Дистанционное зондирование Земли из космоса: основы атмосферной оптики

Рассматриваются необходимые для разработчиков космических систем дистанционного зондирования Земли основы атмосферной оптики. Материал может представить интерес для широкого круга специалистов: проектировщики космических системы и их составных частей, разработчиков специальных комплексов и потребител... more
More Info
762
Views
Books > Science
Published on: 2013-07-04
Pages: 81

Пудовкин О.Л. Дистанционное зондирование Земли из космоса: основы атмосферной оптики Москва, 2013 1


Предисловие Пудовкин Олег Леонидович. Научные интересы в об- ластях: системный анализ, теория систем и управления, техногенное и космогенное засорение космоса, междуна- родное космическое право, геофизика, глобальные косми- ческие системы связи и навигации, управление проектами. Более 100 научных публикаций и 5 монографий. Доктор технических наук, член-корреспондент Академии космо- навтики и Академии военных наук. В космической отрасли с 1973 года: командно-измерительный комплекс МО РФ, Научно-технический комитет РВСН, Военно-научный ко- митет Космический войск; вице-президент, главный кон- структор, советник в организациях космической отрасли; эксперт космического кластера Фонда «Сколково». Член нескольких диссертационных советов. Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) из космоса суть наблюдение, измерение и регистрация энергетических и поляризационных характеристик собственного и отражённого излучения элементов суши, океанов и атмосферы Земли в различных диапазонах электро- магнитных волн, способствующих определению местоположения, описанию характеристик и временной изменчивости естественных природных параметров и явлений, природных ресур- сов Земли, окружающей среды, а также антропогенных объектов и образований. Определяющим свойством ДЗЗ из космоса является возможность получения оператив- ной информации о пространственных объектах больших размеров расположенных в любой части планеты Земля в условиях ограничений на источники, распространение и возможность регистрации физической основы процесса – естественного и искусственно создаваемого электромагнитного излучения. При этом под пространственными объектами понимаются любые конкретные объекты или явления, которые могут быть определены однозначным со- держанием и границами и описаны в виде набора данных. Наибольший эффект дистанционное зондирование Земли даёт при выборе оптимально- го размещения средств получения информации о пространственных объектах на наземных (надводных), летательных воздушных и космических платформах в зависимости от предмет- ной области решаемых задач. Так, например, применение приборов видимого диапазона электромагнитного спектра космического базирования ограничено баллистическими пара- метрами орбит космических аппаратов и текущими характеристиками атмосферы в большей степени, чем приборов авиационного базирования, обеспечивающее съёмку поверхности су- ши и моря по нижней кромке облаков, большую оперативность при необходимости детали- зации текущих ситуаций и разрешающую способность. Первую опытную воздушную съемку осуществил 18 мая 1886 года над Санкт- Петербургом поручик А.М. Кованько, положив начало развитию воздушного фотографиро- вания в России. Первый фотоснимок был получен с высоты 800 м, второй – с высоты 1200 м; оба – при наклонном положении оптической оси обыкновенного раздвижного фотоаппарата с простым моментальным затвором и форматом снимка 12×16 см. Третий снимок был произ- веден над Петропавловской крепостью с высоты 1350 м при приближённо отвесном положе- нии оптической оси камеры. Первые снимки Земли из космоса в США были получены в октябре 1946 года с высоты 104,6 км фотоаппаратом, который был установлен на запущенной с полигона White Sands (штате Нью-Мексико) ракете А-4. В Советском Союзе реальные снимки из космоса были по- лучены летом 1957 года с помощью разработанного на Красногорском механическом заводе малогабаритного фотоаппарата АФА-39, поднятого ракетой на высоту около 120 км. Прак- 2

тическое применение космических снимков началось с момента запуска первых космических аппаратов (КА) фоторазведки, создаваемых в рамках военных программ. 28 февраля 1959 года на околоземную орбиту был запущен первый американский КА- фоторазведчик, созданный по программе CORONA с целью получения изображений земной поверхности (прежде всего территорий СССР и Китая). Первое успешное возвращение кап- сулы с отснятой пленкой было выполнено в августе 1960 года. В Советском Союзе первый запуск КА-фоторазведчика «Зенит» состоялся 11 декабря 1961 года, который закончился не- удачно. Со второй попытки 26 апреля 1962 года КА-фоторазведчик «Зенит» был выведен на орбиту и получил обозначение «Космос-4». Третий «Зенит» был запущен 28 июля 1962 года, выполнил программу полёта и успешно возвратился на Землю одиннадцать дней спустя. Первопроходцами для гражданского использования информации дистанционного зон- дирования Земли стали метеорологические космические системы. В Советском Союзе с за- пуска в 1967 году КА «Космос-144» и «Космос-156» начала функционировать первая метео- рологическая космическая система «Метеор», а в США подобная система была развёрнута на базе КА «Тирос» в феврале 1966 года. Собственно космические системы ДЗЗ стали успешно использоваться в США после запуска 8 апреля 1970 года космического аппарата LANDSAT- 1, в Советском Союзе – после запуска 5 сентября 1979 года космического аппарата РЕСУРС- Ф1. Появление информации дистанционного зондирования Земли из космоса вне рамок во- енного применения, открытой и доступной на коммерческом рынке, привело к необходимо- сти разработки и принятия на уровне Генеральной Ассамблеи ООН резолюция 41/65 от 3 де- кабря 1986 года «Принципы, касающиеся дистанционного зондирования Земли из космиче- ского пространства». Процессы дистанционного зондирования Земли из космоса реализуются в рамках кос- мических систем различного целевого назначения и характеризуются различным простран- ственным, спектральным, радиометрическим и временным разрешением. Потребителям ин- формация может представляться в виде первичных и обработанных данных или проанализи- рованной информации (терминология резолюции Генеральной Ассамблеи ООН 41/65 от 03.12.1986 г.). В рамках программы NASA Earth Observing System были сформулированы уровни об- работки данных дистанционного зондирования: уровень 0 – данные, поступающие непосредственно от устройства, без служебных дан- ных (синхронизационные фреймы, заголовки, повторы); уровень 1а – реконструированные данные устройств, снабжённые маркерами времени, радиометрическими коэффициентами, эфемеридами (орбитальными координатами) спутни- ка; уровень 1b – данные уровня 1а, преобразованные в физические единицы измерения; уровень 2 – производные геофизические переменные (высота океанских волн, влаж- ность почвы, концентрация льда) с тем же разрешением, как у данных уровня 1; уровень 3 – переменные, отображённые в универсальной пространственно-временной шкале, возможно дополнительные интерпретации; уровень 4 – данные, полученные в результате расчётов на основе предыдущих уровней. В России космические системы ДЗЗ создаются в рамках государственных программ (распространённая практика космических державах) и имеют в большинстве случаев статус систем двойного назначения. В качестве нормативных документов обычно используют воен- ные ГОСТ, которые определяют космическую систему (КС) как совокупность одного или нескольких космических комплексов и специальных комплексов, предназначенная для ре- шения различных задач в космосе и из космоса. В результате нескольких десятилетий стагнации в космической отрасли российские КС ДЗЗ весьма малочисленны по составу орбитальных группировок и не обеспечивают в необ- ходимом объёме и с требуемым качеством потребителей информации ДЗЗ (прежде всего государственных). Многие годы не решались системные вопросы об информационном взаи- 3


модействии КС ДЗЗ и комплексов потребителей информации ДЗЗ, т.е. вопросы о рациональ- ном разделении функций специального комплекса между ними. При этом информация ДЗЗ характеризуется определённой универсальностью, но её использование для решения кон- кретных задач, конечно, предъявляет определённые требования к её качеству и количеству. В период стагнации космической отрасли информационную брешь удалось частично закрыть операторам информационных услуг ДЗЗ (ИТЦ «СканЭкс», Компания «Совзонд», НЦ ОМЗ и другие), которые обеспечили доступ потребителей на рынок информации от за- рубежных КС ДЗЗ. Негативной стороной стагнации космической отрасли стала зависимость от зарубеж- ных программных продуктов и информации КС ДЗЗ, отставание от мирового уровня разви- тия отечественных космических систем ДЗЗ и низкая доля присутствия на рынке космиче- ском услуг, деградация научных школ и предприятий создателей космических систем ДЗЗ и прочее. Сама по себе наука не приносит денег. Богатство возникает как побочный эффект раз- вития науки. В период стагнации космической отрасли игнорирование этого закона привело не только к деградации уровня академических и прикладных исследований, но и к скудности публичных научных знаний. Лучшие из них по проблематике ДЗЗ из космоса были написаны в большинстве случаев в прошлом тысячелетии. Современные статьи в журналах и доклады на научных форумах скорее носят рекламный характер. Система публичных научных знаний по направлению дистанционного зондирования Земли из космоса необходима заказчикам при формировании требований и разработчикам космических систем, создателям специальных комплексов потребителей, для организации баз пространственных данных и построения эффективного рынка услуг, подготовки специа- листов по профилю и решению других задач. Система знаний должна быть максимально до- ступна для обсуждения научной общественностью, проста в управлении, восприимчива к но- визне, доступна потребителям. Обеспечивать понимания сути возникающих проблем всеми специалистами, участвующими в создании космических систем ДЗЗ. Успех достигает тот, кто обеспечивает качество и удовлетворяет потребности. Построение системы научных знаний могло бы базироваться на принципе открытых исходников – работа «всем миром» – сформулированном и успешно использованном созда- телем операционной системы LINUX Линусом Торвальдсом. Модель открытых исходников возникла под влиянием идеологии, утвердила себя в качестве технологии и подтвердила свою работоспособность на рынке, в настоящее время вышла за пределы рамок технологии и деловой области. Например, на её основе был организован проект открытого законодатель- ства на базе юридического факультета Гарвардского университета. Не раскрывая суть модели (информация доступна как и открытые исходники) отметим, что Линусу Торвальдсу взамен небольшой группки, работающей в обстановке секретности, удалость получить безграничные ресурсные возможности. В реализуемых проектах могут принимать участие миллионы лучших умов мира, при этом их работа идёт под неусыпным контролем коллектива, которому нет равных. Систему публичных научных знаний по направлению дистанционного зондирования Земли из космоса можно представить классификатором с верхними уровнями: 0 – область системных знаний по направлению ДЗЗ из космоса; 1 – Солнце – источник электромагнитного излучения видимого диапазона; 2 – космические системы ДЗЗ; 3 – оптика атмосферы Земли; 4 – предметные области ДЗЗ. 4

Классификационная схема может быть расширена направлениями лазерной и радио- технической локацией, которые имеют исключительное значение для практики. В соответ- ствии с принципом открытых исходников схема может быть модифицирована. Одними из наиболее важных элементов публичных знаний о космических системах ДЗЗ (классификатор 4) являются вопросы построения и применения специальных комплек- сов, которые предназначены для решения задач гидрометеорологии, экологии, мониторинга чрезвычайных ситуаций, широкого спектра природохозяйственных задач (сельское и лесное хозяйство, промысел морепродуктов, геология и поиск полезных ископаемых, землеустрой- ство, строительство, прокладка транспортных магистралей, картография, создание и обнов- ление геоинформационных систем, гидротехника и мелиорация), задач океанографии и океа- нологии, научных задачи фундаментального изучения состояния и эволюции Земли, как це- лостной и развивающейся экологической системы. Наиболее приемлемой формой публичных знаний о космических системах ДЗЗ могла бы стать система электронных монографий – научные книги, посвящённые исследованиям какого-нибудь одного вопроса, одной теме, одного направления по концептуальной модели. Материалами для наполнения монографий могли бы стать труды огромного числа россий- ских и зарубежных исследователей, которые пылятся на полках и в ящиках столов, а их об- суждение могло бы проводиться коллективом специалистов на основе INTERNET, которое не ограничено административными барьерами кафедр, отделов, ведомств и прочих структур. Наиболее рационально было бы развивать проект как электронное приложение к авторитет- ному журналу по схожей тематике и на основе его электронных ресурсов. В представленной монографии рассматривается предметная область – основы атмо- сферной оптики. Доктор технических наук Пудовкин О.Л. e-mail: PudovkinOL@yandex.ru 5

Оглавление Стр. Введение 7 1. Структура и состав атмосферы Земли 9 1.1. Температурная стратификация атмосферы 10 1.2. Состав атмосферы Земли 13 2. Распространение электромагнитного излучения в атмосфере Земли 19 3. Молекулярное поглощение в атмосфере Земли 34 3.1. Общая характеристика молекулярного поглощения 34 3.2. Типы и характеристики молекулярного поглощения 38 4. Молекулярное рассеяние в атмосфере Земли 46 5. Рассеяние и поглощение на аэрозольных частицах в атмосфере Земли 50 6. Рефракция в атмосфере Земли 61 7. Радиационный баланс. Перенос излучения в задачах дистанционного зондиро- 65 вания 8. Оптические свойства подстилающей поверхности Земли 68 8.1. Характеристики отражения излучения (зеркальное отражение) 69 8.2. Характеристики отражения излучения (реальное отражение) 72 8.3. Примеры оптических характеристики подстилающих поверхностей 74 8.4. Излучательные способности подстилающих поверхностей 76 Заключение 80 Литература 81 6

Введение Космические системы дистанционного зондирования Земли предназначены для реше- ния задач наблюдения, измерения и регистрации энергетических и поляризационных харак- теристик собственного и отражённого излучения элементов суши, океанов и атмосферы Зем- ли в различных диапазонах электромагнитных волн. Их решение способствует определению местоположения, описанию характеристик и временной изменчивости естественных природ- ных параметров и явлений, природных ресурсов Земли, окружающей среды, а также антро- погенных объектов и образований. На пути собственного и отражённого излучения нахо- дится сложнейшая геофизическая система – атмосфера Земли, которая представляет собой газовую оболочку (геосферу), окружающую нашу планету. Внутренняя её по- верхность покрывает гидросферу и частично земную кору, внешняя граничит с околоземной частью космического пространства. Толщина атмосферы составляет примерно 2000-3000 км от поверхности Земли, суммарная масса воз- духа в атмосфере – (5,1-5,3)·1018 кг. Отражённым излучением обычно является электромагнитное излучение Солнца. Инсо- ляция на верхней границе атмосферы зависит от широты и времени года. Плотность потока энергии Солнца, падающего на единичную площадку за единицу времени, меняется от нуля до 1367 Вт/м² (значение солнечной постоянной). Однако не вся энергия Солнца достигает поверхности Земли. В среднем из 100% приходящей солнечной энергии перехватывается безоблачной атмосферой – 52%, перехватывается облачностью – 43% и пропускается атмо- сферой – 5% энергии. Из 52% солнечной энергии перехваченной безоблачной атмосферой: отражается – 7%, поглощается – 22% и только 23% достигает поверхности Земли. Из 43% солнечной энергии перехваченной облачной атмосферой: отражается – 17%, поглощается – 4% и только 22% достигает поверхности Земли. Если учесть, что Землёй отражается только 6% падающей энергии от Солнца, то с учё- том облачной и безоблачной атмосферы альбедо планеты Земля составляет около 30%. Приведённые числовые данные показывают, что до поверхности Земли доходит только половина солнечной энергии, что определяет атмосферу как основной фактор, влияющий на протекание физических процессов в биосфере и возможность её наблюдения из космоса. Атмосфера Земли не подвластна человеку, её поведение можно только спрогнозировать с определённой степенью достоверности, поэтому для создания эффективных космических систем дистанционного зондирования Земли (КС ДЗЗ) свойства атмосферы должны быть учтены их создателями в полной мере. Оптические свойства атмосферы изучаются в рамках атмосферной оптики. В России и мире существует достаточное количество научных школ и организаций, которые создают необходимые знания в данной области науки и техники, но практическое применение часто наталкивается на системное противоречие – отсутствие единого научного понимания решае- мой проблемы между создателями космической системы, её составных частей и пользовате- лями. Космическая система (КС) – совокупность одного или нескольких космических ком- плексов (КК) и специальных комплексов (СК), предназначенная для решения различных за- дач в космосе и из космоса. Обычно главными конструкторами КС, КК, а часто и СК, явля- ются организации космической отрасли. В результате разработчики часто ориентируются на 7

результат в виде космического комплекса, оставляя вопросы эффективности функциониро- вания СК на втором плане. При этом данный «результат» во многом определяется отсутстви- ем взаимопонимания, языка научного общения и минимально доступных публичных знаний, в том числе и по атмосфере Земли, между создателями КС, КК, СК и потребителями косми- ческой информации. Это ярко проявлеться, когда космическая информация стала широко и эффективно применяться при решении социальных, экономических, научных и оборонных задач одновременно. Большинство российских КС ДЗЗ создаются как системы двойного назначения. Следует отметить, что данный вывод не справедлив в ряде хорошо формализованных и глубоко системно изученных задачах ДЗЗ, среди которых, например, находятся задачи ме- теорологии и космической разведки. Представленная монография направлена на формирование минимально необходимого запаса публичных знаний об атмосфере Земли, необходимого для обеспечения эффективного жизненного цикла создаваемых космических систем дистанционного зондирования. В монографию включена информация о структуре и составе атмосферы. Представлен- ная температурная стратификация акцентированно рассматривается с точки зрения атмо- сферной оптики. При рассмотрении вопросов состава атмосферы Земли исследуются её газо- вые и аэрозольные компоненты. Особо выделены атмосферные облака, которые играют большую роль в вопросах эффективности применения КС ДЗЗ. Физические оптические процессы рассматриваются в разделах молекулярного погло- щения и рассеяния, рассеяния и поглощения на аэрозольных частицах, рефракции в атмо- сфере Земли. Энергетические характеристики отражённого электромагнитного излучения от про- странственных объектов раскрывают разделы радиационного баланса и переноса излучения в задачах дистанционного зондирования и оптических свойств подстилающей поверхности Земли. В последнем из них рассматриваются вопросы характеристик зеркального и реально- го отражения излучения, приводятся примеры оптических характеристики и излучательные способностей подстилающих поверхностей. В составе приведённой литературы представлены основные доступные труды по во- просам атмосферной оптики. Среди них работы санкт-петербургской школы, которые были использованы при написании монографии. Монография предназначена для специалистов участвующих в создании космических систем дистанционного зондирования Земли, для подготовки и переподготовки специали- стов по профилю, а также самостоятельного изучения. Автор монографии считает, что её материалы требуют всестороннего рассмотрения всеми специалистами, принимающими участие в создании и применении КС ДЗЗ. Только при широком обсуждении и дополнениях от всех заинтересованных технических и научных работников может получиться коллективная монография, так необходимая создателям кос- мических систем дистанционного зондирования Земли. 8

1 Структура и состав атмосферы Земли Атмосфера (от. др.-греч. ἀτμός – пар и σφαῖρα – шар) – газовая оболочка (геосфера), окружающая планету Земля. Внутренняя её поверхность покрывает гидросферу и частично земную кору, внешняя граничит с околоземной частью космического пространства. Также существует определение атмосферы, как внешней геологической газовой оболочки Земли. Толщина атмосферы составляет примерно 2000-3000 км от поверхности Земли, сум- марная масса воздуха в атмосфере – (5,1-5,3)·1018 кг. Из неё масса сухого воздуха составляет 5,1352 ± 0,0003·1018 кг, общая масса водяных паров в среднем равна 1,27·1016 кг. За «нормальные атмосферные условия» у поверхности Земли приняты: плотность 1,2 кг/м3, барометрическое давление 101,35 кПа, температура плюс 200 C и относительная влаж- ность 50%. Атмосфера Земли возникла в результате выделения газов при вулканических изверже- ниях. С появлением океанов и биосферы она формировалась и за счёт газообмена с водой, растениями, животными и продуктами их разложения в почвах и болотах. К структурным параметрам атмосферы относят, как правило, давление, температуру и плотность воздуха, которые связаны двумя соотношениями. 1. Известным из термодинамики уравнением состояния идеального газа: (1) где p – давление, Т – температура, m – масса воздуха, V – объём воздуха, R - универсальная газовая постоянная, µ - молекулярная средняя масса воздуха. Универсальная газовая постоянная (также – постоянная Менделеева) – термин впервые введённ в употребление Д.И. Менделеевым в 1874 году. В Международной системе единиц (СИ) R = 8,3144621±0,0000075 Дж/моль×К. Разделив обе части на объём V, выражение (1) примет вид: (2) где ρ – плотность воздуха. 2. Уравнение гидростатики: (3) где g – ускорение свободного падения, z – высота. Из уравнения гидростатики плотность воздуха определяется соотношением (4) Для идеального газа уравнение состояния можно также записать в виде (5) где n – число молекул в единице объёма (счётная концентрация), kв – постоянная Боль- цмана. В Международной системе единиц (СИ) kв = 1,3806488(13)×10-23 Дж/К. Деление атмосферы на слои осуществляется по разным признакам. Наиболее четко раз- личие в атмосферных слоях проявляется в характере изменения температуры воздуха с высо- той [2]. 9

