1367 Вт/м² (значение солнечной постоянной). Однако не вся энергия Солнца достигает поверхности Земли. В среднем из 100% приходящей солнечной энергии перехватывается безоблачной атмосферой – 52%, перехватывается облачностью – 43% и пропускается атмо- сферой – 5% энергии. Из 52% солнечной энергии, перехваченной безоблачной атмосферой: отражается – 7%, поглощается – 22% и только 23% достигает поверхности Земли. Из 43% солнечной энергии, перехваченной облачной атмосферой: отражается – 17%, поглощается – 4% и только 22% достигает поверхности Земли. Если учесть, что Землёй отражается только 6% падающей энергии от Солнца, то с учё- том облачной и безоблачной атмосферы альбедо планеты Земля составляет около 30%. Приведённые числовые данные показывают, что до поверхности Земли доходит только половина солнечной энергии, что определяет атмосферу как основной фактор, влияющий на протекание физических процессов в биосфере и возможность её наблюдения из космоса. Атмосфера Земли не подвластна человеку, её поведение можно только спрогнозировать с определённой степенью достоверности, поэтому для создания эффективных космических систем дистанционного зондирования Земли (КС ДЗЗ) свойства атмосферы должны быть учтены их создателями в полной мере. Оптические свойства атмосферы Земли изучаются в рамках атмосферной оптики. В России и мире существует достаточное количество научных школ и организаций, которые создают необходимые знания в данной области науки и техники, но практическое примене- ние часто наталкивается на системное противоречие – отсутствие единого научного понима- ния решаемых проблем между создателями космических систем, их составных частей и пользователями космической информации ДЗЗ. 4

Космическая система (КС) – совокупность одного или нескольких космических ком- плексов (КК) и специальных комплексов (СК), предназначенная для решения различных за- дач в космосе и из космоса. Обычно главными конструкторами КС, КК, а часто и СК, явля- ются организации космической отрасли. В результате разработчики часто ориентируются на результат в виде космического комплекса, оставляя вопросы эффективности функциониро- вания СК на втором плане. При этом данный «результат» во многом определяется отсутстви- ем взаимопонимания, языка научного общения и минимально доступных публичных знаний, в том числе и по атмосфере Земли, между создателями КС, КК, СК и потребителями косми- ческой информации. Это ярко проявляется, когда космическая информация стала широко и эффективно применяться при решении социальных, экономических, научных и оборонных задач одновременно. Большинство российских КС ДЗЗ создаются как системы двойного назначения. Следует отметить, что данный вывод не справедлив в ряде хорошо формализованных и глубоко системно изученных задачах ДЗЗ, среди которых, например, находятся задачи ме- теорологии и космической военной разведки. Представленная монография направлена на формирование минимально необходимого запаса публичных знаний об атмосфере Земли, необходимого для обеспечения эффективного жизненного цикла создаваемых космических систем дистанционного зондирования. В монографию включена информация о структуре и составе атмосферы. Представлен- ная температурная стратификация акцентированно рассматривается с точки зрения атмо- сферной оптики. При изложении вопросов состава атмосферы Земли исследуются её газовые и аэрозольные компоненты. Особо выделены атмосферные облака, которые играют большую роль в вопросах эффективности применения КС ДЗЗ. Физические оптические процессы рассматриваются в разделах молекулярного погло- щения и рассеяния, рассеяния и поглощения на аэрозольных частицах, рефракции в атмо- сфере Земли. Энергетические характеристики отражённого электромагнитного излучения от про- странственных объектов раскрывают разделы радиационного баланса и переноса излучения в задачах дистанционного зондирования и оптических свойств подстилающей поверхности Земли. Рассматриваются вопросы характеристик зеркального и реального отражения излу- чения, приводятся примеры оптических характеристики и излучательные способностей под- стилающих поверхностей. В составе приведённой литературы представлены основные доступные труды по во- просам атмосферной оптики. Среди них работы санкт-петербургской школы, которые были использованы при написании монографии. Монография предназначена для специалистов, участвующих в создании космических систем дистанционного зондирования Земли, для подготовки и переподготовки специали- стов по профилю, а также самостоятельного изучения. 5

1 Структура и состав атмосферы Земли Атмосфера (от. др.-греч. ἀτμός – пар и σφαῖρα – шар) – газовая оболочка (геосфера), окружающая планету Земля. Внутренняя её поверхность покрывает гидросферу и частично земную кору, внешняя граничит с околоземной частью космического пространства. Также существует определение атмосферы, как внешней геологической газовой оболочки Земли. Толщина атмосферы составляет примерно 2000-3000 км от поверхности Земли, сум- марная масса воздуха в атмосфере – (5,1-5,3)·1018 кг. Из неё масса сухого воздуха составляет 5,1352 ± 0,0003·1018 кг, общая масса водяных паров в среднем равна 1,27·1016 кг. За «нормальные атмосферные условия» у поверхности Земли приняты: плотность 1,2 кг/м3, барометрическое давление 101,35 кПа, температура плюс 200 C и относительная влаж- ность 50%. Атмосфера Земли возникла в результате выделения газов при вулканических изверже- ниях. С появлением океанов и биосферы она формировалась и за счёт газообмена с водой, растениями, животными и продуктами их разложения в почвах и болотах. К структурным параметрам атмосферы относят, как правило, давление, температуру и плотность воздуха, которые связаны двумя соотношениями. 1. Известным из термодинамики уравнением состояния идеального газа: (1) где p – давление, Т – температура, m – масса воздуха, V – объём воздуха, R - универсальная газовая постоянная, µ - молекулярная средняя масса воздуха. Универсальная газовая постоянная (также – постоянная Менделеева) – термин впервые введённ в употребление Д.И. Менделеевым в 1874 году. В Международной системе единиц (СИ) R = 8,3144621±0,0000075 Дж/моль×К. Разделив обе части на объём V, выражение (1) примет вид: (2) где ρ – плотность воздуха. 2. Уравнение гидростатики: (3) где g – ускорение свободного падения, z – высота. Из уравнения гидростатики плотность воздуха определяется соотношением (4) Для идеального газа уравнение состояния можно также записать в виде (5) где n – число молекул в единице объёма (счётная концентрация), kв – постоянная Боль- цмана. В Международной системе единиц (СИ) kв = 1,3806488(13)×10-23 Дж/К. Деление атмосферы на слои осуществляется по разным признакам. Наиболее четко раз- личие в атмосферных слоях проявляется в характере изменения температуры воздуха с высо- той [2]. 6

1.1 Температурная стратификация атмосферы По признаку изменения температуры воздуха с высотой атмосфера делится (стратифи- цируется) на пять основных слоев: тропосфера, стратосфера, мезосфера, термосфера и экзо- сфера. Тропосфера (др.-греч. τρόπος – «поворот», «изменение» и σφαῖρα – «шар») – нижний, наиболее изученный слой атмосферы, высотой в полярных областях 8-10 км, в умеренных широтах – 10-12 км, на экваторе – 16-18 км. При подъёме в тропосфере температура понижается в среднем на 0,650 К через каждые 100 м и достигает 180÷2200 К (-90 ÷ -530 C) в верхней части. Этот верхний слой тропосферы, в котором снижение температуры с высотой прекращается, называют тропопаузой. Следу- ющий, расположенный выше тропосферы, слой атмосферы называется стратосфера. В тропосфере сосредоточено более 80% всей массы атмосферного воздуха, сильно раз- виты турбулентность и конвекция, сосредоточена преобладающая часть водяного пара, воз- никают облака, формируются атмосферные фронты, развиваются циклоны и антициклоны, а также другие процессы, определяющие погоду и климат. Происходящие в тропосфере про- цессы обусловлены, прежде всего, конвекцией. Стратосфера (от лат. stratum – настил, слой) – слой атмосферы, располагающийся на высоте от 11 до 50 км. Характерно незначительное изменение температуры в слое 11-25 км (нижний слой стратосферы) и повышение её в слое 25-40 км от -56,50 до 0,80 С (верхний слой стратосферы или область инверсии). Достигнув на высоте около 40 км значения около 2730 К (почти 00 C), температура остаётся постоянной до высоты около 55 км. Эта область постоянной температуры называется стратопаузой и является границей между стратосфе- рой и мезосферой. Именно в стратосфере располагается слой озоносферы («озоновый слой») (на высоте от 15-20 до 55-60 км), который определяет верхний предел жизни в биосфере. Озон (О3) образуется в результате фотохимических реакций наиболее интенсивно на высоте ~ 30 км. Общая масса О3 составила бы при нормальном давлении слой толщиной 1,7- 4,0 мм, но и этого достаточно для поглощения губительного для жизни ультрафиолетового излучения Солнца. Разрушение О3 происходит при его взаимодействии со свободными ради- калами, NO, галогенсодержащими соединениями (в том числе «фреонами»). В стратосфере задерживается большая часть коротковолновой части ультрафиолетово- го излучения (180-200 нм) и происходит трансформация энергии коротких волн. Под влия- нием этих лучей изменяются магнитные поля, распадаются молекулы, происходит иониза- ция, новообразование газов и других химических соединений. Эти процессы можно наблю- дать в виде северных сияний, зарниц и других свечений. В стратосфере и более высоких слоях под воздействием солнечной радиации молекулы газов диссоциируют на атомы (выше 80 км диссоциируют СО2 и Н2, выше 150 км – О2, выше 300 км – N2). На высоте 200-500 км в ионосфере происходит также ионизация газов, на высо- те 320 км концентрация заряженных частиц (О+2, О−2, N+2) составляет ~ 1/300 от концентра- ции нейтральных частиц. В верхних слоях атмосферы присутствуют свободные радикалы – ОН, НО2 и др. В стратосфере почти нет водяного пара. Мезосфера (от греч. μεσο- – «средний» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – слой атмосферы на высотах от 40-50 до 80-90 км, отделяется от нижележащей стратосферы стратопаузой, а от вышележащей термосферы – мезопаузой. В мезосфере начинают светиться и, как правило, полностью сгорают метеоры, могут появляться серебристые облака. В мезопаузе находится температурный минимум, который составляет около 130° К и нижняя граница области активного поглощения рентгеновского и наиболее коротковолново- 7

го ультрафиолетового излучения Солнца. Выше мезопаузы температура постоянная или медленно повышается, выше неё температура снова начинает расти. Рисунок 1 – Среднее глобальное вертикальное распределение температуры атмосферы и её вертикальная структура. Горизонтальными отрезками показаны возможные от- клонения от средних значений температур [15]. Термосфера (от греч. θερμός «тёплый» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – слой атмосферы, следующий за мезосферой, – начинается на высоте 80-90 км и простирается до 800 км. Тем- пература воздуха в термосфере колеблется на разных уровнях, быстро и разрывно возрастает и может варьироваться от 2000 К до 20000 К, в зависимости от степени солнечной активно- сти. Причиной является поглощение ультрафиолетового излучения Солнца на высотах 150- 300 км, обусловленное ионизацией атмосферного кислорода. В нижней части термосферы рост температуры в значительной мере обусловлен энергией, выделяющейся при объедине- нии (рекомбинации) атомов кислорода в молекулы (при этом в энергию теплового движения частиц превращается энергия солнечного ультрафиолетового излучения, поглощённая ранее при диссоциации молекул O2). На высоких широтах важный источник теплоты в термосфере – джоулева теплота, вы- деляемая электрическими токами магнитосферного происхождения. Этот источник вызывает значительный, но неравномерный разогрев верхней атмосферы в приполярных широтах, особенно во время магнитных бурь. Экзосфера (от др.-греч. ἐξω – «снаружи», «вне» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – самая внешняя часть верхней атмосферы Земли и планет с низкой концентрацией нейтральных атомов (концентрация частиц n0<107см−3). Нижняя граница экзосферы – экзобаза – опреде- ляется из соотношения равенства длины свободного пробега высоте однородной атмосферы. Частицы экзосферы двигаются в основном по баллистическим траекториям, поэтому при наличии у них второй космической скорости достаточно высока вероятность покинуть планету без столкновений. 8

Протяжённую экзосферу планеты часто называют короной. Состоит из атомов водоро- да, «улетучивающихся» из верхней атмосферы. Геокорона распространяется вплоть до высот порядка 100 тыс. км. Экзосфера Земли состоит из ионизированного газа (плазмы). У основания экзосферы отношение концентраций заряженных и нейтральных частиц близко к 1, в верхней части эк- зосферы газ почти полностью ионизирован. Нижняя и средняя части экзосферы в основном состоят из атомов О и N, с увеличением же высоты быстро растет относительная концентра- ция лёгких газов, особенно ионизированного водорода. Газокинетическая температура со- ставляет 1500-30000 К и слабо растет с высотой. Рост солнечной активности приводит к по- теплению экзосферы и к увеличению её толщины. Если в уравнение гидростатики (1) подставить плотность из (2) то можно получить уравнение (6) Решение этого простейшего дифференциального уравнения даёт , (7) где p(0) – давление при z = 0. Таким образом, вертикальные профили температуры и давления в атмосфере не явля- ются независимыми. В простейшем случае, пренебрегая в (7) зависимостью µ, g и Т от вы- соты, получаем . (8) Выражение называется высотой однородной атмосферы или шкалой высот. Для стандартных условий µ = 28,96 г/моль, g = 9,81 м·с-2 и Т = 273,160 К получим Н=7,966 км, то есть 8 км. Через высоту однородной атмосферы Н барометрическая формула (8) записывается в удобном для практического использования виде (9) По составу воздуха атмосфера делится на гомосферу и гетеросферу. Гомосфера (0-95 км) – относительное содержание основных атмосферных газов (азот, кислород, аргон) постоянно, молекулярная масса воздуха (μ = 28.9645 г/моль) очень мало меняется с высотой (изменения в нижних слоях тропосферы происходят за счет изменений содержания водяного пара). Гетеросфера (выше 95 км) – наряду с молекулами N2 и O2 появляется в заметных ко- личествах атомарный кислород O за счет процессов диссоциации молекул O 2 коротковолно- вым излучением Солнца. В связи с этим молекулярная масса воздуха в гетеросфере умень- шается с высотой. По признаку газового состава атмосферы принято также отдельно выделять озоносферу (15-55 км), в которой сосредоточена основная масса такого важного атмосферного газа как озон. 9