1.1 Температурная стратификация атмосферы По признаку изменения температуры воздуха с высотой атмосфера делится (стратифи- цируется) на пять основных слоев: тропосфера, стратосфера, мезосфера, термосфера и экзо- сфера. Тропосфера (др.-греч. τρόπος – «поворот», «изменение» и σφαῖρα – «шар») – нижний, наиболее изученный слой атмосферы, высотой в полярных областях 8-10 км, в умеренных широтах – 10-12 км, на экваторе – 16-18 км. При подъёме в тропосфере температура понижается в среднем на 0,650 К через каждые 100 м и достигает 180÷2200 К (-90 ÷ -530 C) в верхней части. Этот верхний слой тропосферы, в котором снижение температуры с высотой прекращается, называют тропопаузой. Следу- ющий, расположенный выше тропосферы, слой атмосферы называется стратосфера. В тропосфере сосредоточено более 80% всей массы атмосферного воздуха, сильно раз- виты турбулентность и конвекция, сосредоточена преобладающая часть водяного пара, воз- никают облака, формируются атмосферные фронты, развиваются циклоны и антициклоны, а также другие процессы, определяющие погоду и климат. Происходящие в тропосфере про- цессы обусловлены, прежде всего, конвекцией. Стратосфера (от лат. stratum – настил, слой) – слой атмосферы, располагающийся на высоте от 11 до 50 км. Характерно незначительное изменение температуры в слое 11-25 км (нижний слой стратосферы) и повышение её в слое 25-40 км от -56,50 до 0,80 С (верхний слой стратосферы или область инверсии). Достигнув на высоте около 40 км значения около 2730 К (почти 00 C), температура остаётся постоянной до высоты около 55 км. Эта область постоянной температуры называется стратопаузой и является границей между стратосфе- рой и мезосферой. Именно в стратосфере располагается слой озоносферы («озоновый слой») (на высоте от 15-20 до 55-60 км), который определяет верхний предел жизни в биосфере. Озон (О3) образуется в результате фотохимических реакций наиболее интенсивно на высоте ~ 30 км. Общая масса О3 составила бы при нормальном давлении слой толщиной 1,7- 4,0 мм, но и этого достаточно для поглощения губительного для жизни ультрафиолетового излучения Солнца. Разрушение О3 происходит при его взаимодействии со свободными ради- калами, NO, галогенсодержащими соединениями (в том числе «фреонами»). В стратосфере задерживается большая часть коротковолновой части ультрафиолетово- го излучения (180-200 нм) и происходит трансформация энергии коротких волн. Под влия- нием этих лучей изменяются магнитные поля, распадаются молекулы, происходит иониза- ция, новообразование газов и других химических соединений. Эти процессы можно наблю- дать в виде северных сияний, зарниц и других свечений. В стратосфере и более высоких слоях под воздействием солнечной радиации молекулы газов диссоциируют на атомы (выше 80 км диссоциируют СО2 и Н2, выше 150 км – О2, выше 300 км – N2). На высоте 200-500 км в ионосфере происходит также ионизация газов, на высо- те 320 км концентрация заряженных частиц (О+2, О−2, N+2) составляет ~ 1/300 от концентра- ции нейтральных частиц. В верхних слоях атмосферы присутствуют свободные радикалы – ОН, НО2 и др. В стратосфере почти нет водяного пара. Мезосфера (от греч. μεσο- – «средний» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – слой атмосферы на высотах от 40-50 до 80-90 км, отделяется от нижележащей стратосферы стратопаузой, а от вышележащей термосферы – мезопаузой. В мезосфере начинают светиться и, как правило, полностью сгорают метеоры, могут появляться серебристые облака. В мезопаузе находится температурный минимум, который составляет около 130° К и нижняя граница области активного поглощения рентгеновского и наиболее коротковолново- 10

го ультрафиолетового излучения Солнца. Выше мезопаузы температура постоянная или медленно повышается, выше неё температура снова начинает расти. Рисунок 1 – Среднее глобальное вертикальное распределение температуры атмосферы и её вертикальная структура. Горизонтальными отрезками показаны возможные от- клонения от средних значений температур [15]. Термосфера (от греч. θερμός «тёплый» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – слой атмосферы, следующий за мезосферой, – начинается на высоте 80-90 км и простирается до 800 км. Тем- пература воздуха в термосфере колеблется на разных уровнях, быстро и разрывно возрастает и может варьироваться от 2000 К до 20000 К, в зависимости от степени солнечной активно- сти. Причиной является поглощение ультрафиолетового излучения Солнца на высотах 150- 300 км, обусловленное ионизацией атмосферного кислорода. В нижней части термосферы рост температуры в значительной мере обусловлен энергией, выделяющейся при объедине- нии (рекомбинации) атомов кислорода в молекулы (при этом в энергию теплового движения частиц превращается энергия солнечного ультрафиолетового излучения, поглощённая ранее при диссоциации молекул O2). На высоких широтах важный источник теплоты в термосфере – джоулева теплота, вы- деляемая электрическими токами магнитосферного происхождения. Этот источник вызывает значительный, но неравномерный разогрев верхней атмосферы в приполярных широтах, особенно во время магнитных бурь. Экзосфера (от др.-греч. ἐξω – «снаружи», «вне» и σφαῖρα – «шар», «сфера») – самая внешняя часть верхней атмосферы Земли и планет с низкой концентрацией нейтральных атомов (концентрация частиц n0<107см−3). Нижняя граница экзосферы – экзобаза – опреде- ляется из соотношения равенства длины свободного пробега высоте однородной атмосферы. Частицы экзосферы двигаются в основном по баллистическим траекториям, поэтому при наличии у них второй космической скорости достаточно высока вероятность покинуть планету без столкновений. 11

Протяжённую экзосферу планеты часто называют короной. Состоит из атомов водоро- да, «улетучивающихся» из верхней атмосферы. Геокорона распространяется вплоть до высот порядка 100 тыс. км. Экзосфера Земли состоит из ионизированного газа (плазмы). У основания экзосферы отношение концентраций заряженных и нейтральных частиц близко к 1, в верхней части эк- зосферы газ почти полностью ионизирован. Нижняя и средняя части экзосферы в основном состоят из атомов О и N, с увеличением же высоты быстро растет относительная концентра- ция лёгких газов, особенно ионизированного водорода. Газокинетическая температура со- ставляет 1500-30000 К и слабо растет с высотой. Рост солнечной активности приводит к по- теплению экзосферы и к увеличению её толщины. Если в уравнение гидростатики (1) подставить плотность из (2) то можно получить уравнение (6) Решение этого простейшего дифференциального уравнения даёт ( ) ( ) ( ) ( ) [ ∫ ], (7) ( ) где p(0) – давление при z = 0. Таким образом, вертикальные профили температуры и давления в атмосфере не явля- ются независимыми. В простейшем случае, пренебрегая в (7) зависимостью µ, g и Т от вы- соты, получаем ( ) ( ) [ ] . (8) Выражение называется высотой однородной атмосферы или шкалой высот. Для стандартных условий µ = 28,96 г/моль, g = 9,81 м·с-2 и Т = 273,160 К получим Н=7,966 км, то есть 8 км. Через высоту однородной атмосферы Н барометрическая формула (8) записывается в удобном для практического использования виде ( ) ( ) [ ] (9) По составу воздуха атмосфера делится на гомосферу и гетеросферу. Гомосфера (0-95 км) – относительное содержание основных атмосферных газов (азот, кислород, аргон) постоянно, молекулярная масса воздуха (μ = 28.9645 г/моль) очень мало меняется с высотой (изменения в нижних слоях тропосферы происходят за счет изменений содержания водяного пара). Гетеросфера (выше 95 км) – наряду с молекулами N2 и O2 появляется в заметных ко- личествах атомарный кислород O за счет процессов диссоциации молекул O 2 коротковолно- вым излучением Солнца. В связи с этим молекулярная масса воздуха в гетеросфере умень- шается с высотой. По признаку газового состава атмосферы принято также отдельно выделять озоносферу (15-55 км), в которой сосредоточена основная масса такого важного атмосферного газа как озон. Начиная с 60 км, в атмосфере значительно возрастает содержание заряженных частиц (ионов и электронов). Поэтому слои атмосферы выше 60 км называют ионосферой. Сама ионосфера также подразделяется на отдельные слои (слои D, E и F). 12

С точки зрения влияния магнитного поля Земли на состояние атмосферы принято вы- делять еще один слой – магнитосферу, которая охватывает внешнюю часть термосферы. В магнитосфере частицы газов (ионы) удерживаются не только гравитационным, но и магнит- ным полем Земли. 1.2 Состав атмосферы Земли Атмосфера Земли состоит в основном из газов и аэрозолей. Атмосферные газы. Газы, составляющие основу атмосферы Земли, в процентном соотношении представлены в таблице. Таблица 1 – Состав сухого воздуха атмосферы Земли Содержание по Содержание по Газ объёму, % массе, % Азот 78,084 75,50 Кислород 20,946 23,10 Аргон 0,932 1,286 Вода 0,5·10-4 - Углекислый газ 0,0387 0,059 Неон 1,818·10-3 1,3·10-3 Гелий 4,6·10-4 7,2·10-5 Метан 1,7·10-4 - Криптон 1,14·10-4 2,9·10-4 Водород 5·10-5 7,6·10-5 Ксенон 8,7·10-6 - Закись азота 5·10-5 7,7·10-5 Кроме указанных в таблице газов, в атмосфере содержатся SO2, NH3, СО, озон, углево- дороды, HCl, HF, Hg, I2, NO и многие другие газы в незначительных количествах. Все газы, составляющие земную атмосферу, принято разбивать на 3 группы:  основные газовые составляющие;  малые газовые составляющие (МГС);  свободные радикалы. Основные газовые составляющие атмосферы: азот – 78.1 %, кислород – 20.9 % и ар- гон – 0.9 % (по объёму). Находятся в атмосфере примерно в постоянном соотношении до вы- сот около 95 км. Эти газы (кроме кислорода) сравнительно инертны в химическом отноше- нии и слабо поглощают электромагнитное излучение. Таблица 2 – Содержание основных газов в воздухе на больших высотах, в % по объёму Высота, км 0 75 85 95 105 N2 78,1 78,1 78,1 77,9 77,4 O2 20,9 20,9 20,0 18,0 16,0 Ar 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 13

В верхних слоях атмосферы содержание основных газов несколько отличается от их содержания в нижней атмосфере. При этом сумма их концентраций становится меньше 100% вследствие разрушения части молекул N2 и O2 на атомарные азот и кислород. Малые газовые составляющие (МГС) − это газовые компоненты, постоянно присут- ствующие в атмосфере, но их содержание может варьироваться во времени и пространстве. К МГС относятся: H2O (водяной пар), CO2 (углекислый газ) и O3 (озон). Данные соединения сильно поглощают электромагнитное излучение и активно участвуют в различных реакциях и химических превращениях. В силу этих свойств они играют большую роль в формирова- нии климата нашей планеты. Полный список МГС включает десятки соединений. В особую группу иногда выделяют газы (примеси), имеющие существенные антропо- генные источники. Это соединения, поступающие в атмосферу в значительном количестве в результате хозяйственной деятельности человека, однако во многих случаях у этих примесей могут быть и заметные естественные источники. В таблице приведены данные о важнейших атмосферных примесях, имеющих и антро- погенные источники. Важность рассматриваемых примесей связана с тем, что многие из них активно поглощают тепловое излучение и участвуют в создании (и изменении) так называе- мого «парникового эффекта». Парниковый эффект заключается в уменьшении уходящего излучения планеты из-за поглощения этими примесями излучения системы «поверхность- атмосфера». Таблица 3 – Наиболее важные МГС, имеющие антропогенные источники [16] Концентрация Тренд Техническое Время Газ у поверхности, концентрации обозначение жизни, лет ppmV в год, % CO2 Углекислый газ 368 (2000 г.) 0,4 250 CH4 Метан 1,75 (2000 г.) 1,0 10 0,12 – с.ш. 2,0 – с.ш. CO Оксид углерода 0,3 0,06 – ю.ш. 0 – ю.ш. N2O Закись азота 0,316 (2000 г.) 0,3 150 Суммарные оксиды NOX (1-2)· 10-5 ≤ 0,02 азота (NO, N2O) CFCl3 Фреон-11 (CFС-11) 2,6·10-4 4 70 CF2Cl2 Фреон-12 (CFС-12) 2,6·10-4 4 120 C2Cl3F3 Фреон-113 (CFС-113) 3,2·10-5 10 90 СH3CCl3 Метилхлороформ 1,2·10-4 4,5 6 CF2ClBr H-1211 1,0·10-6 12 12-15 CF3Br H-1301 1,0·10-6 12 12-15 SO2 Диоксид серы 1-20·10-5 0,02 COS Карбоксид серы 5·10-4 ≤3,0 2-2,5 В таблице название «техническое обозначение» – наиболее употребительное в физике атмосферы, не всегда совпадает с химическим обозначением. Для фреонов и их замените- лей «названиями» являются технические марки. Тренд – это общая многолетняя тенденция изменения величины, из которой исключены короткопериодические (суточные, сезонные) вариации. Время жизни в атмосфере – среднее время существования молекулы газа в атмо- сфере (например, время, за которое число молекул уменьшается в e раз). Концентрация у поверхности – отношение объема одного газа при тех же температуре и давлении, что имеет смесь газов, к объему всей смеси газов. В физике атмосферы часто выражается в миллионных долях – ppmV (part per million, volume). 14

Важность рассматриваемых примесей связана с тем, что многие из них активно погло- щают тепловое излучение и участвуют в создании (и изменении) так называемого «парнико- вого эффекта». Парниковый эффект заключается в уменьшении уходящего излучения плане- ты из-за поглощения этими примесями излучения системы «поверхность-атмосфера». Свободные радикалы − это весьма активные в химическом отношении, хотя и корот- коживущие соединения. К ним относят атомарный кислород O, гидроксил OH, пергидроксил HO2, и т. д. Вертикальные профили объемных концентраций различных атмосферных газов пред- ставлены на рисунке. Учитывая наблюдающиеся вариации содержания газов, эти профили относятся к среднему, фоновому состоянию атмосферы. Рисунок 1 – Вертикальные профили объемных концентраций различных атмосферных газов [15] Рисунок демонстрирует разнообразие вертикального хода концентрации для разных га- зов. Так, например, кислород и углекислый газ имеют постоянное отношение смеси до высот 8-100 км (они равномерно перемешаны). Содержание водяного пара быстро убывает в тропосфере, примерно постоянно в стра- тосфере и вновь убывает в мезосфере. Метан равномерно перемешан в тропосфере. Макси- мум концентрации озона наблюдается в стратосфере. Подобный высотный ход (с максиму- мами содержания в стратосфере) имеют и ряд других атмосферных газов (например, NO, HСl). Отношение смеси CO в нижних слоях атмосферы падает с высотой, а в стратосфере и мезосфере возрастает. В связи с бурным развитием промышленности с конца 18-го века наблюдается рост со- держания в земной атмосфере углекислого газа. Если в прединдустриальную эпоху его объ- емная концентрация равнялась 280 ррmV, то в настоящее время она достигла примерно 385 pрmV. Другим важным «парниковым» газом является метан, который ответственен пример- но за 15 % «парникового эффекта». Имеется целый ряд естественных источников метана, а антропогенные источники, по ряду оценок, могут достигать 50–60 % его общей эмиссии. Исследования показали, что пре- диндустриальное отношение смеси метана составляло 0.72–0.74 ppmV, т.е. менее чем поло- вину современного значения. В 80-x годах 20-го столетия тренд метана в северном полуша- рии достигал 1 % в год. Это увеличение связывалось со сжиганием ископаемого топлива и тропических лесов, газодобычей, масштабным возделыванием риса, развитием животновод- ства. В течение 90-x годов было зарегистрировано уменьшение величины тренда метана. Особо следует остановиться на изменениях в содержании атмосферного озона, соеди- нения чрезвычайно важного как с точки зрения энергетики стратосферы, так и предохране- ния биосферы от опасного ультрафиолетового излучения Солнца, которое интенсивно по- 15

глощается озоном. Наиболее драматические изменения в содержании озона в последние го- ды произошли над Антарктидой – появились так называемые «озонные дыры». В 70–80-х годах 20-го столетия наиболее быстро росло содержание в атмосфере «чисто антропогенных» примесей – различных фреонов и других соединений, выделяемых холо- дильными установками, используемыми в быту и промышленности. По современным пред- ставлениям, именно эти соединения ответственны за разрушение озонового слоя. Атмосферные аэрозоли. Кроме газов, существенной компонентой атмосферы Земли является атмосферный аэрозоль. Аэрозолем в физике называют смесь воздуха и частиц (твердых, жидких), находящихся в динамическом равновесии. В метеорологии и физике атмосферы под аэрозолем понимают сами частицы, взвешенные в воздухе. Таким образом, аэрозоль (аэрозоли) – твердые и жидкие мелкие частицы, взвешенные в воздухе, весьма разнообразного состава, формы, размеров и свойств: водяные капли и ледя- ные кристаллы облаков, пыль, поднятая с поверхности Земли, а также выброшенная вулка- нами или образовавшаяся из вулканических газов, метеоритная пыль, частицы солей мор- ской воды, частицы, возникающие в результате производственной деятельности и пр. Ско- рость их падения (оседания) мала, а их поверхность велика, что является, в частности, при- чиной их активного участия в химических и фотохимических реакциях с МГС и радикалами. Аэрозольные частицы играют существенную роль в переносе солнечного и теплового излучений, влияя на радиационный режим системы атмосфера – земная поверхность и, таким образом, на погоду и климат Земли. Особо важна роль аэрозолей в поглощении и рассеянии солнечного излучения. Велика роль аэрозолей также в процессах облакообразования, воз- никновении туманов и т. д., где они выступают как ядра конденсации – зародыши, на кото- рых начинается конденсация насыщенного водяного пара. Без аэрозолей этот процесс был бы невозможен, поэтому наличие на Земле облаков и осадков напрямую связано с присут- ствием в атмосфере аэрозолей. Заметим, что, согласно определению, частицы облаков – тоже аэрозоли, но обычно их отделяют от других, «неводных» аэрозолей. Атмосферный аэрозоль включает аэрозоль природного (естественного) и антропоген- ного происхождения. Аэрозоль природного происхождения составляют: продукты испарения морских брызг – поднятая в атмосферу ветром минеральная пыль; вулканический аэрозоль – выброшенный в атмосферу пепел, сернокислотные частицы, образовавшиеся за счет газофазных реакций; частицы биогенного происхождения, как непосредственно выброшенные в атмосферу, так и образовавшиеся в результате конденсации летучих органических соединений и хими- ческих реакций между этими соединениями, продукты природных газофазных реакций (например, сульфаты, возникающие за счет окисления SO2). Аэрозоль антропогенного происхождения представляет собой промышленные выбросы частиц (сажа, дым, дорожная пыль и т. д.), продукты сельскохозяйственной деятельности (например, пыль, поднимаемая при пахоте), продукты газофазных реакций, возникающие аналогично естественным при реакциях антропогенных МГС. Реальный атмосферный аэрозоль является полидисперсным, т.е. состоящим из частиц различных размеров. Форма этих частиц может быть разнообразной. Одну из классификаций аэрозолей, основанную на их размерах (дисперсности), а также их роли в различных процес- сах предложил Х. Юнге. Схема такой классификации представлена на рисунке, где показаны источники аэрозольных частиц, времена жизни, а также информация об их влиянии на раз- личные атмосферные процессы. 16

Рисунок 2 – Атмосферный аэрозоль: размеры, классификация, влияние на атмосферные процессы, источники, время жизни (по Х. Юнге) [20] Спектр размеров аэрозольных частиц очень широкий – от менее 10-4 до 102 мкм и более (по радиусу). Их нижний предел определяется размерами молекулярных комплексов, а верх- ний – скоростью гравитационного оседания частиц в поле силы тяжести. Различные метеорологические явления и процессы связаны с разными интервалами спектра размеров аэрозольных частиц. Так, например, частицы с радиусами r < 0,1 мкм (так называемые «частицы Айткена») существенно влияют на электрические характеристики ат- мосферы. Частицы с 2 ≤ r ≤ 10 мкм оказывают значительное влияние на перенос коротковол- нового и инфракрасного излучения, формирование облаков и осадков, химический состав атмосферы. При этом аэрозоли с размерами 2 ≤ r ≤ 1,0 мкм оказывают наибольшее влияние на перенос коротковолнового излучения, видимость в атмосфере. Счетная концентрация аэрозолей очень сильно варьирует и зависит от высоты в атмо- сфере, близости к источникам аэрозолей (например, в городе она на несколько порядков вы- ше, чем вдали от него), времени суток. С ростом высоты в атмосфере концентрация аэрозо- лей резко падает: она уменьшается по сравнению с концентрациями аэрозолей у поверхности примерно на порядок на высоте 2 км и еще на порядок на высоте ~ 5 км. Но это опять же «в среднем», в реальных ситуациях картина может быть совсем иной и даже наблюдаться рост концентрации с высотой; такие области роста называются аэрозольными слоями. Наиболее известный и стабильный аэрозольный слой – слой Юнге в стратосфере на высотах 17-22 км. Важную роль в образовании аэрозолей играют извержения вулканов, лесные пожары, биологические процессы, производственная деятельность человека и т. д. При этом основ- ными газами, способствующими образованию аэрозолей, являются SO2, H2S и NH3. После мощных вулканических извержений количество аэрозольных частиц в стратосфере увеличи- вается во много раз, что приводит к изменению ее оптических характеристик. Эти изменения в стратосфере сохраняются в течение 1-2 лет после извержения. Основными стоками, то есть причинами удаления аэрозолей из атмосферы, являются гравитационное осаждение (проще говоря, выпадение аэрозолей на поверхность) и вымыва- ние осадками при захвате аэрозольных частиц каплями дождя (частицами снега). Поскольку аэрозольные частицы имеют разные размеры (полидисперсность), то, в от- личие от газов, одной суммарной концентрации для описания их количества в атмосфере не- достаточно, надо указать концентрации частиц разных радиусов. 17