Начиная с 60 км, в атмосфере значительно возрастает содержание заряженных частиц (ионов и электронов). Поэтому слои атмосферы выше 60 км называют ионосферой. Сама ионосфера также подразделяется на отдельные слои (слои D, E и F). С точки зрения влияния магнитного поля Земли на состояние атмосферы принято вы- делять еще один слой – магнитосферу, которая охватывает внешнюю часть термосферы. В магнитосфере частицы газов (ионы) удерживаются не только гравитационным, но и магнит- ным полем Земли. 1.2 Состав атмосферы Земли Атмосфера Земли состоит в основном из газов и аэрозолей. Атмосферные газы. Газы, составляющие основу атмосферы Земли, в процентном соотношении представлены в таблице. Таблица 1 – Состав сухого воздуха атмосферы Земли Содержание по Содержание по Газ объёму, % массе, % Азот 78,084 75,50 Кислород 20,946 23,10 Аргон 0,932 1,286 Вода 0,5·10-4 - Углекислый газ 0,0387 0,059 Неон 1,818·10-3 1,3·10-3 Гелий 4,6·10-4 7,2·10-5 Метан 1,7·10-4 - Криптон 1,14·10-4 2,9·10-4 Водород 5·10-5 7,6·10-5 Ксенон 8,7·10-6 - Закись азота 5·10-5 7,7·10-5 Кроме указанных в таблице газов, в атмосфере содержатся SO2, NH3, СО, озон, углево- дороды, HCl, HF, Hg, I2, NO и многие другие газы в незначительных количествах. Все газы, составляющие земную атмосферу, принято разбивать на 3 группы:  основные газовые составляющие;  малые газовые составляющие (МГС);  свободные радикалы. Основные газовые составляющие атмосферы: азот – 78.1 %, кислород – 20.9 % и ар- гон – 0.9 % (по объёму). Находятся в атмосфере примерно в постоянном соотношении до вы- сот около 95 км. Эти газы (кроме кислорода) сравнительно инертны в химическом отноше- нии и слабо поглощают электромагнитное излучение. Таблица 2 – Содержание основных газов в воздухе на больших высотах, в % по объёму Высота, км 0 75 85 95 105 N2 78,1 78,1 78,1 77,9 77,4 O2 20,9 20,9 20,0 18,0 16,0 Ar 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 10

В верхних слоях атмосферы содержание основных газов несколько отличается от их содержания в нижней атмосфере. При этом сумма их концентраций становится меньше 100% вследствие разрушения части молекул N2 и O2 на атомарные азот и кислород. Малые газовые составляющие (МГС) − это газовые компоненты, постоянно присут- ствующие в атмосфере, но их содержание может варьироваться во времени и пространстве. К МГС относятся: H2O (водяной пар), CO2 (углекислый газ) и O3 (озон). Данные соединения сильно поглощают электромагнитное излучение и активно участвуют в различных реакциях и химических превращениях. В силу этих свойств они играют большую роль в формирова- нии климата нашей планеты. Полный список МГС включает десятки соединений. В особую группу иногда выделяют газы (примеси), имеющие существенные антропо- генные источники. Это соединения, поступающие в атмосферу в значительном количестве в результате хозяйственной деятельности человека, однако во многих случаях у этих примесей могут быть и заметные естественные источники. В таблице приведены данные о важнейших атмосферных примесях, имеющих и антро- погенные источники. Важность рассматриваемых примесей связана с тем, что многие из них активно поглощают тепловое излучение и участвуют в создании (и изменении) так называе- мого «парникового эффекта». Парниковый эффект заключается в уменьшении уходящего излучения планеты из-за поглощения этими примесями излучения системы «поверхность- атмосфера». Таблица 3 – Наиболее важные МГС, имеющие антропогенные источники [16] Концентрация Тренд Техническое Время Газ у поверхности, концентрации обозначение жизни, лет ppmV в год, % CO2 Углекислый газ 368 (2000 г.) 0,4 250 CH4 Метан 1,75 (2000 г.) 1,0 10 0,12 – с.ш. 2,0 – с.ш. CO Оксид углерода 0,3 0,06 – ю.ш. 0 – ю.ш. N2O Закись азота 0,316 (2000 г.) 0,3 150 Суммарные оксиды NOX (1-2)· 10-5 ≤ 0,02 азота (NO, N2O) CFCl3 Фреон-11 (CFС-11) 2,6·10-4 4 70 CF2Cl2 Фреон-12 (CFС-12) 2,6·10-4 4 120 C2Cl3F3 Фреон-113 (CFС-113) 3,2·10-5 10 90 СH3CCl3 Метилхлороформ 1,2·10-4 4,5 6 CF2ClBr H-1211 1,0·10-6 12 12-15 CF3Br H-1301 1,0·10-6 12 12-15 SO2 Диоксид серы 1-20·10-5 0,02 COS Карбоксид серы 5·10-4 ≤3,0 2-2,5 В таблице название «техническое обозначение» – наиболее употребительное в физике атмосферы, не всегда совпадает с химическим обозначением. Для фреонов и их замените- лей «названиями» являются технические марки. Тренд – это общая многолетняя тенденция изменения величины, из которой исключены короткопериодические (суточные, сезонные) вариации. Время жизни в атмосфере – среднее время существования молекулы газа в атмо- сфере (например, время, за которое число молекул уменьшается в e раз). Концентрация у поверхности – отношение объема одного газа при тех же температуре и давлении, что имеет смесь газов, к объему всей смеси газов. В физике атмосферы часто выражается в миллионных долях – ppmV (part per million, volume). 11

Важность рассматриваемых примесей связана с тем, что многие из них активно погло- щают тепловое излучение и участвуют в создании (и изменении) так называемого «парнико- вого эффекта». Парниковый эффект заключается в уменьшении уходящего излучения плане- ты из-за поглощения этими примесями излучения системы «поверхность-атмосфера». Свободные радикалы − это весьма активные в химическом отношении, хотя и корот- коживущие соединения. К ним относят атомарный кислород O, гидроксил OH, пергидроксил HO2, и т. д. Вертикальные профили объемных концентраций различных атмосферных газов пред- ставлены на рисунке. Учитывая наблюдающиеся вариации содержания газов, эти профили относятся к среднему, фоновому состоянию атмосферы. Рисунок 1 – Вертикальные профили объемных концентраций различных атмосферных газов [15] Рисунок демонстрирует разнообразие вертикального хода концентрации для разных га- зов. Так, например, кислород и углекислый газ имеют постоянное отношение смеси до высот 8-100 км (они равномерно перемешаны). Содержание водяного пара быстро убывает в тропосфере, примерно постоянно в стра- тосфере и вновь убывает в мезосфере. Метан равномерно перемешан в тропосфере. Макси- мум концентрации озона наблюдается в стратосфере. Подобный высотный ход (с максиму- мами содержания в стратосфере) имеют и ряд других атмосферных газов (например, NO, HСl). Отношение смеси CO в нижних слоях атмосферы падает с высотой, а в стратосфере и мезосфере возрастает. В связи с бурным развитием промышленности с конца 18-го века наблюдается рост со- держания в земной атмосфере углекислого газа. Если в прединдустриальную эпоху его объ- емная концентрация равнялась 280 ррmV, то в настоящее время она достигла примерно 385 pрmV. Другим важным «парниковым» газом является метан, который ответственен пример- но за 15 % «парникового эффекта». Имеется целый ряд естественных источников метана, а антропогенные источники, по ряду оценок, могут достигать 50–60 % его общей эмиссии. Исследования показали, что пре- диндустриальное отношение смеси метана составляло 0.72–0.74 ppmV, т.е. менее чем поло- вину современного значения. В 80-x годах 20-го столетия тренд метана в северном полуша- рии достигал 1 % в год. Это увеличение связывалось со сжиганием ископаемого топлива и тропических лесов, газодобычей, масштабным возделыванием риса, развитием животновод- ства. В течение 90-x годов было зарегистрировано уменьшение величины тренда метана. Особо следует остановиться на изменениях в содержании атмосферного озона, соеди- нения чрезвычайно важного как с точки зрения энергетики стратосферы, так и предохране- ния биосферы от опасного ультрафиолетового излучения Солнца, которое интенсивно по- 12

глощается озоном. Наиболее драматические изменения в содержании озона в последние го- ды произошли над Антарктидой – появились так называемые «озонные дыры». В 70–80-х годах 20-го столетия наиболее быстро росло содержание в атмосфере «чисто антропогенных» примесей – различных фреонов и других соединений, выделяемых холо- дильными установками, используемыми в быту и промышленности. По современным пред- ставлениям, именно эти соединения ответственны за разрушение озонового слоя. Атмосферные аэрозоли. Кроме газов, существенной компонентой атмосферы Земли является атмосферный аэрозоль. Аэрозолем в физике называют смесь воздуха и частиц (твердых, жидких), находящихся в динамическом равновесии. В метеорологии и физике атмосферы под аэрозолем понимают сами частицы, взвешенные в воздухе. Таким образом, аэрозоль (аэрозоли) – твердые и жидкие мелкие частицы, взвешенные в воздухе, весьма разнообразного состава, формы, размеров и свойств: водяные капли и ледя- ные кристаллы облаков, пыль, поднятая с поверхности Земли, а также выброшенная вулка- нами или образовавшаяся из вулканических газов, метеоритная пыль, частицы солей мор- ской воды, частицы, возникающие в результате производственной деятельности и пр. Ско- рость их падения (оседания) мала, а их поверхность велика, что является, в частности, при- чиной их активного участия в химических и фотохимических реакциях с МГС и радикалами. Аэрозольные частицы играют существенную роль в переносе солнечного и теплового излучений, влияя на радиационный режим системы атмосфера – земная поверхность и, таким образом, на погоду и климат Земли. Особо важна роль аэрозолей в поглощении и рассеянии солнечного излучения. Велика роль аэрозолей также в процессах облакообразования, воз- никновении туманов и т. д., где они выступают как ядра конденсации – зародыши, на кото- рых начинается конденсация насыщенного водяного пара. Без аэрозолей этот процесс был бы невозможен, поэтому наличие на Земле облаков и осадков напрямую связано с присут- ствием в атмосфере аэрозолей. Заметим, что, согласно определению, частицы облаков – тоже аэрозоли, но обычно их отделяют от других, «неводных» аэрозолей. Атмосферный аэрозоль включает аэрозоль природного (естественного) и антропоген- ного происхождения. Аэрозоль природного происхождения составляют: продукты испарения морских брызг – поднятая в атмосферу ветром минеральная пыль; вулканический аэрозоль – выброшенный в атмосферу пепел, сернокислотные частицы, образовавшиеся за счет газофазных реакций; частицы биогенного происхождения, как непосредственно выброшенные в атмосферу, так и образовавшиеся в результате конденсации летучих органических соединений и хими- ческих реакций между этими соединениями, продукты природных газофазных реакций (например, сульфаты, возникающие за счет окисления SO2). Аэрозоль антропогенного происхождения представляет собой промышленные выбросы частиц (сажа, дым, дорожная пыль и т. д.), продукты сельскохозяйственной деятельности (например, пыль, поднимаемая при пахоте), продукты газофазных реакций, возникающие аналогично естественным при реакциях антропогенных МГС. Реальный атмосферный аэрозоль является полидисперсным, т.е. состоящим из частиц различных размеров. Форма этих частиц может быть разнообразной. Одну из классификаций аэрозолей, основанную на их размерах (дисперсности), а также их роли в различных процес- сах предложил Х. Юнге. Схема такой классификации представлена на рисунке, где показаны источники аэрозольных частиц, времена жизни, а также информация об их влиянии на раз- личные атмосферные процессы. 13