Для описания полидисперсности используют функцию n(r) – функцию распределения аэрозольных частиц по размерам ( ) ( ) , (6) где N(r) – число частиц с радиусом, меньшим, чем r. Функция n(r) имеет смысл относительно счётной концентрации частиц различных ра- диусов, т.е. показывает, частиц с каким радиусом «много», а с каким «мало». Полная концентрация всех аэрозольных частиц определяется выражением ∫ ( ) (7) Чтобы функция n(r) не зависела от общей концентрации N, её нормируют. Атмосферные облака. В земной атмосфере вода присутствует во всех трех фазах: газообразной (количество водяного пара в воздухе определяет его влажность), жидкой (в ви- де капель в облаках, тумане, дожде) и твердой (облачные кристаллы, снежинки, град). Обла- ка являются важным составным элементом кругооборота воды в природе, влияют на энерге- тический обмен в системе земля – атмосфера, радиационный баланс планеты, перераспреде- ление тепла на земном шаре и общую циркуляцию атмосферы. Облака − один их важнейших погодных и климатообразующих факторов нашей планеты. Они же оказывают влияние на фотохимические процессы в атмосфере. В основу классификации облаков положена их морфология (внешний вид) и высота расположения над земной поверхностью. Деление облачности по высоте (на верхнюю, сред- нюю и нижнюю) определяется нижней границей облаков. В особые группы облачности вы- деляют полярные стратосферные облака, иногда образующиеся в высоких широтах на высо- тах 17-20 км и серебристые (мезосферные) облака, образующиеся на высотах 85-90 км. Степень покрытости неба облаками характеризуют балльностью облачности – отно- шением общей площади облаков и всего неба: 0 баллов – ясное небо, 10 баллов – сплошная облачность. По фазовому состоянию облака подразделяют на жидкокапельные (нижний и частично средний ярусы), кристаллические (верхний ярус) и смешанные, содержащие как капли, так и кристаллы льда. Фазовый состав облаков определяется, прежде всего, их температурой. При положительных температурах облако состоит из капель воды. Капли нередко присутствуют в них и при достаточно низких отрицательных температурах, вплоть до − 40° C. При отрица- тельных температурах облака могут быть капельными, кристаллическими или смешанными. Важными микроструктурными характеристиками облаков, как разновидностей аэрозо- лей, является счетная и массовая концентрация частиц и функция распределения их по раз- мерам. Счетная концентрация в облаках различных форм колеблется от 10 до 1000 см-3. Мас- совая концентрация частиц в облаке называется его водностью. Форма кристаллов в смешанных и кристаллических облаках в основном определяется температурой и влажностью облаков, при которой они образуются, и может быть самой раз- ной. Облака определенных типов сопровождаются осадками. В соответствии с синоптиче- скими и термодинамическими условиями выпадения осадков последние разделяются на мо- росящие, обложные и ливневые. Они отличаются по интенсивности и продолжительности осадков. Количество осадков измеряется высотой (в миллиметрах) слоя воды, образовавше- гося в результате их выпадения, а интенсивность осадков – как их количество, выпавшее в единицу времени (например, в час). Наряду с интенсивностью осадков для их характеристи- ки используется также функция распределения частиц осадков по размерам (спектр осад- ков). 18

2 Распространение электромагнитного излучения в атмосфере Земли Дистанционное зондирование суть процесс, посредством которого собирается инфор- мация об объекте, территории, явлении и т.д. без непосредственного контакта с ними. Рас- сматривая в качестве зондируемых объекты атмосферы и подстилающей поверхности Земли, наиболее эффективными зондами выступают авиационные и космические средства, а ди- станционная информация собирается посредством электромагнитного излучения. Дистанционное зондирование Земли основано на пассивных и активных методах. В ка- честве пассивных методов рассматриваются методы, использующие солнечное и тепловое излучение Земли, активных – методы лазерной и радиолокации. Во всех методах необходимо учитывать свойства атмосферы Земли, которые изучаются в рамках современной атмосфер- ной оптики. В атмосферной оптике весь спектр электромагнитного излучения кроме разделяют на солнечную и тепловую области. Солнечная область включает ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны. В этих диапазонах в дневное время энергия солнечного излучения превышает энергию собственного (в частности, теплового) излучения атмосферы и поверхности Земли. Тепловая область простирается от ближнего инфракрасного диапазона до радиоволн. Здесь, наоборот, энергия теплового излучения (днем и, конечно, ночью) пре- вышает солнечную компоненту. Границей солнечной и тепловой областей считается интервал длин волн в 3-4 мкм. Солнечное и тепловое излучения присутствуют во всех диапазонах электромагнитного излу- чения, но их роль, например, в формировании поля излучения существенно различная. Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) может проводиться в электромагнитном спектре только при условии наличия «окон прозрачности» в атмосфере, допускающих пря- мую видимость зондом (космическое или авиационное средство) зондируемого объекта в ат- мосфере и на подстилающей поверхности Земли. Для этого в рамках атмосферной оптики изучаются процессы ослабления, поглощения, рассеяния и другие процессы взаимодействия электромагнитных волн с атмосферой Земли. Под прозрачностью земной атмосферы понимают способность атмосферы пропускать направленное излучение. Различают понятия «прозрачность среды» и «пропускание излуче- ния средой». Среда может быть непрозрачной (облака, дым и пр.) и в то же время может пропускать рассеянный свет. Но применительно к атмосфере под пропусканием обычно по- нимают долю пропускания атмосферой только направленного излучения. Различают спек- тральную и интегральную прозрачность земной атмосферы. Земная атмосфера прозрачна почти полностью для падающего извне излучения лишь в двух сравнительно узких окнах: оптический – диапазон длин волн λ от 0,3 мкм (3000 Å) до 1,5-2 мкм (область до 8 мкм состоит из ряда узких полос пропускания); радиодиапазон – диапазон длин волн от 1 мм до 15-30 м. Из всей солнечной энергии, приходящей к нашей планете, примерно 40% приходится на видимый диапазон (0,4-0,7 мкм), 10% – на более короткие длины волн и 50% – на более длинноволновое излучение. В основе современной оптики, включая и оптику атмосферы, лежат представления об излучении как об электромагнитных волнах, так и о потоке фотонов. Электромагнитная волна является поперечной волной, которая представляет собой рас- пространяющуюся в вакууме со скоростью света систему взаимно ортогональных векторов напряженностей электрического и магнитного полей. 19

Простейшим представлением электромагнитной волны является уравнение плоской электромагнитной волны, то есть волны, напряженность электрического поля E которой ко- леблется в одной плоскости, которое можно записать следующим образом ( ) ( ), (8) где EO – амплитуда напряженности электрического поля, х – пространственная координата, t – время, ν – частота, с – скорость света, n – показатель преломления вещества (при перехо- де из вакуума в вещество меняется длина волны, а не частота электромагнитного поля), δ – начальная фаза волны. Электромагнитные волны переносят энергию в направлении своего распространения. Её величина (вектор Пойтинга) пропорциональна векторному произведению напряженностей электрического и магнитного полей. В соответствии с уравнением Максвелла модуль векто- ра Пойтинга пропорционален квадрату напряженности электрического поля. Следовательно, энергия волны пропорциональная среднему квадрату её электрической напряженности. Учитывая периодичность колебаний Е во времени, в качестве интервала усреднения удобно взять период колебания Т = 1/ν и, разделив энергию на указанный интервал Т, перей- ти к мощности W ∫ ( ) (9) После подстановки (8) в (9) интегрирования мощность будет определяться выражением . (10) Характеристики поля излучения. В теории атмосферной оптики одним из ба- зовых понятий является поле излучения, которое представляет собой некоторое подпростран- ство, для каждой точки которого в выбранном направлении задана электромагнитная волна (луч света). Классическим примером поля излучения является освещенная солнцем атмосфера, где в каждой точке присутствуют прямое солнечное излучение, рассеянный свет неба и излуче- ние атмосферы и поверхности Земли. Основными характеристиками поля излуче- ния являются «интенсивность» и «поток». Для аналогичных характеристик энергии, приходя- щей на различные объекты или исходящие от та- ких объектов, употребляются термины «осве- щённость» и «яркость» соответственно. Выберем в пространстве элементарную площадку dS и телесный угол dΩ, описанный во- круг нормали к ней. Если величина площадки dS, а излучение падает в интервале длин волн от λ до λ+dλ в те- лесном угле dΩ за время dt, то количество энер- гии dEλ падающее на площадку, будет опреде- ляться соотношением 20

где Iλ – коэффициент пропорциональности, называемый монохроматической интенсивно- стью излучения. Монохроматической интенсивностью излучения Iλ называется количество энергии dEλ с длиной волны λ, приходящее на единичную площадку dS (или проходящее через неё) перпендикулярно к ней из единичного телесного угла за единицу времени (11) Индекс λ у интенсивности и энергии означает их зависимость от длины волны По- скольку в определение входит бесконечно малый спектральный интервал dλ, интенсивность определена для монохроматического излучения с длинной волны λ. В общем случае интенсивность есть функция точки в пространстве, направления и вре- мени. Если интенсивность не зависит от времени, то поле излучения называется стационар- ным. Обычно в оптике атмосферы имеют дело с полями, зависимостью интенсивности кото- рых от времени можно пренебречь. Если интенсивность не зависит от направления, то поле излучения изотропно. Если интенсивность не зависит от всех или нескольких координат, то это однородное поле излучения. Так в оптике атмосферы часто считают поле горизонтально- однородным. При рассмотрении приходящей энергии на единичную площадку со всех направлений вводится понятие монохроматического потока излучения. Потоком (монохроматическим) излучения Fλ называется количество электромагнит- ной энергии Ĕλ с длиной волны λ, падающей на единичную площадку (или проходящее через неё) в единицу времени со всех направлений Ĕ (12) Для определения монохроматического потока с длиной волны λ необходимо провести интегрирование по всей сфере (по полному телесному углу 4π), которое можно проводить и по сферическим угловым координатам – по углу θ и азимуту φ ∫ ∫ ( ) (13) Если интенсивность излучения полная I, то полный поток определяется выражением ∫ ∫ ( ) (14) Для атмосферной оптики характерно рассмотрение полусферного нисходящего потока ↓ – учтены все направления излучения вниз F и полусферного восходящего потока – учтены ↑ все направления излучения вверх F : ∫ ∫ ( ) (15) ∫ ∫ ( ) (16) 21

Случай прихода излучение из ограниченного телесного угла dΩ характерен для види- мого диска Солнца (угловой размер ~32'). В этом случае поток солнечного излучения, пада- ющего на перпендикулярную направлению Земля - Солнце единичную площадку на верхней гране атмосферы, будет равен F0 ≈ I0 dΩ0, где I0 – средняя интенсивность излучения Солнца, а dΩ0 – телесный угол, под которым виден с Земли солнечный диск. В атмосферной оптике величина F0 получила название солнечной постоянной. Полный поток излучения является интегральной характеристикой и связан с монохро- матическим потоком излучения выражением ∫ ( ) . (17) Если рассмотреть слой атмосферы между высотами Z1 и Z2, то можно определить раз- ность потоков на границах слоя – F(z1) - F(z2), характеризующую энергию излучения, погло- щённую (или излучённую) слоем. Эта энергия идёт на нагревание (или охлаждение) рас- сматриваемого слоя, т.е. на увеличение (или уменьшение) его внутренней энергии. Величина ( ) ( ) ( ) (18) называется лучистым потоком к слою (Z1, Z2), которая может быть и положительной (нагрев) и отрицательной (охлаждение). Характеристики взаимодействия излучения со средой. При распростране- нии электромагнитного излучения в вакууме его интенсивность не изменяется. В реальных средах происходят различные процессы взаимодействия излучения со средой, приводящие к изменению его интенсивности. Основными механизмами взаимодействия излучения со сре- дой являются: ослабление, рассеяние, поглощение, отражение и преломление (рефракция). К ним следует добавить генерацию излучения самой средой. В результате взаимодействия излучения с веществом происходит его ослабление, кото- рое возникает из-за поглощения излучения веществом и его рассеяние в стороны от направ- ления распространения. Физическая природа поглощения связана с переходом энергии излу- чения во внутреннюю энергию атомов и молекул атмосферного воздуха и аэрозольных ча- стиц. Рассеяние излучения связано с дифракцией электромагнитных волн на аэрозольных частицах и на флуктуациях плотности воздуха. Пусть излучение взаимодействует с веществом в элементарным объеме dV = dS·dl. Для характеристики этого взаимодействия на основе анализа изменения энергии излучения, про- ходящей через среду, вводится объемный коэффициент ослабления αλ, определив его как относительное ослабление энергии на единицу длины. Рисунок 4 – К определению объёмного коэффициента ослабления 22

Пусть на площадку dS, расположенную перпендикулярно к направлению распростра- нения, падает внутри телесного угла dΩ излучение с интенсивностью Iλ в интервале длин волн от λ до λ + dλ в течение времени dt. Количество энергии, падающей на площадку dS будет равно Eλ=IλdSdΩdλdt. Если при распространении излучения вдоль пути dl будет происходить его ослабление, то на пути dl величина ослабления энергии будет, согласно определению объёмного коэффициента ослаб- ления, равна (19) Откуда следует (20) Ослабление излучения есть сумма процессов рассеяния и поглощения. Соответственно, ослабление излучения dEλ определяется суммой энергий рассеяния dEλs и поглощения dEλa. Откуда следует (21) где σλ и kλ – объёмные коэффициенты рассеяния и поглощения соответственно. Эти коэф- фициенты зависят от длины волны и положения в пространстве, но не зависят от направле- ния излучения в изотропной среде. При рассмотрении ослабления излучения элементарным объемом dV мы приписали ослабляющие свойства ему как целому. Но в атмосферах планет излучение взаимодействует с содержащимися в объеме dV молекулами воздуха и аэрозольными частицами. Поэтому в атмосферной оптике используются также характеристики определенные для отдельной мо- лекулы или отдельной частицы – сечения взаимодействия Ce. Понятие сечения по своей сути связано с характеристикой площади объекта и имеет размерность площади. Если бы была справедлива геометрическая оптика, то взаимодействие с излучением определяла бы площадь проекции объекта на направление распространения излучения (площадь тени объекта). Волновая природа излучения делает процесс взаимодей- ствия более сложным. Однако для его наглядного описания удобно ввести эквивалентную случаю геометрической оптики площадь проекции частицы, определяющую взаимодействие и в данном случае (тень, но не реальную геометрическую, а условную). Эта площадь и назы- вается сечением взаимодействия. Между объемным коэффициентом ослабления и введенным выше сечением ослабления отдельных частиц, находящихся в объеме, существует связь: (22) Объемный коэффициент ослабления равен произведению счетной концентрации частиц n на сечение ослабления одной частицы Ce, или, по-другому, он есть суммарное сечение ослабления частиц в единице объема. Пусть теперь в элементарном объеме присутствуют различные частицы, и мы имеем M сортов частиц с cечениями Cei и концентрациями ni и, как и выше, все они взаимодействуют с излучением независимо. Тогда имеем 23

∑ (23) Формула чрезвычайно удобна для практических расчетов, поскольку позволяет отдель- но вычислять объемные коэффициенты ослабления для частиц каждого класса, а потом про- сто их суммировать. В частности, стандартным является отдельный расчет объемных коэф- фициентов молекулярного ослабления αm и объемных коэффициентов аэрозольного ослабления αa и нахождение общего коэффициента ослабления как их суммы α = αm + αa. По аналогии можно ввести формулы связи объемных коэффициентов рассеяния и по- глощения с соответствующими сечениями ∑ ∑ (24) где Csi и Cai – сечения рассеяния и поглощения отдельных частиц. В частности, для сложных молекулярных и аэрозольных характеристик справедливо (25) где σm – объёмный коэффициент молекулярного рассеяния, σа – объёмный коэффициент аэрозольного рассеяния, km – объёмный коэффициент молекулярного поглощения, kа – объ- ёмный коэффициент аэрозольного поглощения. В общем случае энергия рассеянного излучения зависит от направления рассеяния – та- кое рассеяние называется анизотропным. Если же зависимости энергии рассеяния от направления нет, то рассеяние изотропно. Для характеристики анизотропного рассеяния вводят индикатрису рассеяния – функ- цию, показывающую различия интенсивности рассеянного излучения в разных направлени- ях. При этом, как и для других характеристик, для индикатрисы используются не абсолют- ные, а относительные значения энергии рассеяния, то есть интенсивность рассеяния в задан- ном направлении делится (нормируется) на исходную интенсивность излучения, приходяще- го на частицу. Направления рассеяния определяются углом рассеяния γ и азимутом рассеяния φ. В оп- тике атмосферы обычно имеют дело с такими процессами, для которых индикатриса зависит только от угла рассеяния и не зависит от азимута. Тогда интеграл по азимуту в равен 2π и условие нормировки есть ∫ ( ) . (26) Индикатрисе рассеяния x(γ) можно предать вероятностный смысл, а именно – индика- трисе рассеяния x(γ) есть плотность вероятности рассеяния на угол γ. Помимо ослабления излучения, возможно увеличение интенсивности излучения за счет собственного излучения внутри объема. Примерами его могут служить тепловое излучение в ИК-диапазоне, а также различные свечения в атмосфере. Для характеристики собственного излучения среды введем объемный коэффициент излучения ελ. Если среда способна излу- чать энергию, то количество энергии dEλ, излученное объемом dV = dS·dl в телесном угле dΩ за время dt в интервале длин волн dλ будет пропорционально dV·dΩ·dλ·dt: (27) где коэффициент пропорциональности ελ называется объемным коэффициентом излу- чения. Из этого следует, что 24

(28) Следовательно, объемный коэффициент излучения на длине волны λ есть количество энергии, излучаемое единичным объемом в единичный телесный угол за единицу времени. Коэффициент излучения, в общем случае, зависит от длины волны, от координаты точки и, вообще говоря, от направления излучения. В атмосферной оптике обычно рассматривают случаи собственного излучения атмо- сферы, не зависящего от направления излучения (изотропное излучение). Несмотря на аналогичные названия, объемные коэффициенты ослабления и излучения принципиально различны: объемный коэффициент ослабления αλ определен как отношение энергий, а объемный коэффициент излучения ελ – как энергия. Уравнение переноса излучения. Пусть после прохождения излучением элемен- тарного объема его интенсивность стала Iλ+dIλ . Тогда, по определению интенсивности, энергия, падающая на левую грань элементарного объема равна IλdSdΩdtdλ. Энергия, выхо- дящая через правую грань, равна (Iλ+dIλ)dSdΩdtdλ. По закону сохранения энергии, изме- нение энергии внутри объема равно уменьшению энергии за счет ослабления и увеличению ее за счет излучения. Согласно определениям интенсивности и объемного коэффициента ослабления умень- шение энергии равно dEe=αλIλdldSdΩdtdλ, увеличение энергии за счёт излучения опреде- ляется фомулой (27). Тогда ( ) (29) Откуда получается дифференциальное уравнение переноса излучения (индексы длины волны опущены) (30) В случае отсутствия излучения среды (ε=0) и после интегрирования получаем выра- жение, которое носит название закон Бугера () ( ) (31) где I0 – начальное значение интенсивности при l = 0. В уравнении переноса интенсивность I, объёмные коэффициенты ослабления α и излу- чения ε зависят от координат точки l, меняются с высотой. Явный учёт этого обстоятельства, например, в законе Бугера приводит к выражению () ( ∫ ( ) ) (32) В уравнении интегрирование ведётся вдоль траектории луча света, которая в общем случае может быть криволинейной из-за рефракции (изменение преломления воздуха в зави- симости от высоты), вследствие которого траектория луча света «изгибается». Рассмотрим геометрию лучей света в атмосфере. В качестве вертикальной координаты удобно использовать высоту, то есть направить вертикальную ось перпендикулярно поверх- ности Земли. 25

Рисунок 5 – К определению зенитного угла в атмосфере Направление луча света характеризуется зенитным углом θ. Из-за сферичности атмо- сферы зенитный угол непрерывно меняется вдоль луча (углы θ и θ′). Однако, в силу того, что радиус Земли (Rз = 6371 км) много больше толщины атмосферы, для широкого класса задач можно использовать приближение (модель) плоско - параллельной атмосферы. В такой атмосфере зенитный угол θ любого луча постоянен и элемент траектории вдоль луча dl = dz/cosθ. Тогда для этой модели уравнение переноса излучения (30) можно переписать с исполь- зованием высоты z ( ) ( ), (33) а для решения уравнения (32) будем иметь ( ) ( ∫ ( ) ) (34) Решение (34) используется для расчетов излучения, когда можно пренебречь собствен- ным излучением среды и когда можно пренебречь вкладом в I(z) рассеяния. Интеграл в показателе экспоненты является безразмерной величиной, которая называ- ется оптической толщиной (глубиной) τ(z). В астрофизической литературе величина τ(z) ча- сто называется оптическим расстоянием между двумя точками (0,z). В атмосферной оптике принято отсчитывать оптическую толщину по вертикали от верхней границы атмосферы ( ) ∫ ( ) (35) Важной характеристикой является оптическая толщина (глубина) всей атмосферы Земли τ0 = τ(0) по вертикали: ∫ ( ) . (36) После введения оптической толщины решение уравнения переноса (34) записывается в простой форме, не зависящей явно от α(z): ( ) ( ( ) ) (37) 26