Рисунок 2 – Атмосферный аэрозоль: размеры, классификация, влияние на атмосферные процессы, источники, время жизни (по Х. Юнге) [20] Спектр размеров аэрозольных частиц очень широкий – от менее 10-4 до 102 мкм и более (по радиусу). Их нижний предел определяется размерами молекулярных комплексов, а верх- ний – скоростью гравитационного оседания частиц в поле силы тяжести. Различные метеорологические явления и процессы связаны с разными интервалами спектра размеров аэрозольных частиц. Так, например, частицы с радиусами r < 0,1 мкм (так называемые «частицы Айткена») существенно влияют на электрические характеристики ат- мосферы. Частицы с 2 ≤ r ≤ 10 мкм оказывают значительное влияние на перенос коротковол- нового и инфракрасного излучения, формирование облаков и осадков, химический состав атмосферы. При этом аэрозоли с размерами 2 ≤ r ≤ 1,0 мкм оказывают наибольшее влияние на перенос коротковолнового излучения, видимость в атмосфере. Счетная концентрация аэрозолей очень сильно варьирует и зависит от высоты в атмо- сфере, близости к источникам аэрозолей (например, в городе она на несколько порядков вы- ше, чем вдали от него), времени суток. С ростом высоты в атмосфере концентрация аэрозо- лей резко падает: она уменьшается по сравнению с концентрациями аэрозолей у поверхности примерно на порядок на высоте 2 км и еще на порядок на высоте ~ 5 км. Но это опять же «в среднем», в реальных ситуациях картина может быть совсем иной и даже наблюдаться рост концентрации с высотой; такие области роста называются аэрозольными слоями. Наиболее известный и стабильный аэрозольный слой – слой Юнге в стратосфере на высотах 17-22 км. Важную роль в образовании аэрозолей играют извержения вулканов, лесные пожары, биологические процессы, производственная деятельность человека и т. д. При этом основ- ными газами, способствующими образованию аэрозолей, являются SO2, H2S и NH3. После мощных вулканических извержений количество аэрозольных частиц в стратосфере увеличи- вается во много раз, что приводит к изменению ее оптических характеристик. Эти изменения в стратосфере сохраняются в течение 1-2 лет после извержения. Основными стоками, то есть причинами удаления аэрозолей из атмосферы, являются гравитационное осаждение (проще говоря, выпадение аэрозолей на поверхность) и вымыва- ние осадками при захвате аэрозольных частиц каплями дождя (частицами снега). Поскольку аэрозольные частицы имеют разные размеры (полидисперсность), то, в от- личие от газов, одной суммарной концентрации для описания их количества в атмосфере не- достаточно, надо указать концентрации частиц разных радиусов. 14

Для описания полидисперсности используют функцию n(r) – функцию распределения аэрозольных частиц по размерам , (6) где N(r) – число частиц с радиусом, меньшим, чем r. Функция n(r) имеет смысл относительно счётной концентрации частиц различных ра- диусов, т.е. показывает, частиц с каким радиусом «много», а с каким «мало». Полная концентрация всех аэрозольных частиц определяется выражением (7) Чтобы функция n(r) не зависела от общей концентрации N, её нормируют. Атмосферные облака. В земной атмосфере вода присутствует во всех трех фазах: газообразной (количество водяного пара в воздухе определяет его влажность), жидкой (в ви- де капель в облаках, тумане, дожде) и твердой (облачные кристаллы, снежинки, град). Обла- ка являются важным составным элементом кругооборота воды в природе, влияют на энерге- тический обмен в системе земля – атмосфера, радиационный баланс планеты, перераспреде- ление тепла на земном шаре и общую циркуляцию атмосферы. Облака − один их важнейших погодных и климатообразующих факторов нашей планеты. Они же оказывают влияние на фотохимические процессы в атмосфере. В основу классификации облаков положена их морфология (внешний вид) и высота расположения над земной поверхностью. Деление облачности по высоте (на верхнюю, сред- нюю и нижнюю) определяется нижней границей облаков. В особые группы облачности вы- деляют полярные стратосферные облака, иногда образующиеся в высоких широтах на высо- тах 17-20 км и серебристые (мезосферные) облака, образующиеся на высотах 85-90 км. Степень покрытости неба облаками характеризуют балльностью облачности – отно- шением общей площади облаков и всего неба: 0 баллов – ясное небо, 10 баллов – сплошная облачность. По фазовому состоянию облака подразделяют на жидкокапельные (нижний и частично средний ярусы), кристаллические (верхний ярус) и смешанные, содержащие как капли, так и кристаллы льда. Фазовый состав облаков определяется, прежде всего, их температурой. При положительных температурах облако состоит из капель воды. Капли нередко присутствуют в них и при достаточно низких отрицательных температурах, вплоть до − 40° C. При отрица- тельных температурах облака могут быть капельными, кристаллическими или смешанными. Важными микроструктурными характеристиками облаков, как разновидностей аэрозо- лей, является счетная и массовая концентрация частиц и функция распределения их по раз- мерам. Счетная концентрация в облаках различных форм колеблется от 10 до 1000 см-3. Мас- совая концентрация частиц в облаке называется его водностью. Форма кристаллов в смешанных и кристаллических облаках в основном определяется температурой и влажностью облаков, при которой они образуются, и может быть самой раз- ной. Облака определенных типов сопровождаются осадками. В соответствии с синоптиче- скими и термодинамическими условиями выпадения осадков последние разделяются на мо- росящие, обложные и ливневые. Они отличаются по интенсивности и продолжительности осадков. Количество осадков измеряется высотой (в миллиметрах) слоя воды, образовавше- гося в результате их выпадения, а интенсивность осадков – как их количество, выпавшее в единицу времени (например, в час). Наряду с интенсивностью осадков для их характеристи- ки используется также функция распределения частиц осадков по размерам (спектр осад- ков). 15