Поскольку объемный коэффициент ослабления в общем случае определяется различ- ными механизмами ослабления и различными ослабляющими атмосферными составляющи- ми, то оптическая толщина есть сумма различных оптических толщин ( ) ∑ ( ) (38) В частности, под τi понимают оптические толщины слоя (0, z) за счет молекулярного и аэрозольного рассеяния и поглощения. Величина P(z)=I(z)/I0, характеризующая долю интенсивности излучения, прошедшего через атмосферу (слой) и, согласно закону Бугера, равна ( ) ( ∫ ( ) ) (34) называется функцией пропускания (атмосферы, слоя). Отметим, что здесь речь идёт о мо- нохроматической функции пропускания. Для оценки поглощения излучения используется функция поглощения A(z)=1-P(z). Сформулированный основной закон ослабления − закон Бугера – фактически содержит важное предположение о том, что процессы ослабления линейны и не зависят от интенсивно- сти падающего излучения и количества ослабляющего вещества. Отметим, что в атмосфер- ной оптике наблюдаются и отклонения от этого приближения, например, в случае распро- странения в атмосфере мощного излучения лазеров. Аналогично введённому предположению о линейности процессов ослабления, можно ввести предположение о линейности процессов излучения. Например, ситуация, когда имеют место процессы ослабления и излучения в среде без рассеяния, характерна при распростра- нении ИК и МКВ излучений. В этом случае коэффициент ослабления равен коэффициенту поглощения, αλ=kλ. Общее решение уравнения переноса с учётом ослабления и собственно- го излучения в этом случае имеет вид: ( ) ( ∫ ( ) ) ∫ ( ) ( ∫ ( ) ) (35) Первое слагаемое описывает поглощение исходного излучения с интенсивностью I0, второе слагаемое описывает генерацию собственного излучения, которое также поглощается по пути от точки испускания z' до конечной высоты z. Функции вида ( ∫ ( ) ) ( ∫ ( ) ) являются функциями пропускания для исходного и собственного излучения. Введя обозначение для функции пропускания ( ) ( ∫ ( ) ) (36) выражение (35) можно записать более кратко ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) (37) 27

Поляризация изучения. Выше излучение рассматривалось с точки зрения перено- са и трансформации его энергии. Однако для описания ряда процессов (рассеяния, отраже- ния) этого не достаточно и требуется более глубокое рассмотрение электромагнитной при- роды излучения, в частности, свойств, связанных с поляризацией. Для этого уравнение элек- тромагнитной волны записывают в комплексном виде с помощью формулы Эйлера с нуле- вой начальной фазой ( ) ( ( )) (38) где E(x,t) – комплексная напряженность электрического поля, для перехода от которой к имеющей физический смысл вещественной напряженности достаточно взять линейную ком- бинацию вещественной и мнимой частей. Обычно, для простоты, берут одну вещественную ix часть, то есть косинус (формула Эйлера – e = cos x + i sin x). Комплексна форма позволяет легко разделить зависимости напряжённости электриче- ского поля от пространственной координаты и времени ( ) ( ) ( ) (39) где ( ) ( ) (40) есть комплексная амплитуда напряженности электрического поля электромагнитной волны. Форма имеет большое значение, поскольку стандартно в оптике рассматривают стаци- онарные волны, амплитуда которых не меняется со временем. В этом случае для их анализа достаточно оперировать только с комплексными амплитудами E′(x). Для затухающих электромагнитных колебаний амплитуда E0 убывает в пространстве по экспоненциальному закону ( ) ( ) (41) где – коэффициент затухания. Данное соотношение полностью согласуется с законом Бугера. Действительно, интен- сивность излучения определяется ( ) ( ) ( ) ( ) (42) 2 Здесь 2 = α, где α – объёмный коэффициент ослабления, I0=1/2E 0. Введём затухание электромагнитной волны в выражение (40) ( ) ( ) ( ) (43) где n – показатель преломления среды. 2 Если принять i = –1, то показатель экспоненты примет вид ( ) (44) Выражение в скобках обозначается m=n–ik и называется комплексным показателем преломления (сокращённо – КПП). Тогда комплексная амплитуда затухание электромагнит- ной волны примет вид 28

( ) ( ) (45) Смысл КПП – единообразие записей уравнений электромагнитных волн в средах с по- глощением и без поглощения. Вещественная часть КПП – обычный показатель преломления, мнимый – поглощение среды. Мнимая часть КПП связана с объёмным коэффициентом молекулярного поглощения (46) Рассмотрим поляризацию электромагнитного излучения, используем в качестве модели волны перемещение всей кривой y = sin (kx) вдоль X с постоянной скоростью (для нагляд- ности можно представить, что синусоида изготовлена из проволоки). Рисунок 6 – Модель волны в пространстве: а – движение в одной плоскости, б – движение с вращением, в – движение с вращением и сжатием. В двумерном случае в качестве характеристики волны вводится её амплитуда A. Одна- ко в трехмерном пространстве синусоиду с одной и той же амплитудой можно перемещать вдоль оси X по-разному. Например, располагая ее в разных плоскостях с наклоном к плоско- сти X, совместить движение синусоиды вдоль оси X с вращением вокруг неё, причем имеется два направления вращения, при вращении вокруг оси можно еще и сжимать синусоиду в од- ной из плоскостей. Таким образом, волны с одной и той же амплитудой в трехмерном про- странстве могут существенно различаться. Следовательно, одной амплитуды для описания волны в пространстве мало, и надо вводить дополнительные характеристики. Совокупность этих дополнительных характеристик и определяет поляризацию волны. Отсюда следует, что поляризация излучения – свойства электромагнитной волны, характеризующие особенности ее распространения в трехмерном пространстве, где вследствие того, что волна является по- перечной, волны с одинаковой амплитудой могут быть существенно различными. Случай, когда синусоида расположена в одной плоскости соответствует линейной поля- ризации, плоскость в которой расположена синусоида есть плоскость поляризации. Случай вращения синусоиды без сжатия − это круговая поляризация, причем в зависимости от направления вращения говорят о правой и левой поляризации. Случай вращения синусоиды со сжатием соответствует эллиптической поляризации. Это общий случай, поскольку круго- 29

вая поляризация является частным случаем эллиптической, а линейная − вырожденным слу- чаем (когда при предельно сильном сжатии эллипс вырождается в отрезок). Перейдем от плоской электромагнитной волны к трехмерной, у которой напряженность электрического поля теперь будет вектором (комплексным!) в плоскости YZ: ( ) ( ) (47) В дальнейшем у комплексных амплитуд для простоты не будем указывать штрихи и вектора. Вектор E в плоскости YZ, рассматривая поляризацию, описывает эллипс. Рисунок 7 – Эллипс поляризации. Положение эллипса полностью определяется большой и малой полуосями Ea и Eb и уг- лом ψ между осью Y и большой полуосью эллипса. Однако, подобные параметры описания трехмерной волны неудобны и для экспериментальных измерений, и для теоретического анализа, поскольку не являются однородными (имеют разные размерности). В эксперименте поляризационные характеристики измеряют обычно при пропускании света через поляриза- торы − специальные устройства (кристаллические пластинки), пропускающие только опре- деленным образом поляризованный свет. Поэтому для экспериментальных измерений вводят вектор параметров Стокса − вектор из четырех вещественных компонент. Собственное излучение среды. Атмосферы планет и их поверхности генерируют излучение, которое называют собственным излучением. Излучение электромагнитных волн может осуществляться за счёт различных видов энергии. Самым распространённым является тепловое излучение, т.е. испускание электромаг- нитных волн за счёт внутренней энергии среды. Все остальные виды излучения, возбуждае- мые за счёт любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), объединяются под общим названием «люминисценция». Люминисценция – свечение вещества, избыточное над их тепловым излучением при данной температуре и возбуждённое какими-либо источниками энергии – внешним излуче- нием (радиолюминисценция), химическими процессами (хемилюминисценция), электриче- ским разрядом (электролюминисценция) и т.д. Люминисценция – нетепловое свечение веще- ства, происходящее после поглощения им энергии возбуждения. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких тем- пературах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. 30

Из курса общей физики известно, что единственным видом излуче- ния, которое может находиться в равновесии с излучающими тела- ми, является тепловое излучение. Все остальные виды излучения оказываются неравновесными. К равновесным состояниям и про- цессам применимы законы термодинамики, поэтому тепловое излу- чение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики. Термодинамическое равновесие – состояние системы, при котором остаются неизмен- ными по времени макроскопические величины этой системы (температура, давление, объём, энтропия) в условиях изолированности от окружающей среды. В общем, эти величины не являются постоянными, они лишь флуктуируют (колеблются) возле своих средних значений. Строго говоря, термодинамическое равновесие осуществляется в замкнутой полости, стенки которой нагреты до некоторой постоянной температуры Т. Стенки полости будут из- лучать и поглощать электромагнитное излучение. Состояние термодинамического равнове- сия характеризуется тем, что каждый процесс уравновешивается противоположным процес- сом. Отсюда, в частности, следует, что интенсивность излучения в такой полости (при тер- модинамическом равновесии) не зависит ни от места, ни от направления. Если бы это было не так, то совершался бы переход энергии из одного места в другое в некоторых направлени- ях. Кроме того, термодинамические рассуждения показывают, что плотность излучения в такой полости зависит только от частоты (длины волны) и температуры, но не зависит от природы излучателей − стенок этой полости и вещества, содержащегося в ней. Такое излуче- ние называют равновесным или тепловым. На практике условие изолированности означает, что процессы установления равнове- сия протекают гораздо быстрее, чем происходят изменения на границах системы (то есть из- менения внешних по отношению к системе условий) и осуществляется обмен системы с окружением веществом и энергией. Иными словами, термодинамическое равновесие дости- гается, если скорость релаксационных процессов достаточно велика (как правило, это харак- терно для высокотемпературных процессов), либо велико время для достижения равновесия (этот случай имеет место в геологических процессах). Равновесное излучение изучается как излучение абсолютно черного тела (АЧТ). Ин- тенсивность абсолютно чёрного излучения определяется формулой Планка: ( ) (48) где Т – температура, kB – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка. Интенсивность равновесного излучения не зависит от направления, т.е. равновесное излучение является изотропным. При переходе от частоты излучения к длине волны формула интенсивности принимает вид: ( ) Вт·м-2·Гц-1, (49) ( ( ) ) 2 где С1=2πhc – первая радиационная постоянная; С2=hc/kB – вторая радиационная постоянная. В соответствии с законом смещения Вина максимум интенсивности излучения АЧТ определяется выражением (50) 31

где b = 0,002898, м·К – постоянная Вина. Для излучения Солнца (T = 60000 К) максимум интенсивности излучения будет соот- ветствовать λm = 0,483 мкм, для Земли (Т = 2500 К) – λm = 11,6 мкм. В соответствии с законом Стефана - Больцмана интегральная интенсивность излучения АЧТ определяется выражением ( ) (51) где σ = 5,7·10-8 Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана - Больцмана. Для излучения Земли интегральная интенсивность при Т = 2500 К будет соответство- вать 223 Вт/м2. На основе формул функции Планка излучение можно характеризовать яркостной температурой (радио яркостной для МКВ диапазона спектра). Яркостная температура есть температура излучения АЧТ, дающее измеренную (или рассчитанную) интенсивность излучения. Несомненно, атмосферы планет не находятся в термодинамическом равновесии по многим причинам: температура атмосферы меняется от точки к точке; атмосфера находится в непрерывном движении и т. д. Наличие верхней внешней «границы» в атмосферах планет, само уходящее излучение планет свидетельствуют об отличии атмосфер от идеализированной замкнутой полости, ко- торую мы использовали для получения законов равновесного излучения. Как следствие, поля излучения в атмосферах планет сильно отличаются от поля излучения при термодинамиче- ском равновесии. Несмотря на это, понятие термодинамического равновесия в локальном смысле применимо к атмосферам планет. Указанное предположение называется предполо- жением о локальном термодинамическом равновесии (ЛТР) в атмосферах планет, и оно поз- воляет существенно упростить рассмотрение вопроса о переносе собственного излучения атмосферы. Его можно с успехом применять к ограниченным объемам атмосферы в нижних, относительно плотных, слоях атмосфер планет. Обоснование этого важного предположения было сделано астрофизиками применительно к фотосферам звезд. Приведем их рассуждения для атмосфер планет. Условия в элементарном объеме атмосферы также, вообще говоря, далеки от условий термодинамического равновесия. Это обусловлено неизотропностью падающего на него из- лучения, например, солнечного. Однако, излучение, поглощаемое элементарным объемом, в сильной степени им «перерабатывается». Как известно из термодинамики, такая переработка идет в направлении установления термодинамического равновесия. Поэтому можно предпо- ложить, что в каждом объеме атмосферы коэффициент излучения связан с коэффициентом поглощения таким же соотношением, как и при термодинамическом равновесии с некоторой температурой Т, характерной для данного места. Рассмотрим излучение при термодинамическом равновесии (в изолированной полости). Применим к этому случаю уравнение переноса (30). Так как в этом случае dI/ds = 0, а I = B(λ,T) , то ε =α B(λ,T). (52) Если принять, что коэффициент ослабления для рассматриваемого случая есть коэффи- циент поглощения α = k, то формула выражает закон Кирхгофа – при термодинамическом равновесии отношение коэффициента излучения к коэффициенту поглощения равно интен- сивности излучения, являющейся универсальной функцией от частоты и температуры (функция Планка). 32

Если выполняется закон Кирхгофа, то можно записать решение (35), т.е. интенсивность теплового излучения в виде: ( ) ( ∫ ( ) ) ∫ ( ) ( ( )) ( ∫ ( ) ) (53) Таким образом, интенсивность теплового излучения можно вычислить, если заданы температура и коэффициент поглощения как функции высоты в атмосфере. Изложенные теоретические вопросы атмосферной оптики представлены в объёме, ко- торый является минимально достаточным для понимания представленного далее материала. Для более глубокого изучения вопросов можно рекомендовать работу Тимофеева Ю.И., Ва- сильева А.В. Основы теоретической атмосферной оптики. Санкт-Петербургский универси- тет,2007г., -152 с. Состояние атмосферы является одним из наиболее важных факторов, определяющих возможности проведения дистанционного зондирования объектов в нижней атмосферы и на подстилающей поверхности Земли. При этом следует выделить процессы поглощения и рас- сеяния электромагнитного излучения, которые в первом случае рассматриваются как процес- сы в «безоблачной атмосфере». Наиболее важным примером поглощения электромагнитного излучения в «безоблачной атмосфере» Земли является молекулярное поглощение ультрафиолетового излучения в диа- пазоне длин волн 0,01-0,3 мкм в стратосферных и более высоких слоях. 33

3 Молекулярное поглощение в атмосфере Земли 3.1 Общая характеристика молекулярного поглощения Спектр молекулярного поглощения земной атмосферы рассматривается на основе спек- трального поведения функции пропускания Р(λ), или функции поглощения A(λ) = 1-P(λ) раз- личных атмосферных слоев. Рисунок 8 – Спектральное поведение функций поглощения «безоблачной атмосферы» [18]: а) функция Планка для Т = 60000 К и Т = 2500 К. b) функция поглощения всей толщи атмосферы при зенитном угле 40 0. c) функция поглощения слоя от верхней границы атмосферы до тропопаузы. На рисунке дано спектральное поведение функций поглощения в широкой области длин волн от 0,1 мкм до 100 мкм. В верхней части рисунка представлены кривые абсолютно черного излучения для двух температур: Т = 60000 К и Т = 2500 К. Первая температура соот- ветствует излучению Солнца, вторая − излучению атмосферы Земли. Эти кривые (нормиро- ванные на максимальные значения величины B(νm,T)) наглядно демонстрируют спектраль- ные области переноса солнечного и атмосферного излучений. Солнечное излучения в атмо- 34

сфере Земли сосредоточено, в основном, в УФ, видимой и БИК областях спектра, а энергия собственного излучения атмосферы − в средней ИК области. На других графиках рисунка показаны зависимости функции поглощения от высоты. В первом случае рассматривается вся толща атмосферы (высота Н = 0 км), во втором – до тро- попаузы (высота Н = 11 км). Подчеркнем, что приведенные функции поглощения относятся к случаю «безоблачной атмосферы». Коротковолновая часть электромагнитного спектра солнечного излучения наиболее гу- бительна для жизни на Земле и включает: гамма-излучение (гамма-лучи, γ-лучи) – вид электромагнитного излучения с чрезвы- чайно малой длиной волны – менее 5·10-3 нм (частота – более 6·1019 Гц), ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами. Источник – ядерные и кос- мические процессы, радиоактивный распад; рентгеновское излучение – электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым и гамма-излучением, что соот- ветствует длинам волн 10 нм – 5·10−3 нм и частотам 3·1016 – 6·1019 Гц. Источник – атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц; ультрафиолетовое излучение – излучение атомов под воздействием ускоренных элек- тронов. 380-10 нм Гамма-излучение и рентгеновское излучение практически полностью поглощаются ат- мосферой Земли, ультрафиолетовое излучение – частично. Из рисунка следует, что большая часть солнечного излучения для длин волн 0.01-0.18 мкм поглощается в слоях атмосферы выше 100 км. Для длин волн 0,2-0,3 мкм основное по- глощение происходит в слое атмо- сферы с нижней границей 30−40 км. На рисунке указаны основные газо- вые составляющие, ответственные за поглощение солнечного излучения в УФ области спектра (О2, О, N2, N, NO, О3). Рисунок 9 – Высоты в атмосфере, для которых оптическая толщина равна 1 [18] Поглощение озоном доминирует вплоть до 0,18 мкм. Общее содержание озона в атмо- сфере составляет менее 10-6 содержания остальных газов, но этого оказывается вполне доста- точно, чтобы защитить Землю от воздействия ультрафиолетового излучения. В интервале длин волн от 0,18 мкм и примерно до 0,10 мкм поглощение определяется процессами ионизации и диссоциации молекул кислорода, содержание которого вследствие диффузионного разделения и диссоциации уменьшается с высотой и становится исчезающе малым на высотах свыше 150 км. В области длин волн короче 0,10 мкм поглощение связано с процессами ионизации мо- лекулярного азота и атомарного кислорода, однако уменьшение их концентрации с высотой приводит к тому, что атмосфера выше 150 км делается полностью прозрачной на всех длинах волн ультрафиолетового диапазона. На больших высотах поглощение может быть заметно лишь в отдельных спектральных линиях, например, в линии атомарного водорода и других линиях обильных элементов зем- ной атмосферы. В отдельных областях ультрафиолетового диапазона небольшую роль играет поглощение водяным паром, однако выше 15-20 км его практически нет. 35

В рентгеновском и гамма диапазоне поглощение зависит от количества вещества, рас- положенного выше данного уровня атмосферы и, начиная с 30-40 км, атмосфера Земли ста- новится практически прозрачной для фотонов с энергией, превышающей 20 кэВ (т.е. для длин волн короче 0,05 нм). До поверхности Земли первичные космические лучи, рентгенов- ское и гамма-излучение не доходят. Солнечное излучение начинает достигать поверхности Земли для длин волн 0,3-0,8 мкм. Такие спектральные области, где атмосферное поглощение невелико, принято называть окнами прозрачности атмосферы. Начиная приблизительно с 1 мкм, атмосферное поглощение в среднем увеличивается, достигая 100 % в отдельных полосах поглощения различных атмосферных газов. Эти поло- сы поглощения особенно наглядно видны на рисунке 8b. Сравнивая рисунки 8b и 8c можно видеть, что в ИК области спектра атмосферное поглощение наблюдается, прежде всего в тропосфере. Это связано с тем, что именно в тропосфере содержится большая часть таких важных поглощающих ИК излучение молекул, как H2О и СО2. Спектральные области между полосами поглощения образуют окна прозрачности атмосферы в ИК области спектра. Начиная примерно с 13-14 мкм, функции поглощения всей толщи атмосферы приближаются к 100 %, т.е. наблюдается полное поглощение. Это связано, в основном, с поглощением мо- лекулами СО2 и H2О. Спектры пропускания отдельных атмосферных газов в ИК области спектра приведены на рисунке, где даны функции пропускания для таких газов как СО, СH4, N2O, O3, CO2, HDO, H2O и всей многокомпонентной атмосферы. Рисунок 10 – Спектры пропускания атмосферных газов [15] Содержание различных атмосферных газов претерпевает существенные простран- ственные и временные вариации, что, приводит к соответствующим вариациям молекуляр- ного поглощения в земной атмосфере. Особенно значительные вариации атмосферных 36

функций пропускания наблюдаются в полосах поглощения водяного пара, что связано со значительными пространственно-временными вариациями его содержания в земной атмо- сфере. В области длинноволнового инфракрасного излучения с длинами волн до 1 мм погло- щение определяется молекулами Н2О, СО2 и О2. Т.к. содержание Н2О резко уменьшается с высотой, что связано с падением температуры в тропосфере, ИК-область спектра в значи- тельной степени доступна наблюдениям с аэростатов и высотных самолётов. В этой области спектра кроме поглощения излучения атмосферой существенно и собственное излучение ат- мосферы, что особенно важно при исследованиях. Рисунок 11 – Прозрачность атмосферы в спектре от 300 мкм до 1мм В области миллиметровых длин волн (1-10 мм, 30-300 ГГц) ослабление падающего извне излучения зависит от влажности атмосферы и определяется полосами поглощения Н2О, а также О2. В нижних слоях атмосферы линии молекулярного поглощения соответ- ствуют длинам волн 5 мм (O2), 2,53 мм (O2), 1,64 мм (H2O), «окна прозрачности» атмосферы соответствуют длинам волн 8 мм, 3,3 мм и 2 мм. В отдельных полосах поглощение достигает 100 децибел (дБ). Непрозрачность атмосферы в об- ласти более длинных радиодиапазо- нов определяется отражением ра- диоволн от ионосферы, простираю- щейся от 90 км и до нескольких ты- сяч км от поверхности Земли. Рисунок 12 – Ослабление радиоизлучения Солнца атмосферой Земли в диапазоне длин волн от 0,6 мм до 10 см (ослабление выражено в дБ) 37

3.2 Типы и характеристики молекулярного поглощения Процессы молекулярного поглощения электромагнитной энергии атмосферой Земли определяют фотохимические процессы и процессы, связанные с изменением свойств моле- кул атмосферы. Фотохимические процессы включают фотодиссоциацию и фотоионизацию. Фотодиссоциация – распад молекул с образованием свободных радикалов в результа- те поглощения фотона. В качестве примеров могут выступать следующие реакции: O3+hν → O2+O*; NO2+hν → NO+O*; O2+hν → 2O*; H2O+hν → H*+OH*; OH*+hν → H*+O*. В результате фотодиссоциации образуется озонный слой О3 (озоносфера), имеющий исключительно важное значение для жизни на Земле. Фотоионизация – это образование ионов из молекул и атомов под действием кванта света. К данным реакциям можно отнести; N2+hν → N2++e–; O2+ hν → O2++e–; O*+hν → O++e–; NO+hν → NO++e–. В результате фотоионизации образуется слой верхней атмосферы с высокой плотно- стью свободных электронов – ионосфера со слоями D (75-90 км), E (95-150 км), F (150-400 км) и G (выше 400 км). В слое Е определяющими являются ионы NO+ и O2+, в слое F – ионы NO+ и O+, в слое G – ионы Н+ и Не+. Поглощение излучения, связанные изменением свойств молекул атмосферы, обуслов- лены переходами между электронными, колебательными и вращательными уровнями энер- гии молекулы, имеют четкую спектральную структуру. Каждый такой переход, в силу дис- кретности уровней энергий, приводит к появлению отдельной линии поглощения, центр кото- рой νij соответствует известному соотношению hνij = Ej – Ei, где Ei и Ej − энергии нижнего и верхнего состояния молекулы. Спектры поглощения подразделяются на электронные, колебательные и вращатель- ные в зависимости от участвующих во взаимодействии излучения с молекулой состояний внутренней энергии. На самом деле, поскольку электронные состояния молекулы «расщеп- ляются» на колебательные подуровни, а колебательные подуровни на вращательные под- уровни, при изменениях электронных состояний молекул происходят и изменения их коле- бательных и вращательных состояний. Поэтому более корректно называть электронные спектры поглощения электронно-колебательно-вращательными, но такой длинный термин, как правило, не используется. Соответственно, колебательные спектры поглощения более правильно называть колебательно-вращательными, и этот термин часто используется в лите- ратуре. Наглядное представление о различных видах внутренней энергии молекул и различных взаимодействиях излучения с молекулами, а также о соответствующих этим взаимодействи- ям спектральных областях, представлен на рисунке. Наибольший обмен энергией между электромагнитным полем и молекулой происходит при изменениях конфигурации ядер, составляющих атомы и молекулы. Это способны сде- лать только фотоны с очень большой энергией, соответствующей γ-излучению. 38

Рисунок 13 – Различные виды внутренней энергии молекул и взаимодействия излучения с молекулами в разных спектральных областях [15] Переходы между различными уровнями электронной энергии могут происходить под действием рентгеновского, ультрафиолетового и видимого излучений. Рентгеновское излу- чение, фотоны которого обладают очень большой энергией, может приводить к изменению положения внутренних электронов. Поглощение ультрафиолетового и видимого излучений приводит к переходам внешних электронов молекул и атомов. Колебания атомов, составляющих молекулы, ответственны за наличие колебательных уровней энергии и поглощение инфракрасного излучения. Изменения ориентации молекулы (вращение молекулы) связаны с поглощением даль- него ИК и микроволнового излучения. Наконец, изменения в ориентации спинов ядер и электронов молекул, сопровождаемые очень малыми изменениями внутренней энергии молекулы, обусловлены поглощением сан- тиметрового и метрового радиоизлучения. Конкретные значения внутренней энергии молекулы (электронной, колебательной, вращательной и т. д.) зависят от её химической природы (составляющих её атомов) и струк- туры. Они определяют возможные переходы молекулы из одного состояния в другое, сопро- вождаемые поглощением (или эмиссией) излучения, т.е. спектр поглощения (излучения) мо- лекулы. Поскольку каждая молекула состоит из конкретных атомов и имеет определенную структуру, спектр её поглощения (излучения) строго индивидуален. Эта особенность явля- 39

ется физической основой использования спектров поглощения (излучения) молекул для отождествления их химической природы и структуры. Для примера на рисунке показаны уровни внутренней энергии гипотетической двух- атомной молекулы − электронные, колебательные и вращательные. Совокупности горизонтальных линий А и В на рисунке представляют собой два электронных состояния молекулы. Индексы v и j характери- зуют колебательные и вращательные энергии, соответственно. Поглощение, в общем случае, происходит при переходе молекулы из состояния А, v′′, j′′ в со- стояние B, v′, j′′. Каждый такой переход приво- дит к возникновению электронно-колебательно- вращательной линии поглощения. Таких перехо- дов между различными состояниями энергии может происходить очень много (они ограниче- ны специальными правилами отбора). Совокупность линий поглощения, возникаю- щих при переходах между двумя конкретными электронными уровнями и множеством колеба- тельных и вращательных подуровней, формиру- ет электронную полосу поглощения. Если электронное состояние молекулы не из- меняется (энергия фотона для этого не достаточ- на), но происходят изменения колебательных энергий молекулы, что говорит о колебательных полосах поглощения. С учетом расщепления ко- лебательных уровней энергии на вращательные подуровни энергии, переходы между колеба- тельными состояниями сопровождаются и изме- нениями вращательной энергии молекулы. Все эти переходы образуют линии, составляющие колебательно-вращательную полосу поглоще- ния. Рисунок 14 – Уровни энергии идеальной двухатомной молекулы: (A) и (B) − электронные; v ' и v '' − колебательные; j ' и j '' − вращательные. Если не останавливаться на теоретических вопросах молекулярного поглощения элек- тромагнитного излучения атмосферными газами, сославшись, например, на работу Тимофее- ва Ю.М., Васильева А.В. «Основы теоретической атмосферной оптики», Санкт-Петербург, 2007 г., 152 с., то можно сказать, что количественные характеристики молекулярного погло- щения получаются экспериментальным путем, а также на основе специальных расчетов. Форма представления количественных характеристик молекулярного поглощения мо- жет представлена в виде: коэффициентов молекулярного поглощения как функций длины волны (частоты), тем- пературы и, в общем случае, давления; параметров тонкой структуры спектра различных полос поглощения и различных атмо- сферных газов (спектроскопических параметров) – положений отдельных спектральных ли- ний, их интенсивностей, полуширин и т. д.; 40

зависимостей функций пропускания для конечных спектральных интервалов (различ- ной ширины) от содержания поглощающего газа, давления (иногда давлений поглощающего и постороннего газа), температуры, положения и ширины спектрального интервала. Коэффициенты молекулярного поглощения используются, как правило, для полос по- глощения, имеющих относительно слабую спектральную зависимость коэффициентов по- глощения. Такой тип зависимости в атмосферной оптике принято называть неселективным (или континуальным). На самом деле между селективным и неселективным типами поглощения нет принципиальной разницы. Селективное поглощение – поглощение в четко выраженных спектральных линиях – превращается в неселективное поглощение при увеличении давления либо поглощающего, либо уширяющего газов. Действительно, при увеличении давления увеличиваются полуши- рины лоренцовских линий и отдельные линии всё более перекрываются. При этом спек- тральное поведение суммарного коэффициента поглощения становится всё более гладким и реализуется случай неселективного поглощения. Неселективный характер спектрального по- ведения коэффициента молекулярного поглощения наблюдается даже при относительно ма- лых атмосферных давлениях (0,01-1 атм.) для полос поглощения с очень близко расположен- ными спектральными линиями. Слабая спектральная зависимость молекулярного поглощения реализуется для спектров поглощения, обусловленных процессами фотоионизации и фотодиссоциации, при сильном перекрывании отдельных спектральных линий в электронно-колебательно-вращательных полосах поглощения в УФ, видимой и ближнем ИК областях спектра, колебательно- вращательных спектрах поглощения «тяжелых» молекул, таких, как например хлорофлю- окарбонаты (СFС), гидрофлюорокарбоны (HСFС), молекул F6, N2O5 и т. д. в ИК области спектра, в полосах поглощения, индуцированных давлением. Для примера на рисунке приведены сечения молекулярного поглощения в УФ и види- мом областях спектра для многих атмосферных молекул. Рисунок 15 – Сечения поглощения молекул газовых составляющих атмосферы в УФ и види- мом областях спектра. Точками отмечены сечения для длины волны линии Лайман-α (121,5 нм) [13] 41

Дополним эту информацию более конкретными данными. В таблице приведены основ- ные полосы поглощения различных атмосферных газов в ультрафиолетовой и видимой обла- сти спектра с учетом их содержания. Таблица 8 – Основные полосы поглощения земной атмосферы в УФ и видимой областях спектра [15] Спектральная Газ Название полосы Поглощение область, нм N 1 - 100 полосы ионизации слабое O 1 - 100 полосы ионизации очень сильное N2 ‹ 80 ионизационный континуум слабое 80 - 100 Танака - Уорли очень сильное 100 - 140 Лаймана - Берджа - Хопфилда слабое O2 ‹ 100 Хопфилда очень сильное 100 - 125 очень сильное 125 - 200 Шумана – Рунге сильное 200 - 260 Герцберга слабое O3 200 - 300 Хартли сильное 300 - 360 Хюгинса среднее 450 - 700 Шаппюои слабое NO2 400 - 600 слабое Как следует из таблицы, атмосферные азот и кислород ответственны за поглощение в области жесткого ультрафиолета. Молекулы O2 и N2 сильно поглощают солнечное излучение в спектральном диапазоне 100 - 200 нм. Все эти составляющие играют важную роль в по- глощении солнечного излучения в верхней атмосфере и ответственны за ее тепловой режим, а также за формирование ионосферы. Значительную роль в поглощении солнечного УФ излучения играют молекулы озона. Так, именно полосы Хартли и Хюггинса очень важны при формировании теплового режима мезосферы и стратосферы (максимум температуры на высоте около50 км (стратопауза) обу- словлен именно радиационным нагреванием), а также в предохранении поверхности Земли от опасного для биосферы УФ излучения. Именно поэтому разрушение озонного слоя (уменьшение содержания озона в стратосфере) может оказывать серьезное влияние на кли- мат Земли и условия существования биосферы. Полосы поглощения O3 Шаппюи и NO2 относительно слабы в земной атмосфере, но измерения в этих полосах, так же как и в полосах Хартли - Хюггинса, используются для изу- чения газового состава атмосферы со спутников. Приведем информацию о положении основных полос поглощения различных атмо- сферных газов в ИК области спектра и участках максимальной интенсивности поглощения − центрах полос (когда такие максимумы можно четко выделить). Наиболее сильное поглощение водяного пара наблюдается в районе 6 мкм и в области вращательной полосы (20 - 150 мкм), хотя вращательные линии «начинаются» от микровол- новой области спектра (λ = 1,35 см) и расположены также в «окне прозрачности» (области малого поглощения) 8 - 12 мкм. Указанные полосы поглощения водяного пара играют важ- ную роль в радиационном теплообмене, измерения в этих полосах используются для дистан- ционного (наземного и спутникового) определения содержания паров H2O в атмосфере. 42

Таблица 9 – Важнейшие полосы и области поглощения атмосферных газов [15] Область расположения, Газ Полоса Центр полосы, см-1 см-1 СО2 15 мкм 667 550 – 800 10,6 мкм 961,0 и 1063,8 850 – 1100 4,3 мкм 2349 2100 – 2400 Н2О вращательная 0 – 1000 6,3 мкм 1594,8 640 – 2800 континуум 400 – 1200 О3 9,6 мкм 1043 и 1110 950 – 1200 14,2 мкм 705 600 – 800 4,8 мкм 2105 2000 – 2200 СН4 7,6 мкм 1306,2 950 – 1650 3,3 мкм 3018,9 2700 – 3300 N2O 7,9 мкм 1285,6 1200 – 1350 17,0 мкм 588,8 520 – 660 4,5 мкм 2223,5 2120 – 2270 CO 4,7 мкм 2143,3 2000 – 2250 Фреоны 700 – 1300 Полосы поглощения озона находятся вблизи 4,0, 9,6 и 15 мкм. Наиболее важна из них полоса поглощения 9,6 мкм. Она играет заметную роль в радиационном теплообмене в стра- тосфере и мезосфере и используется для дистанционного определения вертикальных профи- лей и общего содержания O3. Важные полосы поглощения CH4 и N2O расположены вблизи 7,6, 3,3 и 7,8 мкм. Хотя их вклад в радиационный теплообмен не велик, измерения уходящего излучения в них можно использовать для определения общего содержания этих газов. Достаточно интенсивная полоса CO находится вблизи 4,7 мкм и уже использовалась для спутникового картирования общего содержания угарного газа в глобальном масштабе. Полосы поглощения фреонов, важных парниковых и озоноразрушающих газов распо- ложены в окне прозрачности 8-12 мкм. Кроме полос поглощения различных газов в ИК области спектра следует указать на спектральные интервалы, где атмосферное поглощение относительно невелико. Кроме уже очень важного окна прозрачности 8-12 мкм, имеются окна прозрачности вблизи 3,8 мкм и в ближнем ИК диапазоне спектра (часто как окно прозрачности рассматривают также всю ви- димую область спектра). Измерения уходящего излучения в этих окнах прозрачности ис- пользуются для дистанционного изучения поверхности Земли и облаков. Окно прозрачности 8-12 мкм играет важную роль в радиационном теплообмене. Примерно в этом спектральном диапазоне расположен максимум теплового излучения при температурах атмосферы, реали- зующихся на нашей планете. Именно окно прозрачности в существенной степени ответ- ственно за выхолаживание земной поверхности и атмосферы за счет их теплового излучения в мировое пространство. Наличие полос поглощения CH4, N2O и фреонов в окне прозрачности 8-12 мкм и уве- личение их содержания в земной атмосфере за счет антропогенных факторов приводят к до- полнительному «парниковому» эффекту и изменению климата Земли: появление дополни- тельного атмосферного поглощения уменьшает лучистое выхолаживание атмосферы. Упо- мянем также о полосах поглощения O2, H2O и CO2 в ближней ИК области спектра. Эти поло- сы достаточно слабые, но они поглощают приходящее на поверхность Земли солнечное из- лучение в ближней ИК области и потому также играют важную роль в радиационной энерге- тике атмосферы и поверхности. 43

Излучение в МКВ области спектра не играет заметной роли в процессах радиационного теплообмена из-за малости доли теплового излучения при длинах волн λ > 100 мкм, но эта область интенсивно используется для дистанционных измерений параметров атмосферы и земной поверхности. Основными поглотителями в этой области являются O2 и H2O. В микроволновой области спектра имеется также большое количество вращательных линий многих атмосферных газов (например, озона, ClO, NO, N2O, NO2, HNO3 и т. д.). Хотя они проявляются в спектрах поглощения земной атмосферы относительно слабо, при опре- деленной геометрии измерений и при наличии высокочувствительных приборов их исполь- зуют для дистанционных измерений характеристик газового состава атмосферы. Измерения в спектральных интервалах со слабым поглощением − микроволновых окнах прозрачности − интенсивно используются для изучения свойств поверхности Земли, облаков и осадков. В последние годы созданы специальные базы данных по параметрам тонкой структуры, включающие различные характеристики отдельных спектральных линий разных атмосфер- ных газов. Для количественного описания молекулярного поглощения используются всё большее число параметров тонкой структуры. Необходимое число параметров для адекват- ного описания молекулярного поглощения в спектральных линиях зависит от требований к точности соответствующих расчетов в той или иной задаче атмосферной оптики. Чем боль- шая точность необходима, тем более детально приходится рассматривать различные физиче- ские механизмы, определяющие селективное молекулярное поглощение. Имеются разрабо- танных пакеты прикладных программ для проведения расчётов. Среди специализированных баз можно в качестве примеров выделить: БД VALD − база данных обеспечивает согласованный анализ приходящего излучения от астрофизических объектов, содержит около 5·107 данных об атомных переходах, имеет веб-интерфейс и зеркала. БД CHIANTI − база данных определяет атомные свойства для спектроскопической ди- агностики плазмы. БД EMol − база данных содержит сечения взаимодействия электронов с молекулярны- ми системами и поддерживается Open University. БД CDMS и каталог JP L − обеспечивают рекомендуемые значения вакуумных частот, интенсивностей и погрешностей. Диапазон собранных частот лежит в области 0-10ТГц (0- 320 см-1). БД BASECOL − база данных содержит коэффициенты скоростей колебательно- вращательного возбуждения молекул электронами, молекулярным водородом и гелием. БД GhoSST − база данных содержит данные по молекулярным и атомным твердым те- лам в ближнем УФ и дальнем ИК диапазонах. Основной группой ресурсов являются спек- тральные полосы чуть более полусотни веществ. БД UMIST − база данных астрохимии, содержит набор скоростей химических реакций и программное обеспечение для моделирования процессов в химической кинетике. БД KIDA − база данных астрохимии. Содержит все химические реакции, используемые при моделировании химических процессов в межзвездной среде и атмосферах планет. БД LASP − база данных обеспечивает ИК-спектры молекул в твердой фазе (10-1000 К), как для чистых веществ, так и для смесей до и после обработки ионами и УФ фотонами. БД Stark-B − база данных вычисленных полуширин и сдвигов изолированных атомов и молекул, обусловленных столкновениями с электронами и ионами. Интервалы температур и плотностей покрываются таблицами в широком диапазоне их изменений и зависят от степе- ни ионизации иона. БД Spectr-W3 − база данных содержит около 4,5·105 записей об атомах. Вся информа- ция обеспечена библиографическими ссылками. БД института оптики атмосферы FTP − база данных содержит файлы с данными о CO2 и H2O. 44

Информационные системы SMPO и SPECTRA содержат версии массивов баз данных HITRAN, GEISA и HITEMP. Информационная система представляет выверенные данные, извлеченные из всех публикаций по молекуле воды, собранные группой данных IUPAC, а также все опубликованные данные по молекулам CO2, NH3, CH4, CO и С2H2. Все информа- ционные системы ИОА СО РАН имеют веб-интерфейсы. БД IVIC/CeCalCULA − база данных TIPTOP содержит вычисленные атомные данные, полученные в проекте «Opacity». БД HITRAN − база данных состоит из параметров линий 42 молекул в газовой фазе от микроволнового до ультрафиолетового диапазона. В неё входят данные о коэффициентах преломления некоторых веществ и сечения поглощения 32 молекул. БД NIST − база данных содержит данные о 99 химических элементах от микроволново- го до рентгеновского диапазона. В исследовательском сообществе проходят процессы интеграции подобных баз данных и создания аналитических сервисов к ним. Для некоторых прикладных задач производители данных уже создали транснациональные сети, например, European Theoretical Spectroscopy Facility, ведётся работа по европейскому проекту создания Виртуального центра атомных и молекулярных данных VAMDC. В рамках проекта VAMDC строится гибкая, безопасная и легко адаптируемая интеро- перабельная инфраструктура для работы с атомными и молекулярными данными, извлекае- мыми из существующих БД. Особая задача проекта − гибкая подстройка под нужды и зада- чи научных, правительственных, индустриальных кругов при решении этой задачи. 45