2 Распространение электромагнитного излучения в атмосфере Земли Дистанционное зондирование суть процесс, посредством которого собирается инфор- мация об объекте, территории, явлении и т.д. без непосредственного контакта с ними. Рас- сматривая в качестве зондируемых объекты атмосферы и подстилающей поверхности Земли, наиболее эффективными зондами выступают авиационные и космические средства, а ди- станционная информация собирается посредством электромагнитного излучения. Дистанционное зондирование Земли основано на пассивных и активных методах. В ка- честве пассивных методов рассматриваются методы, использующие солнечное и тепловое излучение Земли, активных – методы лазерной и радиолокации. Во всех методах необходимо учитывать свойства атмосферы Земли, которые изучаются в рамках современной атмосфер- ной оптики. В атмосферной оптике весь спектр электромагнитного излучения кроме разделяют на солнечную и тепловую области. Солнечная область включает ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны. В этих диапазонах в дневное время энергия солнечного излучения превышает энергию собственного (в частности, теплового) излучения атмосферы и поверхности Земли. Тепловая область простирается от ближнего инфракрасного диапазона до радиоволн. Здесь, наоборот, энергия теплового излучения (днем и, конечно, ночью) пре- вышает солнечную компоненту. Границей солнечной и тепловой областей считается интервал длин волн в 3-4 мкм. Солнечное и тепловое излучения присутствуют во всех диапазонах электромагнитного излу- чения, но их роль, например, в формировании поля излучения существенно различная. Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) может проводиться в электромагнитном спектре только при условии наличия «окон прозрачности» в атмосфере, допускающих пря- мую видимость зондом (космическое или авиационное средство) зондируемого объекта в ат- мосфере и на подстилающей поверхности Земли. Для этого в рамках атмосферной оптики изучаются процессы ослабления, поглощения, рассеяния и другие процессы взаимодействия электромагнитных волн с атмосферой Земли. Под прозрачностью земной атмосферы понимают способность атмосферы пропускать направленное излучение. Различают понятия «прозрачность среды» и «пропускание излуче- ния средой». Среда может быть непрозрачной (облака, дым и пр.) и в то же время может пропускать рассеянный свет. Но применительно к атмосфере под пропусканием обычно по- нимают долю пропускания атмосферой только направленного излучения. Различают спек- тральную и интегральную прозрачность земной атмосферы. Земная атмосфера прозрачна почти полностью для падающего извне излучения лишь в двух сравнительно узких окнах: оптический – диапазон длин волн λ от 0,3 мкм (3000 Å) до 1,5-2 мкм (область до 8 мкм состоит из ряда узких полос пропускания); радиодиапазон – диапазон длин волн от 1 мм до 15-30 м. Из всей солнечной энергии, приходящей к нашей планете, примерно 40% приходится на видимый диапазон (0,4-0,7 мкм), 10% – на более короткие длины волн и 50% – на более длинноволновое излучение. В основе современной оптики, включая и оптику атмосферы, лежат представления об излучении как об электромагнитных волнах, так и о потоке фотонов. Электромагнитная волна является поперечной волной, которая представляет собой рас- пространяющуюся в вакууме со скоростью света систему взаимно ортогональных векторов напряженностей электрического и магнитного полей. 16

Простейшим представлением электромагнитной волны является уравнение плоской электромагнитной волны, то есть волны, напряженность электрического поля E которой ко- леблется в одной плоскости, которое можно записать следующим образом , (8) где EO – амплитуда напряженности электрического поля, х – пространственная координата, t – время, ν – частота, с – скорость света, n – показатель преломления вещества (при перехо- де из вакуума в вещество меняется длина волны, а не частота электромагнитного поля), δ – начальная фаза волны. Электромагнитные волны переносят энергию в направлении своего распространения. Её величина (вектор Пойтинга) пропорциональна векторному произведению напряженностей электрического и магнитного полей. В соответствии с уравнением Максвелла модуль векто- ра Пойтинга пропорционален квадрату напряженности электрического поля. Следовательно, энергия волны пропорциональная среднему квадрату её электрической напряженности. Учитывая периодичность колебаний Е во времени, в качестве интервала усреднения удобно взять период колебания Т = 1/ν и, разделив энергию на указанный интервал Т, перей- ти к мощности W (9) После подстановки (8) в (9) интегрирования мощность будет определяться выражением . (10) Характеристики поля излучения. В теории атмосферной оптики одним из ба- зовых понятий является поле излучения, которое представляет собой некоторое подпростран- ство, для каждой точки которого в выбранном направлении задана электромагнитная волна (луч света). Классическим примером поля излучения является освещенная солнцем атмосфера, где в каждой точке присутствуют прямое солнечное излучение, рассеянный свет неба и излуче- ние атмосферы и поверхности Земли. Основными характеристиками поля излуче- ния являются «интенсивность» и «поток». Для аналогичных характеристик энергии, приходя- щей на различные объекты или исходящие от та- ких объектов, употребляются термины «осве- щённость» и «яркость» соответственно. Выберем в пространстве элементарную площадку dS и телесный угол dΩ, описанный во- круг нормали к ней. Если величина площадки dS, а излучение падает в интервале длин волн от λ до λ+dλ в те- лесном угле dΩ за время dt, то количество энер- гии dEλ падающее на площадку, будет опреде- ляться соотношением 17

где Iλ – коэффициент пропорциональности, называемый монохроматической интенсивно- стью излучения. Монохроматической интенсивностью излучения Iλ называется количество энергии dEλ с длиной волны λ, приходящее на единичную площадку dS (или проходящее через неё) перпендикулярно к ней из единичного телесного угла за единицу времени (11) Индекс λ у интенсивности и энергии означает их зависимость от длины волны По- скольку в определение входит бесконечно малый спектральный интервал dλ, интенсивность определена для монохроматического излучения с длинной волны λ. В общем случае интенсивность есть функция точки в пространстве, направления и вре- мени. Если интенсивность не зависит от времени, то поле излучения называется стационар- ным. Обычно в оптике атмосферы имеют дело с полями, зависимостью интенсивности кото- рых от времени можно пренебречь. Если интенсивность не зависит от направления, то поле излучения изотропно. Если интенсивность не зависит от всех или нескольких координат, то это однородное поле излучения. Так в оптике атмосферы часто считают поле горизонтально- однородным. При рассмотрении приходящей энергии на единичную площадку со всех направлений вводится понятие монохроматического потока излучения. Потоком (монохроматическим) излучения Fλ называется количество электромагнит- ной энергии Ĕλ с длиной волны λ, падающей на единичную площадку (или проходящее через неё) в единицу времени со всех направлений (12) Для определения монохроматического потока с длиной волны λ необходимо провести интегрирование по всей сфере (по полному телесному углу 4π), которое можно проводить и по сферическим угловым координатам – по углу θ и азимуту φ (13) Если интенсивность излучения полная I, то полный поток определяется выражением (14) Для атмосферной оптики характерно рассмотрение полусферного нисходящего потока ↓ – учтены все направления излучения вниз F и полусферного восходящего потока – учтены ↑ все направления излучения вверх F : (15) (16) 18