4 Молекулярное рассеяние в атмосфере Земли Взаимодействие электромагнитных волн с молекулами атмосферного воздуха характе- ризуется тем, что размеры молекул много меньше длин электромагнитных волн и поэтому все участки молекул будут находиться в электромагнитном поле единой напряженности. Пространственные изменения напряженности на расстояниях, равных размеру молекул, пре- небрежимо малы и поле, действующее на молекулы, можно считать однородным. Под действием электрического поля падающей волны происходит разделение зарядов частиц, составляющих молекулу (явление поляризуемости вещества). Молекула приобретет собственное электрическое поле. Аппроксимируем его как поле электрического диполя. Ко- лебания внешнего поля (во времени) приведут к аналогичным колебаниям диполя, т.е. его движению с ускорением, в результате чего диполь сам станет вторичным центром генерации электромагнитной волны. Эта вторичная волна и есть рассеянное излучение. Функция зависимости интенсивности рассеянного света от угла рассеяния (т.е. от угла между направлением рассеяния и первоначальным направлением) называется индикатрисой молекулярного рассеяния и определяется зависимостью ( ) ( ) (54) где γ – угол рассеяния, угол между направлением падающего и рассеянного излучения. Молекулярное рассеяние подчиняется закону Релея, который гласит, что интенсив- ность излучения диполя, колеблющемуся по гармоническому закону обратно пропорцио- нально четвёртой степени длины волны ( ) . (55) На основе данной зависимости с учётом дальнейшего уточнения теории рассеяния (с учётом анизотропии молекул) следует, что поперечное сечение рассеяния Cs рассчитывается по формуле ( ) ( ) , (56) где n – показатель преломления воздуха, N – число молекул в 1 см3 (число Лошмидта). При нормальных условиях (Т0 = +150 C, p = 1013,25 мбар), N = 2,687·1019 см-3. Второй сомножитель формулы включает фактор деполяризации молекул d, который для атмосферного воздуха равен 0,035. Поскольку n ≈ 1 и n2-1 ≈ 2(n-1), то, учитывая, что член с фактором деполяризации для атмосферного воздуха равен 1,061, формулу можно записать так: ( ) ( ) . (57) Полагая, что все молекулы воздуха взаимодействуют с излучением независимо, полу- чим для объёмного коэффициента молекулярного рассеяния σs = NCs формулу ( ) ( ) ( ) . (58) 46

Следует обратить внимание на то, что показатель ослабления обратно пропорционален -4 четвертой степени длины волны λ . Отсюда следует, что рассеяние коротковолнового излу- чения происходит существенно более интенсивно, чем длинноволнового. Именно этим голу- бым рассеянным светом объясняется цвет дневного неба. При фотометрических измерениях видно, что и ночное небо, подсвеченное Луной, также имеет голубой оттенок: измерения фо- на неба при наличии Луны показывают, что наибольший фон мы имеем в синих спектраль- ных полосах. Может показаться странным, что количество молекул в единице объема N стоит в фор- муле в знаменателе. Это следствие того, что величина (n-1) пропорциональна N и в итоге объёмный коэффициент молекулярного рассеяния σs пропорционален N, а не 1/ N. В форму- ле имеется еще небольшая неявная зависимость от длины волны, так как показатель прелом- ления воздуха n, строго говоря, является функцией длины волны λ. Чтобы получить значение оптической толщины (оптической толщи τ), обусловленной молекулярным рассеянием, для всей атмосферы при наблюдении с высоты z над уровнем моря, нужно поперечное сечение рассеяния умножить на количество частиц на пути луча в воздухе: ( ) ( )∫ ( ) ∫ ( ) , (59) где Т – температура воздуха, σS(λ) = CS(λ)N(z,T). При грубых оценках интеграл в этой формуле заменяют высотой однородной атмо- сферы – условная атмосфера, в которой с высотой плотность воздуха не меняется, а давление при её основании равно давлению при основании соответствующего столба воздуха в реаль- ной атмосфере. При замене предполагается, что число молекул, определяемое интегралом в формуле, равно их числу в столбе однородной атмосферы. Высота однородной атмосферы определяется выражением ( ) ( ) ( ) ( ), (60) где Н(0) – высота однородной атмосферы на уровне моря, а p(z)/p(0) – отношение давле- ния воздуха на высоте z к давлению на уровне моря. К сожалению, такая оценка довольно груба, так как высота однородной атмосферы на уровне моря заметно зависит от температуры: изменяется почти на 12% при изменении тем- пературы от -150C до +150C. При самых точных вычислениях учитывают также зависимости показателя преломления воздуха от влажности и давления. Распределения влажности, давления и температуры с высотой над уровнем моря в ре- альной атмосфере являются довольно сложными. Особенно это относится к температуре, ко- торая в районе тропопаузы равна приблизительно -550С, в стратопаузе равна приблизительно 00С, а затем температура вновь начинает падать и достигает -900С в мезопаузе. Не учёт влияния распределения температуры воздуха, давления и влажности с высотой на величину показателя преломления может дать ошибку, которую следует учитывать, если необходимо достичь точности, сравнимой с аппаратурной точностью современных фотомет- ров. Результаты количественной оценки молекулярного рассеяния электромагнитного излу- чения в атмосфере Земли представлены на рисунке. В таблице представлены коэффициенты молекулярного рассеяния и оптические толщины атмосферы по вертикали. Данные рисунка и таблицы наглядно демонстрируют сильную спектральную зависи- мость коэффициента молекулярного рассеяния и оптической толщины всей атмосферы. Если для длины волны 0,30 мкм оптическая толщина атмосферы больше единицы, то в ближней ИК области она не превышает сотых долей. Это свидетельствует о важной роли релеевского 47

рассеяния в ослаблении, например, солнечного излучения в УФ области спектра и его мало- сти в ИК и, тем более, в МКВ спектральных областях. Как правило, в указанных длинновол- новых спектральных областях молекулярным рассеянием пренебрегают при решении раз- личных атмосферно-оптических задач. Рисунок 16 – Влияние молекулярного рассеяния на пропускание атмосферы [15] Таблица 10 – Коэффициенты молекулярного рассеяния и оптические толщи атмосферы по вертикали [15] Длина волны, Длина волны, мкм σ, км-1 τ(0,∞) мкм σ, км-1 τ(0,∞) 0,30 1,446·10-1 1,2237 0,65 5,893·10-3 0,0499 0,32 1,098·10-1 0,9292 0,70 4,364·10-3 0,0369 0,34 8,494·10-2 0,7188 0,80 2,545·10-3 0,0215 0,36 6,680·10-1 0,5653 0,90 1,583·10-3 0,0134 0,38 5,327·10-2 0,4508 1,06 8,458·10-4 0,0072 0,40 4,303·10-2 0,3641 1,26 4,076·10-4 0,0034 0,45 2,644·10-2 0,2238 1,67 1,327·10-4 0,0011 0,50 1,726·10-2 0,1452 2,17 4,586·10-5 0,0004 0,55 1,162·10-2 0,0984 3,50 6,830·10-6 0,0001 0,60 8,157·10-3 0,0690 4,00 4,002·10-6 0,0000 48

В заключение сделаем несколько замечаний. После молекулярного рассеяния свет по- ляризуется, а степень поляризации рассеянного света определяется выражением (61) Степень линейной поляризации при релеевском рассеянии равна нулю при углах γ = 0 и γ = 180° и составляет 100 % при γ = 90°, то есть в направлениях, перпендикулярных пада- ющему свету, рассеянный свет является полностью линейно поляризованным. Для расчетов коэффициентов молекулярного рассеяния необходимо знать показатель преломления воздуха. Вне полос поглощения часто используют приближенное эмпирическое соотношение: ( ) ( ) (62) где λ – длина волны в мкм, n0 – показатель преломления при давлении p0=1000 мбар, темпе- ратуре Т0=150С и нулевой влажности. При расчетах используют различные соотношения для зависимости показателя пре- ломления воздуха от концентрации молекул. Простейшей является формула ( ) (63) где ρ – плотность воздуха, ρ0 – плотность сухого воздуха при нормальных условиях (Т0 = +150C, p = 1013,25 мбар, ρ0 = 1,20903·10-3 г·см-3. 49

5 Рассеяние и поглощение на аэрозольных частицах в атмосфере Земли Для нахождения характеристик взаимодействия аэрозольных частиц с излучением они математически моделируются телами определенной геометрической формы, что позволяет решать для таких тел задачу о дифракции на них электромагнитных волн. Основная слож- ность при теоретическом анализе рассеяния на аэрозольных частицах связана с тем, что их размеры, в общем случае, уже не малы по сравнению с длиной волны падающего излучения и по классификации Х. Юнге имеют размеры по радиусу от 10 -4 мкм (малые ионы) до 102 мкм (гигантские частицы). Поэтому нельзя уже пренебрегать изменениями вектора электрической напряженности падающей волны на поверхности частицы. Возникает проблема нахождения неоднородного электромагнитного поля внутри частицы, которое с учетом граничных условий на её поверх- ности связано с интересующим нас полем рассеянного излучения. Для строгого решения этой задачи необходимо решать уравнения Максвелла, что даже в простейших случаях приводит к очень громоздким выкладкам и сложностям в понимании «физический смысл» результатов. Однако в оптике аэрозолей можно использовать прибли- жения, позволяющие в ряде случаев получить простые решения задачи рассеяния. Так при- ближение Рэлея - Ганса - Джинса основано на предположении, что поле внутри частицы од- нородно и формируется одинаково ориентированными диполями; тогда внешнее поле можно найти как суперпозицию полей всех диполей. Это приближение хорошо выполняется для ча- стиц с размерами много меньшими длины волны. В приближении «мягких» частиц Ван де Хюлста считается, что внутреннее поле частицы совпадает с внешнем полем падающей вол- ны. Это выполняется для частиц с показателем преломления, близким к единице, в частно- сти, для водных частиц. Рассмотрение с использованием приближений дает возможность провести физический анализ процессов рассеяния. Простейшим случаем, для которого полу- чено общее решение задачи дифракции, является рассеяние света однородным шаром. Это решение носит название теории Ми. Поглощение и рассеяние света однородной сферической частицей характеризуется тремя безразмерными параметрами: отношением x=2πr/λ, где r – радиус частицы, λ – длина волны света; комплексным показателем преломления (КПП) вещества частицы (КПП – пара чисел, поэтому параметров три). В оптике аэрозолей, помимо сечений ослабления, рассеяния и поглощения вводят еще факторы ослабления, рассеяния и поглощения Qe, Qs, Qa, которые определяются как от- ношения сечений к площади проекции частицы, перпендикулярной падающей волне. Для 2 шара эта площадь πr , следовательно: Факторы – безразмерные величины, поэтому позволяют сравнивать относительные ха- рактеристики взаимодействия частиц разных размеров (в этом и есть смысл их введения). Пусть размеры частиц, которые считаем однородными шарами, много меньше длины волны света, x=2πr/λ >>1. В этом случае можно пренебречь неоднородностями внешнего по- ля, падающего на частицу. Кроме того предположим, что вещество частицы – диэлектрик, то есть проводимость вещества либо отсутствует, либо пренебрежимо мала. В силу явления по- ляризации диэлектрика (вещества частицы), на поверхности частицы появятся наведенные внешним полем заряды. В силу сферической симметрии частицы, однородности внешнего 50

поля и отсутствия проводимости, положительные и отрицательные заряды окажутся в раз- ных полушариях частицы и распределятся строго симметрично друг другу. Разделение зарядов означает, что мы имеем излучающий диполь. Далее, очевидно, сле- дует повторить все рассуждения, использованные при выводе формул молекулярного рассе- яния, в результате чего для малых аэрозольных частиц окажутся справедливыми все соотно- шения молекулярного рассеяния. После ряда преобразований получается сечение рассеяния малой аэрозольной частицы, обратно пропорциональное четвёртой степени длины волны ( ) (64) Где r – радиус шара, n – показатель преломления вещества. При этом индекатриса и поляризационные характеристики идентичны характеристикам молекулярного рассеяния. В силу этого говорят о релеевских аэрозольных частицах. По- скольку границы приближения релеевского рассеяния зависят от длины волны света, в даль- нем ИК и МКВ диапазонах релеевское рассеяние реализуется и для очень крупных частиц облаков и осадков. Противоположный случай – частицы много больше длины волны света, для которых x=2πr/λ <<1. Для них, очевидно, в пределе должна быть верной геометрическая оптика, в рамках которой можно считать, что частица рассеивает и поглощает весь свет, падающий на 2 её поверхность. Тогда, по определению сечения ослабления, оно равно πr (площадь тени от частицы). Соответственно, для фактора ослабления должно быть Qe = 1. Однако на самом деле этот результат неверен. Действительно, в рамках геометрической оптики мы не можем учесть дополнительное ослабление, вызванное дифракцией (рассеянием) лучей на краях частицы, идущих мимо нее. А эта дифракция будет иметь место вследствие волновой природы света. Следовательно, ре- альное сечение ослабления должно быть равно сумме геометрического и некоторого допол- нительного сечения. Чтобы получить количественное значение этого дополнительного сече- ния дифракции используют оптическую теорему Бабине, в соответствии с которой сечение рассеяния за счет дифракции у крупной частицы равно её геометрическому сечению. Суммируя сечение дифракции с геометрическим, находим, что для любых частиц с размерами, много большими длины волны, сечение ослабления равно удвоенной площади проекции частицы на плоскость, перпендикулярную лучам света (точнее, асимптотически стремится к удвоенной площади при стремлении её размеров к бесконечности). В частности 2 для сферических частиц получаем Se=2πr , Qe = 2. Поскольку с дифракцией связано исключительно рассеяние света, из вышеизложенного следует простое следствие: сечение поглощения крупной частицы не может превосходить её сечение рассеяния, иными словами, крупная частица поглощает не больше энергии излуче- ния, чем её рассеивает. Итак, крупная частица (любой формы) изымает из пучка света энергии вдвое больше, чем падает на её поверхность. Этот удивительный факт, противоречащий геометрической оптике и основанному на ней здравому смыслу, носит название «парадокс ослабления». Наличие этого парадокса подчеркивает, что к процессам рассеяния излучения геометриче- ская оптика, вообще говоря, неприменима, и любые полученные с ее помощью результаты требуют проверки в рамках волновой оптики. Примирить же парадокс ослабления с житей- ским опытом и здравым смыслом нам поможет простое объяснение, предложенное Ван де Хюлстом. Парадокс связан с тем, что при строгом рассмотрении явления дифракции мы считаем изменившими направление и, следовательно, удаленными из пучка прошедшего света любые лучи, в том числе и рассеянные на предельно малые углы. Следовательно, наблюдать ди- 51

фракционную картину и измерять сечение ослабления мы должны на очень большом (в пре- деле – бесконечно большом) расстоянии от частицы, где мы сумеем учесть вклад этих малых углов. Поэтому, наблюдая тень от камня, лежащего на окне комнаты, мы ни глазом, ни при- бором не сможем отделить прошедшее мимо камня излучение от излучения, рассеянного камнем на очень малые углы, и в полном соответствии с геометрической оптикой и здравым смыслом получим для него фактор ослабления Qe = 1. Но если тот же камень – это метеорит, находящийся в сотнях миллионах километров от Земли, то лучи света, рассеянные на очень малые углы, уже пройдут мимо нашего прибора, и мы зафиксируем фактор ослабления, близкий к Qe =2. Возвращаясь к факторам ослабления по теории Ми можно утверждать, что должно выполняться соотношение ( ) (65) Соотношение подтверждается в численных расчетах и используется для тестирования алгоритмов и компьютерных программ вычислений по теории Ми. Для расчетов оптических характеристик аэрозольных частиц (например, с помощью алгоритмов теории Ми) необхо- димо располагать информацией о комплексном показателе преломления вещества частиц. С учетом разнообразия физико-химических свойств атмосферного аэрозоля, его временной и пространственной изменчивости, получение этих данных является достаточно громоздкой и объемной задачей. К настоящему времени измерены показатели преломления многих ве- ществ, входящих в состав атмосферных аэрозолей. В частности, обширные данные о спек- тральном поведении действительной и мнимой частей показателя преломления различных веществ приведены в монографиях, справочниках и базах данных. Например, в базе данных HITRAN-96. На рисунке представлен спек- тральный ход действительной и мнимой части показателя прелом- ления воды и льда – наиболее рас- пространенных в земной атмосфе- ре аэрозольных веществ на основе база данных HITRAN-96. Рисунок демонстрирует спектральную из- менчивость n и κ, особенно силь- ную для мнимой части показателя преломления – коэффициента по- глощения. Рисунок 17 – Спектральная зависимость действительной и мнимой части показателя преломления воды и льда [15]. В представленной таблице и других многочисленных данных, показатели преломления задаются в широких областях спектра, что позволяет рассчитывать различные оптические характеристики аэрозольных частиц в соответствующих областях. В соответствии с данными базы HITRAN-96, например, показатель преломления льда представлен в диапазоне длин волн от 0,04 до 8·106 мкм, т.е. от 40 нм до 8 метров. В общем случае, показатели преломления есть функции температуры, поэтому в базе данных приве- дены показатели преломления некоторых веществ для ряда температур. 52

Таблица 11 – Сведения о показателе преломления различных веществ в базе данных HITRAN-96 [15] Вещество Примечания Вода (жидкая) Cпектральная область 0.65–1000 мкм Вода (лед) Cпектральная область 0.04–8· 106 мкм Раствор Комнатная температура, 0.35–25 мкм, H2SO4/H2O растворы H2SO4 по весу: 25, 38, 50, 75, 84.5, 95.6 % Раствор Комнатная температура, 6.4−13 мкм, H2SO4/H2O раствор H2SO4 по весу: 90 % Раствор Комнатная температура, спектральная область 2−32 мкм, HNO3/H2O раствор HNO3 по весу: 3, 12, 22, 40, 70 % NAT Cпектральная область 1.4−20 мкм, (HNO3·3H2O) тригидрат азотной кислоты при 1960 К NAT Cпектральная область 1.4−20 мкм, (HNO3·3H2O) тригидрат азотной кислоты при 1810 К NAD Cпектральная область 1.4−20 мкм, (HNO3·2H2O) дигидрат азотной кислоты при 1840 К NAM Cпектральная область 1.4−20 мкм, (HNO3·H2O) моногидрат азотной кислоты при 179 0К Вода (лед) Пластинка льда при 163 0К NAT Твердая пленка раствора аморфного NAT при 1530 К NAD Твердая пленка раствора аморфного NAD при 1530 К NAM Твердая пленка раствора аморфного NAM при 1530 К NaCl Комнатная температура, 0.2–30000 мкм Морская соль Комнатная температура, 0.2–30000 мкм Сульфат аммония Комнатная температура, 0.2–40 мкм Углеродный материал Комнатная температура, 0.2 – 40 мкм Вулканическая пыль Комнатная температура, 0.2–40 мкм Метеорная пыль Комнатная температура, 0.2–40 мкм Кварц Комнатная температура, 0.2–300 мкм Окись железа Комнатная температура, 0.2–300 мкм Песок Комнатная температура, 0.2–300 мкм Сравнения мнимых частей показателя преломления в широкой области спектра от 0.1 до 100 мкм для различных атмосферных аэрозолей представлено на рисунке. Напомним, что мнимая часть в значительной степени определяет поглощательные свойства атмосферного аэрозоля. Из рисунка следует, что мнимые части показателя преломления для различных веществ отличаются на порядки величин – от значений близких к единице до 10-6 и менее. Кроме то- го, для отдельных веществ характерна сильная спектральная зависимость κ(λ). В нижней ча- сти рисунка приведены спектральные области, где для воды, кварца, сульфата аммония и NaCl мнимые части показателя преломления менее 10-6. Например, для воды эта область охватывает часть УФ, видимый и часть ближнего ИК диапазона. С другой стороны, вода ха- рактеризуется значительными величинами κ в инфракрасной области спектра. На следующем рисунке приведены зависимости факторов ослабления Qe, рассеяния Qs и поглощения Qa от параметра x=2πr/λ, для трех веществ: воды (m = 1.33 − i·1·10-9), кварца (m = 1.535 −i·5·10-4) и сажи (m = 1.82 − i·0.74) при условии постоянства КПП. Последнее условие физически соответствует изменению только радиуса частицы при фиксации длины волны. 53

Рисунок 18 – Спектральные зависимость коэффициентов поглощения различных веществ атмосферного аэрозоля [15] Рисунок 19 – Факторы ослабления, рассеяния и поглощения различных веществ как функции параметра x [15] 54

Зависимости Qe(x) для воды и кварца носят характер затухающих колебаний, сходя- щихся к асимптотическому значению 2. На рисунке видна также сильная изменчивость ха- рактера зависимости Qe(x) от КПП: кривые для трех веществ существенно различны, в част- ности, для сажи из-за очень сильного поглощения колебательный характер зависимости во- обще не проявляется, а имеется плавный ход Qe(x). Отсюда можно сделать вывод, что чем больше мнимая часть КПП, тем слабее осцилля- ции факторов ослабления Qe(x) и рассеяния Qs(x). Интересно заметить, что максимальное се- чение ослабления частиц в 3-4,5 раза больше, чем их геометрическая площадь: это результат дифракционного ослабления. Для не поглощающих веществ (вода) и слабо поглощающих (кварц) кривые для факто- ров рассеяния практически совпадают с фактором ослабления Qe(x). Для кварца на рисунке также показан фактор поглощения, а для сажи – рассеяния и поглощения. Видно, что у фак- тора поглощения кварца отсутствуют низкочастотные колебания. У сажи факторы рассеяния и поглощения имеют такой же плавный ход, как Qe(x). Индикатрисы рассеяния в зависимости от параметра x для воды, сажи и кварца приве- дены на рисунке. Рисунок 20 – Индикатрисы рассеяния различных веществ как функции параметра х: а – общий вид; б – область рассеяния назад [15] Для малых частиц индикатриса близка к релеевской. С ростом размера частицы инди- катриса вытягивается в направлении вперед. Это обусловлено тем, что рассеянное излучение – это дифрагированное излучение. Из теории дифракции известно, что чем больше препятствие (размеры частицы), тем в более малом телесном угле вблизи направления распространения первоначального излуче- ния «концентрируется» дифрагированное излучение. Поэтому индикатрисы аэрозольных ча- стиц – вытянутые, и тем сильнее, чем крупнее частицы. Поскольку такие индикатрисы полу- 55

чаются из расчетов по теории Ми, они называются, в отличие от релеевских, индикатрисы Ми. Как противоположность релеевскому рассеянию используют термин рассеяние Ми (т.е. рассеяние, для описания которого требуются расчеты по общей теории). Для сравнительно малых частиц форма индикатрисы практически не зависит от КПП. Так на рисунке а индикатрисы для x = 1 практически совпадают. C ростом x в индикатрисе рассеяния начинают появляться вторичные максимумы: максимум обратного рассеяния при угле 180° и боковые максимумы. Величина и форма этих максимумов уже сильно зависит от типа вещества. Это видно на рисунке а, а также на рисунке б, где отдельно изображена об- ласть углов 90-180°. Для кварца максимум обратного рассеяния и боковые максимумы вы- ражены очень сильно, для воды и сажи – значительно слабее, но при этом индикатриса воды имеет наиболее сильные минимумы. Боковые максимумы воды представляют особый инте- рес, поскольку «отвечают» за такие атмосферные явления как радуги, глории и т.п. В атмосфере Земли аэрозоли состоят из частиц различных размеров. Характеристикой разницы в размерах (дисперсности аэрозолей) является функция распределения частиц по размерам n(r), где n − концентрация частиц, r – радиус частиц. Если число частиц в единице объема dN с размерами от r до r + dr есть dN = n(r)·dr, то объемный коэффициент аэро- зольного ослабления dα для частиц в указанном диапазоне радиусов будет определяется вы- ражением ( ) ( ) ( ) ( ) (66) Для получения суммарного объемного коэффициента ослабления всех аэрозольных ча- 2 стиц необходимо взять интеграл по r, учесть, что Ce = πr Qe(r,m), записать функцию рас- пределения в виде n(r) = N f(r), где N – полная концентрация аэрозольных частиц (всех размеров), f(r) – нормированная функция распределения, аэрозольные частицы по-прежнему моделируются однородными сферами. Тогда суммарного объемного коэффициента ослабления будет определяться выражени- ем ∫ ( ) ( ) (67) Объемные коэффициенты аэрозольного рассеяния и поглощения будет определяться выражениями ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) (68) Для индикатрисы аэрозольного рассеяния должны суммировать произведения индика- трис на объемные коэффициенты рассеяния. Аэрозольные частицы в атмосфере, с учетом их дисперсности, принято именовать ан- самблем частиц. Полученные формулы полностью решают задачу определения оптических характери- стик ансамбля сферических однородных частиц. Для этого необходимо знать концентрацию частиц, функцию их распределения по размерам и комплексный показатель преломления (КПП) вещества частиц, а также плюс уметь рассчитывать характеристики взаимодействия излучения с одиночной частицей, например, по теории Ми. Если же в атмосфере присут- ствуют аэрозольные частицы нескольких сортов (с разными f(r) и КПП), мы всегда можем вычислять оптические характеристики для каждого сорта отдельно, а потом пользоваться правилами сложения. 56

Влияние аэрозольных частиц на перенос излучения наиболее значимо в видимой обла- сти спектра, где почти нет полос поглощения атмосферных газов, и решающими механизма- ми трансформации солнечного излучения в атмосфере являются молекулярное рассеяние и аэрозольное ослабление. В видимой области КПП основных аэрозольных веществ меняются по спектру мало, и их можно считать константами. Рассмотрим аппроксимацию функции распределения аэрозольных частиц по размерам −b распределением Юнге f(r) = Cr , где b – параметр распределения, C – постоянный коэф- фициент, конкретное значение которого нас не интересует. Тогда выражение для коэффици- ента аэрозольного ослабления примет вид: ∫ ( ) (69) Согласно теории Ми, Qe зависит от 2πr/λ, где λ – длина волны света. Введем в инте- грал подстановку х=2πr/λ, тогда r=λх/2π, dr= (λ/2π) dx и ∫ (70) откуда получаем формулу Ангстрема (71) где A – не зависящая от λ константа, а показатель степени β связан с параметром распреде- −1−b′ ления Юнге как β = b − 3 (часто распределение Юнге записывают в виде f (r) = C r , тогда, соответственно, β = b′− 2). Согласно формуле аэрозольное ослабление обратно пропорционально некоторой сте- пени длины волны света. Этим оно похоже на молекулярное релеевское рассеяние, для кото- рого β = 4. Поскольку случай релеевских частиц предельный, для атмосферного аэрозоля β ≤ 4, то из связи β с распределением Юнге следует, что чем меньше параметр b (то есть чем больше в воздухе крупных частиц), тем меньше показатель степени β. Таким образом, присутствие крупных частиц делает спектральную зависимость аэрозольного ослабления менее выражен- ной, вплоть до её отсутствия (β = 0 при b = 3). В видимой области спектра аэрозольное поглощение много меньше аэрозольного рас- сеяния (мнимые части КПП почти всех аэрозольных частиц близки к нулю). Поэтому все сказанное выше о зависимости β от размеров частиц относится и к аэрозольному рассеянию. Таким образом, в отличие от молекулярного рассеяния, аэрозольное рассеяние уменьшается с длиной волны более слабо, а для крупных частиц вообще практически не меняется, и свет разных длин волн рассеивается аэрозолем примерно одинаково. Этим объясняется нейтральный цвет аэрозольных образований: облака, туманы, скоп- ления пыли, дым выглядят белыми, серыми, черными; в то время как голубой цвет неба свя- зан с молекулярным рассеянием, β = 4. При выводе формулы Ангстрема были сделаны два допущения: независимость КПП от длины волны и соответствие функции распределения формуле Юнге. Эти допущения накла- дывают весьма серьезные ограничения на практическое использование формулы: она невер- на в ИК диапазоне, где КПП существенно меняется с длиной волны; для распределений, от- личных от Юнге; наконец, при наличии в атмосфере аэрозолей разной природы с различны- ми КПП. Несмотря на все допущения, формулой Ангстрема достаточно часто пользуются при обработке результатов натурных измерений. Основные особенности оптических характеристик полидисперсного аэрозоля обуслов- лены сглаживанием рассмотренных ранее осцилляций факторов ослабления, рассеяния и ин- 57

дикатрис рассеяния за счет интегрирования по ансамблю аэрозольных частиц. Поэтому зави- симость оптических аэрозольных характеристик от длины волны света получается достаточ- но гладкой, что косвенно подтверждает и полученная аналитически формула Ангстрема. Это сглаживание тем сильнее, чем больше разброс размеров частиц, то есть дисперсность их функции распределения. В случаях, когда преобладают частицы одного размера, сглажива- ние слабое, и в оптических характеристиках аэрозольных ансамблей начинают проявляться особенности, присущие отдельным частицам. Малую дисперсность имеют ледяные частицы перистых и перисто-слоистых облаков, поэтому в таких облаках наблюдается гало. Таким образом, наблюдение особых оптических явлений в облаках есть свидетельство малой дис- персности частиц, их составляющих; следовательно, даже по чисто визуальным наблюдени- ям можно сделать определенные выводы о размерах облачных частиц. Иногда для аппроксимаций аэрозольных индикатрис рассеяния используются аналити- ческие выражения. В частности, наиболее популярной является функция Хэньи-Гринстейна: ( ) (72) ( ) где параметр 0 ≤ g <1 имеет смысл вытянутости вперед индикатрисы: чем он больше, тем сильнее вытянутость. Объемные коэффициенты аэрозольного рассеяния и поглощения, индикатриса аэро- зольного рассеяния, согласно уравнению переноса, используются как входные параметры при расчете поля излучения в атмосфере. Возникает проблема определения численных зна- чений этих компонент. Eё решают путем вычислений оптических характеристик аэрозолей по заданным комплексному показателю преломления, функции распределения частиц по размерам и концентрации частиц, а они, в свою очередь получаются из экспериментальных измерений. Совокупность указанных характеристик и рассчитанных по ним характеристик оптических называется аэрозольной моделью. Так как рассеяние на сферических частицах зависит от параметра x=2 πr/λ, то все ча- стицы ведут себя по-разному в различных областях спектра. Этот факт наглядно демонстри- рует рисунок, на котором показаны спектральные области применимости приближений гео- метрической оптики, рассеяния Ми, релеевского рассеяния и пренебрежимо малого рассея- ния для различных частиц. Рисунок 21 – Спектральные области применения различных приближений теории рассеяния для различных частиц [19] 58

В связи с огромными вариациями характеристик аэрозольных частиц – их концентра- ции, формы, функции распределения частиц по размерам и т.д. – оптические характеристики аэрозолей очень изменчивы. На рисунке представлен спектральный ход коэффициентов ослабления для различ- ных типов атмосферных аэрозолей. Видно, что максимальное ослабление (~10 м-1) характерно для кучевых облаков. 2 Отметим относительно слабую спектральную зависимость коэффициента ослабления для этого типа облаков в рассматриваемой обла- сти спектра 0.1-10 мкм. Коэффициент ослабления облаков высо- кого яруса на порядок меньше и сильно варь- ирует в спектральной области 7-12 мкм. Коэффициенты ослабления дымок раз- личных типов изменяются в широких преде- лах от ~ 10-4 до 5 10-7 м-1. Для сравнения на рисунке приведена также кривая спектрального хода коэффици- ента релеевского ослабления. Видно, что при λ ≥ 3-5 мкм релеевским аэрозольным ослабле- нием в земной атмосфере можно пренебречь. Рисунок 22 – Спектральный ход коэффициентов ослабления для различных типов атмосферных аэрозолей [11] Поскольку в атмосфере плавают частицы самых различных размеров, то характеризо- вать полную зависимость аэрозольного ослабления от длины волны можно весьма прибли- женно. В нижних слоях атмосферы поглощение более нейтральное, а выше, при меньших размерах аэрозольных частиц, оно более селективно. Правда, в этом распределении бывают инверсии. В частности, на высоте тропопаузы собираются несколько более крупные частицы и в большем количестве, чем выше и ниже. Это видно из таблицы, в которой представлены данные из серии монографий по атмосферной оптике под редакцией академика Зуева (Томск), основанные на модельных расчетах, которые удовлетворительно сходятся с резуль- татами лазерной локации атмосферы. Таблица 12 – Зависимость объемного коэффициента ослабления α, оптической толщи и коэффициента пропускания аэрозолей от высоты для длины волны 530 нм h, км α τ p h, км α τ p 0 0.108 0.15155 0.8598 6 0.000168 0.00523 0.9948 1 0.0588 0.06815 0.9342 7 0.000080 0.00511 0.9949 2 0.0228 0.02735 0.9730 11 0.000621 0.00485 0.9952 3 0.00927 0.01132 0.9888 14 0.000309 0.00371 0.9963 4 0.000968 0.00620 0.9938 18 0.000450 0.00229 0.9977 5 0.000396 0.00552 0.9945 30 0.000012 0.00017 0.9998 59

Вначале величина показателя α уменьшается в 10 раз примерно к высоте 3 км. Потом, к высоте 4 км она падает еще почти в 10 раз. Далее скорость падения убывает и уменьшение α еще на один порядок происходит к высоте примерно 6 км. Затем α возрастает. Видно, что на высотах от 10 до 20 км коэффициент α имеет примерно такую же величину, как на высоте 5 км. Поглощение, в 10 раз меньшее, чем на высоте 6 км, достигается только к 30 км над уров- нем моря. В практике работ в Тянь-Шаньской обсерватории ГАИШ нередко бывали наблюда- тельные ночи, когда неселективное поглощение составляло 1-2%. Однако, зафиксирована наблюдательная ночь, когда аэрозольное поглощение в зените составляло свыше 0.8 звезд- ной величины. (В журнале наблюдений под этой датой наблюдатель написал: «свирепая дымка»). Рассмотренные ранее механизмы рассеяния излучения в атмосфере (молекулярное и аэрозольное) характерны тем, что рассеянное излучение имеет ту же длину волны (частоту), что и падающее. Такой тип рассеяния именуется упругим или когерентным рассеянием. С другой стороны, в оптике известны и другие типы рассеяния, при которых частота излучения после рассеяния изменяется. Такой тип рассеяния в теории переноса излучения и в астрофи- зике носит название рассеяние излучения с перераспределением по частоте. Если ранее при рассмотрении молекулярного и аэрозольного рассеяния достаточно было использовать клас- сическую электродинамику, то некогерентные типы рассеяния требуют привлечения кванто- во-механических представлений. Наиболее известный тип некогерентного рассеяния – ком- бинационное или рамановское рассеяние. 60

6 Рефракция в атмосфере Земли Пространственные неоднородности в значениях коэффициента преломления атмосфер- ного воздуха, вызванные пространственными изменениями его физических параметров, при- водят к отклонениям в прямолинейном распространении света. Это явление получило назва- ние рефракции – искривления траекторий лучей света в неоднородной атмосфере. Принято подразделять рефракцию на ряд видов: Астрономическая рефракция – явление изменения видимого положения внеземных ис- точников света относительно истинного положения их на небесной сфере. Земная (атмосферная) рефракция – явления, связанные с изменением видимого поло- жения источника света (или предмета), находящегося в атмосфере, при наблюдениях его с поверхности Земли или из другой точки в атмосфере. Космическая рефракция – эффект изменения положения источников света при их наблюдениях из космоса через земную атмосферу. В литературе можно встретить еще определения регулярной (нормальной) и случайной рефракции. Регулярная рефракция обусловлена плавными изменениями параметров атмосферы и, соответственно, плавными изменениями коэффициента преломления. Случайная рефракция обусловлена относительно мелкомасштабными пространствен- ными вариациями параметров атмосферы и коэффициента преломления. Эти вариации име- ют разные пространственные масштабы – от сантиметров до десятков метров. Они обуслов- лены, например, турбулентностью в атмосфере. Случайная рефракция приводит к хорошо известному явлению мерцаний точечных источников света, например, мерцанию звезд при их наблюдениях с поверхности Земли. Наконец, отметим явление аномальной рефракции – устойчивые, длительные (до не- скольких часов) отклонения показателя преломления воздуха от его среднего значения. Явления рефракции можно объяснить с помощью эффекта преломления света на гра- ницах слоев с различными оптическими свойствами. Рассмотрим распростране- ние света от внеземного источ- ника. Разобьем атмосферу на не- сколько концентрических слоев, достаточно тонких, чтобы счи- тать их однородными, с постоян- ным показателем преломления. Обозначим соответствую- щие этим слоям показатели пре- ломления n1, n2, n3 и т. д. По- казатель преломления связан с плотностью воздуха, которая с высотой убывает, поэтому: n1 < n2 < n3 < … . Рисунок 23 – К выводу уравнения рефракции в атмосфере 61

Углы падения θ и преломления ψ на границе двух соседних слоев связаны законом Снеллиуса: (73) Из треугольника IO2, согласно теореме синусов, следует ( ) где r1 и r2 - расстояние от точек 1 и 2 до точки О – центр Земли. Аналогично из треугольни- ков 2О3, 3О4 и т.д. следует (74) Перемножив попарно равенства получаем (75) откуда (76) Таким образом, в любой точке траектории луча выполняется соотношение ( ) (77) где r – расстояние до центра Земли, n(r) – показатель преломления воздуха, θ – зенитный угол луча света. Данное уравнение и есть уравнение траектории луча света в атмосфере или уравне- ние рефракции. Константа, равна r0 sinθ0, где r0 – расстояние от центра Земли до верхней границы ат- мосферы (где n ≡ 1 ), θ0 – зенитный угол падения луча на верхнюю границу атмосферы. Астрономическая рефракция приводит к тому, что все внеземные источники света – Солнце, планеты, звезды – кажутся приподнятыми над горизонтом на некоторый угол. Важной характеристикой является угол астрономической рефракции β – угол между истинным S и видимым S' направлениями на источник света. Максимальные углы астроно- мической рефракции достигаются в моменты восхода и захода светил и при небольших от- рицательных высотных углах. При средних атмосферных условиях они достигают значений 35', но при низких температурах и высоком давлении у земной поверхности изменения пока- зателя преломления воздуха могут стать значительными и углы рефракции увеличиваются до 2–3-х градусов. За счет этого явления происходит увеличение продолжительности дня (свет- лого времени суток). В высоких широтах это увеличение может достигать часов и дней. Так, на полюсе продолжительность полярных дней (когда Солнце не заходит за горизонт) больше на 14 суток, чем продолжительность полярной ночи. Лучи света от наземных предметов также распространяются по криволинейным траек- ториям. Углом земной рефракции называется угол между направлениями на видимое и дей- 62

ствительное положение предмета. Значения этого угла зависят от расстояния до наблюдае- мого предмета и термической стратификации приземного слоя воздуха. В зависимости от характера вертикального градиента температуры (и, следовательно, плотности воздуха), ко- торым определяется градиент показателя преломления, в приземном слое атмосферы может происходить поднятие и расширение или опускание и сужение видимого горизонта. След- ствием этого эффекта является увеличение (при расширении) или уменьшение (при сужении) геометрической дальности видимости предметов. Разработка космических методов измерений параметров атмосферы сделала актуаль- ным рассмотрение явлений рефракции при наблюдении внеземных источников через атмо- сферу из космоса. Важным эффектом космической рефракции является рефракционное удли- нение элемента луча. При малых высотах распространения излучения в атмосфере рефракци- онное удлинение может достигать 5−15 %, что необходимо учитывать при решении различ- ных атмосферных оптических задач. При наблюдениях сквозь атмосферу диска Солнца или Луны изменение угла рефрак- ции с высотой луча приводит к рефракционной расходимости – изменению угла между лу- чами, исходящими от разных краев диска. Это изменение может быть весьма существенным при достаточном удалении точки наблюдения (космического аппарата) от перигеев распро- страняющихся через атмосферу лучей. При этом атмосфера может действовать как рассеи- вающая линза, что приводит к видимому уменьшению яркости диска Солнца (Луны). Это явление рефракционного ослабления. Возможны и обратные ситуации рефракционного уси- ления, когда атмосфера действует как собирающая линза, уменьшая угловые размеры Солнца (Луны). Особенно сильны эти явления при наблюдениях через нижние слои атмосферы. Там могут происходить разнообразные искажения изображений Солнца и Луны, включая даже их «разрывы». При наблюдениях излучения точечных источников (звезд) через атмосферу наблюда- ются флуктуации потоков излучения (мерцания), особенно сильные при наблюдениях из космоса, что обусловлено случайными вариациями показателя преломления атмосферы. Различные оптические явления, наблюдаемые в атмосфере, имеют простые физические обоснования. Приведем объяснения некоторым из них. Под сумерками понимают весь комплекс оптических явлений, совершающихся в атмо- сфере, когда Солнце восходит или заходит за горизонт. Чем ниже Солнце горизонта, тем сильнее оно освещает верхние, следовательно, менее плотные, слои атмосферы, поэтому тем слабее доходящее до поверхности рассеянное излучение. С этим и связан плавный переход от дня к ночи на Земле. Если взглянуть на земной шар из космоса, то он окажется опоясанным широкой поло- сой сумеречной полутени, неизменно захватывающей от 20 до 25 % земной поверхности в зависимости от состояния атмосферы. По одну ее сторону, на 42–45 % площади земного ша- ра, господствует день, по другую сторону 33–35 % земной поверхности погружено в ночь. В тропиках, где Солнце круче опускается к горизонту, это время меньше – около 10–15 %, то- гда как на высоких широтах оно возрастает до 30–40 % длительности года, причем в поляр- ных районах в весенний и осенний периоды непрерывные сумерки – белые ночи, которые длятся неделями. Более привычными земными проявлениями рефракции являются: радуга - возникает при рассеянии солнечных лучей на крупных каплях дождя; гало – радужное кольцо вокруг солнца – наблюдается при рассеянии прямых солнеч- ных лучей на ледяных кристаллах в облаках (обычно в перистых и перисто-слоистых); венцы – цветные кольца, иногда образующиеся вокруг солнца при просвечивании его через тонкие облака и располагающиеся под малыми углами рассеяния (обычно менее 5°); глория – аналогичные цветные кольца, но наблюдающиеся при отражении от облаков вокруг противосолнечной точки. Поскольку эта точка находится ниже горизонта, глорию обычно можно наблюдать лишь с самолета (радужные кольца вокруг тени от самолета на об- 63