Случай прихода излучение из ограниченного телесного угла dΩ характерен для види- мого диска Солнца (угловой размер ~32'). В этом случае поток солнечного излучения, пада- ющего на перпендикулярную направлению Земля - Солнце единичную площадку на верхней гране атмосферы, будет равен F0 ≈ I0 dΩ0, где I0 – средняя интенсивность излучения Солнца, а dΩ0 – телесный угол, под которым виден с Земли солнечный диск. В атмосферной оптике величина F0 получила название солнечной постоянной. Полный поток излучения является интегральной характеристикой и связан с монохро- матическим потоком излучения выражением . (17) Если рассмотреть слой атмосферы между высотами Z1 и Z2, то можно определить раз- ность потоков на границах слоя – F(z1) - F(z2), характеризующую энергию излучения, погло- щённую (или излучённую) слоем. Эта энергия идёт на нагревание (или охлаждение) рас- сматриваемого слоя, т.е. на увеличение (или уменьшение) его внутренней энергии. Величина (18) называется лучистым потоком к слою (Z1, Z2), которая может быть и положительной (нагрев) и отрицательной (охлаждение). Характеристики взаимодействия излучения со средой. При распростране- нии электромагнитного излучения в вакууме его интенсивность не изменяется. В реальных средах происходят различные процессы взаимодействия излучения со средой, приводящие к изменению его интенсивности. Основными механизмами взаимодействия излучения со сре- дой являются: ослабление, рассеяние, поглощение, отражение и преломление (рефракция). К ним следует добавить генерацию излучения самой средой. В результате взаимодействия излучения с веществом происходит его ослабление, кото- рое возникает из-за поглощения излучения веществом и его рассеяние в стороны от направ- ления распространения. Физическая природа поглощения связана с переходом энергии излу- чения во внутреннюю энергию атомов и молекул атмосферного воздуха и аэрозольных ча- стиц. Рассеяние излучения связано с дифракцией электромагнитных волн на аэрозольных частицах и на флуктуациях плотности воздуха. Пусть излучение взаимодействует с веществом в элементарным объеме dV = dS·dl. Для характеристики этого взаимодействия на основе анализа изменения энергии излучения, про- ходящей через среду, вводится объемный коэффициент ослабления αλ, определив его как относительное ослабление энергии на единицу длины. Рисунок 4 – К определению объёмного коэффициента ослабления 19

Пусть на площадку dS, расположенную перпендикулярно к направлению распростра- нения, падает внутри телесного угла dΩ излучение с интенсивностью Iλ в интервале длин волн от λ до λ + dλ в течение времени dt. Количество энергии, падающей на площадку dS будет равно Eλ=IλdSdΩdλdt. Если при распространении излучения вдоль пути dl будет происходить его ослабление, то на пути dl величина ослабления энергии будет, согласно определению объёмного коэффициента ослаб- ления, равна (19) Откуда следует (20) Ослабление излучения есть сумма процессов рассеяния и поглощения. Соответственно, ослабление излучения dEλ определяется суммой энергий рассеяния dEλs и поглощения dEλa. Откуда следует (21) где σλ и kλ – объёмные коэффициенты рассеяния и поглощения соответственно. Эти коэф- фициенты зависят от длины волны и положения в пространстве, но не зависят от направле- ния излучения в изотропной среде. При рассмотрении ослабления излучения элементарным объемом dV мы приписали ослабляющие свойства ему как целому. Но в атмосферах планет излучение взаимодействует с содержащимися в объеме dV молекулами воздуха и аэрозольными частицами. Поэтому в атмосферной оптике используются также характеристики определенные для отдельной мо- лекулы или отдельной частицы – сечения взаимодействия Ce. Понятие сечения по своей сути связано с характеристикой площади объекта и имеет размерность площади. Если бы была справедлива геометрическая оптика, то взаимодействие с излучением определяла бы площадь проекции объекта на направление распространения излучения (площадь тени объекта). Волновая природа излучения делает процесс взаимодей- ствия более сложным. Однако для его наглядного описания удобно ввести эквивалентную случаю геометрической оптики площадь проекции частицы, определяющую взаимодействие и в данном случае (тень, но не реальную геометрическую, а условную). Эта площадь и назы- вается сечением взаимодействия. Между объемным коэффициентом ослабления и введенным выше сечением ослабления отдельных частиц, находящихся в объеме, существует связь: (22) Объемный коэффициент ослабления равен произведению счетной концентрации частиц n на сечение ослабления одной частицы Ce, или, по-другому, он есть суммарное сечение ослабления частиц в единице объема. Пусть теперь в элементарном объеме присутствуют различные частицы, и мы имеем M сортов частиц с cечениями Cei и концентрациями ni и, как и выше, все они взаимодействуют с излучением независимо. 20

Тогда имеем (23) Формула чрезвычайно удобна для практических расчетов, поскольку позволяет отдель- но вычислять объемные коэффициенты ослабления для частиц каждого класса, а потом про- сто их суммировать. В частности, стандартным является отдельный расчет объемных коэф- фициентов молекулярного ослабления αm и объемных коэффициентов аэрозольного ослабления αa и нахождение общего коэффициента ослабления как их суммы α = αm + αa. По аналогии можно ввести формулы связи объемных коэффициентов рассеяния и по- глощения с соответствующими сечениями (24) где Csi и Cai – сечения рассеяния и поглощения отдельных частиц. В частности, для сложных молекулярных и аэрозольных характеристик справедливо (25) где σm – объёмный коэффициент молекулярного рассеяния, σа – объёмный коэффициент аэрозольного рассеяния, km – объёмный коэффициент молекулярного поглощения, kа – объ- ёмный коэффициент аэрозольного поглощения. В общем случае энергия рассеянного излучения зависит от направления рассеяния – та- кое рассеяние называется анизотропным. Если же зависимости энергии рассеяния от направления нет, то рассеяние изотропно. Для характеристики анизотропного рассеяния вводят индикатрису рассеяния – функ- цию, показывающую различия интенсивности рассеянного излучения в разных направлени- ях. При этом, как и для других характеристик, для индикатрисы используются не абсолют- ные, а относительные значения энергии рассеяния, то есть интенсивность рассеяния в задан- ном направлении делится (нормируется) на исходную интенсивность излучения, приходяще- го на частицу. Направления рассеяния определяются углом рассеяния γ и азимутом рассеяния φ. В оп- тике атмосферы обычно имеют дело с такими процессами, для которых индикатриса зависит только от угла рассеяния и не зависит от азимута. Тогда интеграл по азимуту в равен 2π и условие нормировки есть . (26) Индикатрисе рассеяния x(γ) можно предать вероятностный смысл, а именно – индика- трисе рассеяния x(γ) есть плотность вероятности рассеяния на угол γ. Помимо ослабления излучения, возможно увеличение интенсивности излучения за счет собственного излучения внутри объема. Примерами его могут служить тепловое излучение в ИК-диапазоне, а также различные свечения в атмосфере. Для характеристики собственного излучения среды введем объемный коэффициент излучения ελ. Если среда способна излу- чать энергию, то количество энергии dEλ, излученное объемом dV = dS·dl в телесном угле dΩ за время dt в интервале длин волн dλ будет пропорционально dV·dΩ·dλ·dt: (27) 21

где коэффициент пропорциональности ελ называется объемным коэффициентом излу- чения. Из этого следует, что (28) Следовательно, объемный коэффициент излучения на длине волны λ есть количество энергии, излучаемое единичным объемом в единичный телесный угол за единицу времени. Коэффициент излучения, в общем случае, зависит от длины волны, от координаты точки и, вообще говоря, от направления излучения. В атмосферной оптике обычно рассматривают случаи собственного излучения атмо- сферы, не зависящего от направления излучения (изотропное излучение). Несмотря на аналогичные названия, объемные коэффициенты ослабления и излучения принципиально различны: объемный коэффициент ослабления αλ определен как отношение энергий, а объемный коэффициент излучения ελ – как энергия. Уравнение переноса излучения. Пусть после прохождения излучением элемен- тарного объема его интенсивность стала Iλ+dIλ . Тогда, по определению интенсивности, энергия, падающая на левую грань элементарного объема равна IλdSdΩdtdλ. Энергия, выхо- дящая через правую грань, равна (Iλ+dIλ)dSdΩdtdλ. По закону сохранения энергии, изме- нение энергии внутри объема равно уменьшению энергии за счет ослабления и увеличению ее за счет излучения. Согласно определениям интенсивности и объемного коэффициента ослабления умень- шение энергии равно dEe=αλIλdldSdΩdtdλ, увеличение энергии за счёт излучения опреде- ляется фомулой (27). Тогда (29) Откуда получается дифференциальное уравнение переноса излучения (индексы длины волны опущены) (30) В случае отсутствия излучения среды (ε=0) и после интегрирования получаем выра- жение, которое носит название закон Бугера (31) где I0 – начальное значение интенсивности при l = 0. В уравнении переноса интенсивность I, объёмные коэффициенты ослабления α и излу- чения ε зависят от координат точки l, меняются с высотой. Явный учёт этого обстоятельства, например, в законе Бугера приводит к выражению (32) В уравнении интегрирование ведётся вдоль траектории луча света, которая в общем случае может быть криволинейной из-за рефракции (изменение преломления воздуха в зави- симости от высоты), вследствие которого траектория луча света «изгибается». 22

Рассмотрим геометрию лучей света в атмосфере. В качестве вертикальной координаты удобно использовать высоту, то есть направить вертикальную ось перпендикулярно поверх- ности Земли. Рисунок 5 – К определению зенитного угла в атмосфере Направление луча света характеризуется зенитным углом θ. Из-за сферичности атмо- сферы зенитный угол непрерывно меняется вдоль луча (углы θ и θ′). Однако, в силу того, что радиус Земли (Rз = 6371 км) много больше толщины атмосферы, для широкого класса задач можно использовать приближение (модель) плоско - параллельной атмосферы. В такой атмосфере зенитный угол θ любого луча постоянен и элемент траектории вдоль луча dl = dz/cosθ. Тогда для этой модели уравнение переноса излучения (30) можно переписать с исполь- зованием высоты z , (33) а для решения уравнения (32) будем иметь (34) Решение (34) используется для расчетов излучения, когда можно пренебречь собствен- ным излучением среды и когда можно пренебречь вкладом в I(z) рассеяния. Интеграл в показателе экспоненты является безразмерной величиной, которая называ- ется оптической толщиной (глубиной) τ(z). В астрофизической литературе величина τ(z) ча- сто называется оптическим расстоянием между двумя точками (0,z). В атмосферной оптике принято отсчитывать оптическую толщину по вертикали от верхней границы атмосферы (35) Важной характеристикой является оптическая толщина (глубина) всей атмосферы Земли τ0 = τ(0) по вертикали: . (36) После введения оптической толщины решение уравнения переноса (34) записывается в 23

простой форме, не зависящей явно от α(z): (37) Поскольку объемный коэффициент ослабления в общем случае определяется различ- ными механизмами ослабления и различными ослабляющими атмосферными составляющи- ми, то оптическая толщина есть сумма различных оптических толщин (38) В частности, под τi понимают оптические толщины слоя (0, z) за счет молекулярного и аэрозольного рассеяния и поглощения. Величина P(z)=I(z)/I0, характеризующая долю интенсивности излучения, прошедшего через атмосферу (слой) и, согласно закону Бугера, равна (34) называется функцией пропускания (атмосферы, слоя). Отметим, что здесь речь идёт о мо- нохроматической функции пропускания. Для оценки поглощения излучения используется функция поглощения A(z)=1-P(z). Сформулированный основной закон ослабления − закон Бугера – фактически содержит важное предположение о том, что процессы ослабления линейны и не зависят от интенсивно- сти падающего излучения и количества ослабляющего вещества. Отметим, что в атмосфер- ной оптике наблюдаются и отклонения от этого приближения, например, в случае распро- странения в атмосфере мощного излучения лазеров. Аналогично введённому предположению о линейности процессов ослабления, можно ввести предположение о линейности процессов излучения. Например, ситуация, когда имеют место процессы ослабления и излучения в среде без рассеяния, характерна при распростра- нении ИК и МКВ излучений. В этом случае коэффициент ослабления равен коэффициенту поглощения, αλ=kλ. Общее решение уравнения переноса с учётом ослабления и собственно- го излучения в этом случае имеет вид: (35) Первое слагаемое описывает поглощение исходного излучения с интенсивностью I0, второе слагаемое описывает генерацию собственного излучения, которое также поглощается по пути от точки испускания z' до конечной высоты z. Функции вида являются функциями пропускания для исходного и собственного излучения. Введя обозначение для функции пропускания (36) 24

выражение (35) можно записать более кратко (37) Поляризация изучения. Выше излучение рассматривалось с точки зрения перено- са и трансформации его энергии. Однако для описания ряда процессов (рассеяния, отраже- ния) этого не достаточно и требуется более глубокое рассмотрение электромагнитной при- роды излучения, в частности, свойств, связанных с поляризацией. Для этого уравнение элек- тромагнитной волны записывают в комплексном виде с помощью формулы Эйлера с нуле- вой начальной фазой (38) где E(x,t) – комплексная напряженность электрического поля, для перехода от которой к имеющей физический смысл вещественной напряженности достаточно взять линейную ком- бинацию вещественной и мнимой частей. Обычно, для простоты, берут одну вещественную ix часть, то есть косинус (формула Эйлера – e = cos x + i sin x). Комплексна форма позволяет легко разделить зависимости напряжённости электриче- ского поля от пространственной координаты и времени (39) где (40) есть комплексная амплитуда напряженности электрического поля электромагнитной волны. Форма имеет большое значение, поскольку стандартно в оптике рассматривают стаци- онарные волны, амплитуда которых не меняется со временем. В этом случае для их анализа достаточно оперировать только с комплексными амплитудами E′(x). Для затухающих электромагнитных колебаний амплитуда E0 убывает в пространстве по экспоненциальному закону (41) где

Chkmark
Всё

понравилось?
Поделиться с друзьями

Отзывы