лаках). Однако при определенном освещении глория наблюдается также и в горах на фоне лежащих ниже или сбоку облаков (тумана). Физически венцы и глория есть дифракционная картина рассеяния света на водных каплях, наблюдаемая, соответственно, в прошедшем или отраженном свете. Атмосферная рефракция равна нулю в зените, меньше 1' (одна минута дуги) при видимой высоте 45° над го- ризонтом, и достигает величины 5,3' при 10° высоты. Рефракция быстро увеличивается с уменьшением высоты, достигая 9,9' при 5° высоты, 18,4' при 2° высоты, и 35,4' на горизонте (все значения полу- чены при температуре 10°С и атмо- сферном давлении 101,3 кПа). Рисунок 24 – Зависимость рефракции от высоты На горизонте величина атмосферной рефракции немного больше, чем видимый диа- метр Солнца. Поэтому когда полный диск солнца виден чуть выше горизонта, то он виден лишь благодаря рефракции, так как если бы не было атмосферы, то ни одной части солнеч- ного диска не было бы видно. В соответствии с принятым соглашением время восхода и захода Солнца относят к времени, когда верхний край Солнца появляется или исчезает над горизонтом; стандартное значение для истинной высоты Солнца составляет -50'...-34' для рефракции и -16' для полу- диаметра Солнца (высота небесного тела обычно даётся для центра его диска). В случае с Луной дополнительные поправки необходимы для того, что бы учесть гори- зонтальный параллакс Луны и её кажущийся полудиаметр, который меняется в зависимости от расстояния системы Земля - Луна. Ежедневные изменения погоды влияют на точное время восхода и захода Солнца и Лу- ны, и по этой причине не имеет смысла приводить время видимого захода и восхода светил с точностью большей, чем минута дуги. Более точные расчёты могут быть полезны для опре- деления происходящих изо дня в день изменений времени восхода и захода светил при ис- пользовании стандартных величин рефракции, так как понятно, что реальные изменения мо- гут отличаться из-за непредсказуемых изменений величины рефракции. Из-за того что атмосферная рефракция составляет 34' на горизонте, и только 29 минут дуги на высоте 0,5° над горизонтом, то при заходе или восходе солнца кажется, что оно сплющено примерно на 5' (что составляет около 1/6 его видимого диаметра). 64

7 Радиационный баланс. Перенос излучения в задачах дистанционного зондирования Система сбора данных дистанционного зондирования состоит из четырёх основных ча- стей: источники электромагнитного излучения, пути излучения в атмосфере, объекты и дат- чики. Источники излучения включают: собственное излучение Земли, излучение Солнца и искусственное излучение, отраженные излучения от объектов подстилающей поверхности и атмосферы Земли. Для излучения Солнца (T = 60000 К) максимум интенсивности излучения соответствует 0,483 мкм, для излучения Земли (Т = 2500 К) – 11,6 мкм. Разделение между участками спек- тров излучения по интенсивности в районе 3-5 мкм. Радиационный баланс системы «атмосфера – подстилающая поверхность» представлен на рисунке. Энергия излучения Солнца рассматривается как некоторая усреднённая по вре- мени и географическому положению величина равная 341 Вт/м2. Представленная схема баланса не претендует на законченность, так как в научном со- обществе появляются новые теории и варианты обоснования энергетических потоков. Осо- бенно это касается тепловой составляющей излучения. Рисунок 25 – Глобальный радиационный баланс системы «атмосфера – подстилающая поверхность», усреднённое значение солнечной энергии 341 Вт/м2 65

Для решения задач дистанционного зондирования в видимой части спектра важным яв- ляется отражённое излучение от поверхности Земли (около 23 Вт/м2, 7%) – дистанционное зондирование подстилающей поверхности и отражённое излучение атмосферой (около 79 Вт/м2, 23%). Во втором случае около 70% электромагнитного излучения Солнца отражается облачностью и около 30% – газами и аэрозолями безоблачной атмосферы Земли. Задач дистанционного зондирования – наблюдение и измерение энергетических и по- ляризационных характеристик излучения объектов в различных диапазонах электромагнит- ного спектра с целью определения местоположения, вида, свойств и временной изменчиво- сти объектов атмосферы и подстилающей поверхности Земли без непосредственного контак- та с ними измерительных приборов – частично перекрываются с задачами мониторинга дан- ных объектов. При этом понятие «мониторинг» отличается полисемией значений: система, процесс и пр. В нашем случае под мониторингом объектов атмосферы и подстилающей по- верхности Земли будем понимать процесс, который связан с решением задач наблюдения, оценки и прогноза состояния объектов рассматриваемой геофизической области. Задачи мо- ниторинга решаются на основе данных дистанционного зондирования, которые, как правило, связаны с конечным целевым эффектом их применения. Датчики системы сбора данных дистанционного зондирования могут располагаться на космических аппаратах, самолётах и других платформах. Разработка требований к датчикам и средствам получения информации дистанционного зондирования различных объектов для решения различных научных и прикладных задач требует наличие математических средств, определяющих трассу прохождения излучения в атмосфере от Солнца, отражение приходя- щего излучения от зондируемых объектов и трассу прохождения отраженного излучения в атмосфере к датчикам. При этом в качестве ограничений могут выступать различные факто- ры системы и среды,(например, облачность, пространственное положение датчика и Солнца, а также другие геофизические факторы. Решение данной задачи является сложной научно- технической проблемой современной атмосферной оптики. В рамках теории атмосферной оптики получены формальные решения уравнений пере- носа солнечного излучения, но для практического применения они практически непригодны. Например, нарастающая от члена к члену кратность интегрирования делает расчёт нереально долгим даже для современных вычислительных средств. Поэтому развиваются различные аналитические и численные методы. Среди последних, например, методы сферических гар- моник, дискретных ординат, сложения слоев, метод Монте-Карло [4,12]. Последний метод является один из наиболее мощных вычислительных методов атмо- сферной оптики, позволяющий численно решать задачи, которые «не решаются» другими методами, в частности учитывать поляризацию излучения и сферичность атмосферы. Метод основан на возможности придания процессу переноса излучения вероятностного смысла. Данный метод правильнее назвать имитационным аналитическим методом, так как в соответствии с классическим методом Монте-Карло организуется планирование и обработка имитационных экспериментов, а движение условных частиц – фотонов – определяется по- средством компьютерной реализации модельного аппарата теории. Актами моделирования являются: свободный (без взаимодействия) пробег фотона че- рез атмосферу; взаимодействие (рассеяние или поглощение) фотона с атмосферой и в случае рассеяния – определение нового направления фотона; взаимодействие (отражение или по- глощение) фотона с поверхностью и в случае отражения – определение нового направления фотона. Каждому из указанных событий приписывается вероятностный смысл. В некоторых случаях он достаточно очевиден. Отметим, для примера, что альбедо однократного рассея- ния есть вероятность рассеяния (другое название этой величины – вероятность выживания фотона); аналогично – альбедо поверхности есть вероятность отражения; смысл индикатри- сы – плотность вероятности рассеяния. Метод позволяет моделировать движение фотона в атмосфере соответствующими ком- пьютерными методами. Траектория фотона заканчивается его поглощением или вылетом че- рез верхнюю границу атмосферы. После моделирования и набора достаточной статистики 66

(обычно десятки и сотни тысяч) траекторий, можно по определенным формулам находить требуемые характеристики излучения (в частности, потоки и интенсивности). Дистанционное зондирование осуществляется в физически обусловленных окнах про- зрачности. Для подстилающих поверхностей в видимом диапазоне они определяются следу- ющими спектральными характеристиками: 0,3-1,3 мкм, 1,5-1,8 мкм, 2,0-2,6 мкм. Для тепло- вого спектрального диапазона – 7,0-15,0 мкм. Окна прозрачности 3,0-3,6 мкм и 4,2-5,0 мкм относятся к видимому и тепловому диапазонам одновременно, что создаёт особые условия применения космических датчиков. Поток теплового излучения поверхности Земли составляет около 396 Вт/м2 (превышает усреднённое излучение Солнца примерно на 16%), из которого только около 40 Вт/м2 излу- чается в космос. Излучение из атмосферы в космос составляет около 199 Вт/м2. Радиационный баланс подстилающей поверхности, характеризующий приток (отток) энергии от поверхности, существенно определяет её температуру, распределение температу- ры в почве, приземную температуру атмосферы, процессы испарения и снеготаяния, образо- вание туманов и заморозков, процессы трансформации свойств воздушных масс. Радиацион- ный баланс подстилающей поверхности очень изменчив и зависит от широты, времени года и суток, погодных условий, свойств самой подстилающей поверхности. В качестве примера можно рассмотреть суточный ход радиационного баланса, его ко- ротковолновой и длинноволновой составляющих. В дневное время радиационный баланс положителен, в ночное время – отрицателен. Днем происходит нагревание поверхности за счет солнечного излучения, а ночью – остыва- ние за счет теплового длинноволнового излучения – радиационное выхолаживание поверхно- сти. Переход радиационного баланса через нуль происходит, по данным наблюдений, при высоте Солнца 10 -15°. Длинноволновая составляющая радиационного баланса всегда отрицательна, т.е. излу- чение подстилающей поверхности всегда больше поглощенного этой поверхностью излуче- ния атмосферы (противоизлучения атмосферы). Это обусловлено, в частности, наличием в средней ИК области спектра «окна прозрачности» атмосферы 8-12 мкм с малыми значения- ми коэффициентов поглощения и, как следствие, малым противоизлучением атмосферы. Противоизлучение атмосферы зависит от содержания поглощающих компонент атмосферы (прежде всего от содержания водяного пара), средней температуры атмосферы и функции пропускания всей атмосферы и, как следствие, и, сильнее всего, от облачного состояния ат- мосферы. Максимальное противоизлучение атмосферы (и, следовательно, минимальное значение длинноволновой составляющей радиационного баланса) наблюдается при наличии облаков нижнего яруса. Как и для видимого диапазона с учётом особенностей теплового излучения рамках тео- рии атмосферной оптики получены формальные решения уравнений переноса теплового из- лучения. Среди них имеется ряд методов определения функций пропускания, важнейшими из которых являются: прямой метод расчёта, метод моделей полос пропускания, метод инте- грирования по коэффициенту поглощения, экспериментальные методы (лабораторные и натурные), а также упомянутый выше метод Монте-Карло. Рассматриваемый теоретический аппарат атмосферой оптики, необходимый для реше- ния задач дистанционного зондирования объектов подстилающей поверхности и атмосферы Земли, достаточно хорошо рассмотрен в специальной литературе. Например, в трудах ка- федры физики атмосферы Санкт-Петербургского университета, которые были положены в разработку материалов раздела. 67

8 Оптические свойства подстилающей поверхности Земли Поверхность планеты в атмосферной оптике приня- то называть подстилающей поверхностью. На Земле подстилающая поверхность с точки зрения ее оптических свойств весьма разнообразна: поверхность суши или вод- ная поверхность, растительность, открытые участки грун- та и т. д. имеют различные оптические свойства. Для не- которых практических задач (например, дистанционное зондирование) удобно относить к подстилающей поверх- ности также облака. Роль подстилающих поверхностей в атмосферной оптике велика: в видимой области спектра поверхность отражает и поглощает солнечное излучение. Причем для водной по- верхности часть солнечного излучения проникает в водную среду, и в этом случае имеется перенос излучения в сложной системе «атмосфера - водная среда». В тепловой области спек- тра (ИК и МКВ диапазоны) поверхности излучают электромагнитную энергию, а также от- ражают падающее на нее излучение – солнечное и нисходящее собственное излучение атмо- сферы. В длинноволновой области спектра (радиоволны) формирование излучения осу- ществляется не в тонком слое раздела двух сред, а в конечной толще подстилающей поверх- ности, и здесь так же, как и в случае водной поверхности, имеет место формирование и рас- пространение излучения, как минимум, в системе двух сред. Структура подстилающей поверхности определяет различные типы отражения. Простейший случай отражения наблюдается для идеаль- но гладкой поверхности – он часто называется зеркальным. Такой модели наиболее близка ровная поверхность воды (без волнения) или льда (без неровностей). На её основе вводятся основные характеристики отражения излучения. Рисунок 26 – Зеркальная поверхность отражения. Однако, реальным поверхностям всегда присущи раз- личные отклонения от плоской поверхности, связанные с наличием на них неоднородностей. Все реальные поверхно- сти изобилуют неровностями: комья земли и камни на поч- вах, рябь на воде. Если влияние неоднородностей поверхно- сти невелико, то наблюдается второй тип отражения – ква- зизеркальный. Рисунок 27 – Квазизеркальная поверхность отражения. Пусть на неровную поверхность падает параллельный пучок лучей. Тогда, отражаясь от каждого малого элемента поверхности (который можно рассматривать как плоский) по зако- нам для плоской поверхности, излучение от каждой неровности и шероховатости будет от- ражаться в разных (практически во всех) направлениях. Такой тип отражения называется диффузным. 68

Особый случай диффузного отражения, когда отражение происходит одинаково во всех направлениях, называется ор- тотропным (ламбертовым) отражением. Практически, как и случай зеркального отражения, в большинстве ситуаций это есть идеализация реального отражения даже для специально приготовленных поверхностей. Рисунок 28 – Ортотропная поверхность отражения. Однако ортотропным (ламбертовым) отражением встреча- ется мало, но часто используется при моделировании в тео- рии переноса излучения. Реальные поверхности не являются ортотропными отражающими поверхностями, и поэтому ча- сто вводят еще один тип отражения – квазиортотропное от- ражение. Рисунок 29 – Квазиортотропная поверхность отражения. Наконец, существует ещё один тип диффузного отражения – обратное. Обратное отражение свойственно многим при- родным поверхностям. Для них максимум отражение проис- ходит в направлении, обратном падающему излучению. Рисунок 30 – Поверхность обратного отражения. Наличие теней от неровностей и шероховатостей, приводит к появлению суточного хо- да, т.е. зависимости от высоты Солнца, различных оптических характеристик подстилающих поверхностей. Наиболее близок к ортотропной поверхности с малыми размерами шерохова- тостей снежный покров. 8.1 Характеристики отражения излучения (зеркальное отражение) Хотя модель зеркального отражения достаточно редко встречается в природе, она важ- на как некоторый идеализированный случай, для которого получены строгие выражения, и используется для моделирования оптических свойств реальных поверхностей. Пусть мы имеем идеально плоскую границу раздела двух сред: воздух, для которого будем полагать комплексный показатель преломления (КПП) равным единице, и среду с КПП равным m = n - iκ . Назовем плоскостью отражения плоскость, образованную направлением падающей электромагнитной волны и нормалью к поверхности раздела двух сред. Исходный вектор напряженности электрического поля E0 в общем случае эллиптически поляризованной волны разложим на две взаимно перпендикулярные составляющие: E0|| − па- раллельную, лежащую в плоскости отражения, и, E0┴ − перпендикулярную ей. При рассмотрении отражения от горизонтальной поверхности часто используют и дру- гую терминологию: E0|| = E0ν, − вертикальная компонента поля,E0┴ = E0h − горизонтальная компонента поля. На аналогичные компоненты разложим и вектор напряженности электрического поля отраженной волны. 69

Связь между падающей, отраженной и преломленной компонентами напряженности электрического поля дается формулами Френеля, которые выводятся при рассмотрении гра- ничных условий в электродинамике. В процессе вывода доказывается существование отраженной и преломленной волн, ра- венство частот падающей, отраженной и преломленной волн (для неподвижной границы раз- дела двух сред), а также три известных закона отражения и преломления: 1. Падающая, отраженная, преломленная волны и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости. 2. Угол падения θ0 (между падающей волной и нормалью) равен углу отражения (угол между отраженной волной и нормалью). 3. Закон Снеллиуса: угол преломления θr (между преломленной волной и нормалью) связан с углом падения θ0 соотношением (78) Формулы Френеля для отраженной волны записываются следующим образом (79) Данные о комплексном показателе преломления (КПП) m для различных естественных сред приведены во многих монографиях и справочниках. Пусть на поверхность раздела падает неполяризованное, направленное излучение с ин- тенсивностью I0 (численно равное потоку излучения). Обозначив R(θ) – коэффициент отра- жения, имеем для отраженного излучения ( ) ( ) (80) Тогда для коэффициента отражения справедливо соотношение, вытекающее из формул Френеля √ √ ( ) [| | | | ] . (81) √ √ В формуле слагаемые – коэффициенты отражения для перпендикулярной и параллель- ной компоненты излучения. Для случая нормального падения излучения (θ0 = 0) выражение приобретает вид: ( ) | | ( ) ( ) (82) при этом если поглощение в среде отсутствует (k=0), коэффициент отражения определяется действительной частью КПП [ ] (83) В случае k >> n (полосы поглощения), R – стремится к единице. Так, если поверхность освещена излучением в достаточно широкой спектральной области, то в спектре отражения 70

будут наблюдаться максимумы, соответствующие положению полос поглощения веществ, входящих в состав подстилающей поверхности. Этот эффект назван в литературе эффектом переизлучения и позволяет по спектрам отражения определять физико-химическую природу подстилающей поверхности. Существует особый угол θB – угол Брюстера, при котором Rv = 0. Под этим углом от- ражается только то излучение, для которого напряженность электрического поля перпенди- кулярна плоскости падения. Поэтому при падении неполяризованного солнечного излучения на плоскую поверхность под углом θB отраженный свет полностью поляризован параллельно этой плоскости. Угол Брюстера определяется соотношением n = tgθB. На рисунке приведён пример угловой зависимости коэффициентов отражения гладкой морской поверхности как функции угла падения для двух длин волн – в видимой области (λ = 0.55 мкм) и в микроволновой (λ = 3 см). В видимой области показатель преломления бли- зок к 1,2-1,3 и коэффициенты отражения при надирном (вертикальном) падении очень малы – 0,01-0,02 вплоть до углов падения в 40-60 градусов. При больших углах падения (θ > 80°) коэффициенты отражения быстро возрастают, а при приближении угла падения к 90° коэф- фициенты отражения стремятся к единице. На рисунке для вертикальной (параллельной) поляризации виден угол θB ~ 53°, при ко- тором отражение равно нулю. В МКВ области на λ = 3 см КПП приблизительно равен m = 52 – 37i и коэффициент отражения для вертикального падения значителен и равен 0.61, θB ~ 82°. Рисунок 31 – Пример зависимости ко- эффициентов отражения гладкой мор- ской поверхности от угла падения для двух длин волн – видимой области (λ = 0,55 мкм) и микроволновой (λ = 3 см) [21]. 71

8.2 Характеристики отражения излучения (реальное отражение) Существуют разнообразные способы описания оптических характеристик реальных подстилающих поверхностей в теории переноса и в атмосферной оптике. Начнем, как и в случае плоской поверхности раздела двух сред (формулы Френеля), со случая освещения по- верхности излучением в одном направлении (с интенсивностью I0 или численно равным ей потоком излучения F0). Углы, определяющие направление падающего излучения, обозначим через θ0 – зенит- ный угол падения, φ0 – азимут падения; углы, определяющие направления отражения, обо- значим θ и φ. Как отмечалось ранее, в общем случае отражение от поверхности является диффузным. Наиболее общей характеристикой отражения является двунаправленный коэф- фициент отражения r, зависящий как от углов падения (θ0, φ0), так и от направления от- ражения (θ,φ). Он определяется формулой ( ) ( , ) , (84) где I(θ,φ) – интенсивность излучения в направлении (θ,φ). В силу произвольности выбора отсчета азимута физическая величина (двунаправлен- ный коэффициент отражения) не может быть записан в виде функция трех переменных: r(θ,φ,θ0,φ0) = r(θ, θ0,φ-φ0). Обычно полагают φ0 = 0, т.е. отсчитывают все азимуты от ази- мута падения. Тогда окончательно ( ) ( , ) . (85) Например, для зеркального отражения двунаправленный коэффициент отражения r будет не равен нулю только при зенитном угле отражения φ = φ0. Часто удобно рассматривать не интенсивность излучения или поток, направленные на перпендикулярную к направлению излучения площадку, а поток излучения, падающего на горизонтальную площадку − F = F0 cos θ0. Соответствующая ему характеристика носит название коэффициента спектральной яркости (КСЯ) поверхности и определяется выраже- нием. ( ) ( , ) , (86) Двунаправленный коэффициент отражения r связан с коэффициентом спектральной яр- кости (КСЯ) зависимостью ( ) ( ) . (87) В теории переноса излучения для характеристики отражения используют функцию от- ражения y(θ,θ0,φ) ( ) ( ) . (88) 72

Функция отражения y(θ,θ0,φ) связана с двунаправленный коэффициент отражения r(θ,θ0,φ) и коэффициента спектральной яркости ρ(θ,θ0,φ) выражениями: ( ) ( ); (89) ( ) ( ) . (90) Во многих задачах теории переноса излучения и атмосферной оптики интерес пред- ставляют не детальные (угловые) характеристики отражения, а полная энергия отраженного излучения, т.е. восходящий поток излучения на поверхности ∫ ∫ ( ) . (91) Отношение восходящего и нисходящего (падающего) потоков излучения (то есть энергий отраженного и падающего излучений) есть альбедо поверхности , (92) где F↓ и F↑ − потоки падающего и отраженного излучения. Исходя из определения альбедо, имеем следующие соотношения связи между введен- ными характеристиками отражения: ∫ ∫ ( ) , (93) ∫ ∫ ( ) , (94) ∫ ∫ ( ) . (95) Рассмотрим случай ортотропного отражения, для которого по определению I(θ,φ) = const (наиболее близок к ортотропной поверхности с малыми размерами шерохова- тостей снежный покров). Тогда коэффициент спектральной яркости ρ(θ,θ0,φ)=А, то есть для ортотропной поверхности коэффициент численно равен альбедо. Физический смысл функции отражения y(θ,θ0,φ) – плотность вероятности отражения в направлении (θ,φ) или некий аналог индикатрисы рассеяния. Поэтому её или нормированную величину y(θ,θ0,φ)/А иногда называют индикатрисой отражения. Важным свойством коэффициента спектральной яркости является его симметрия (пра- вило обратимости или взаимности, правило Гельмгольца), выражающая неизменность КСЯ при перестановке источника и приемника излучения. Другой характеристикой отражения от подстилающих поверхностей является пара- метр анизотропии отражения, определяемый следующей формулой: ( ) ( ). (96) Предположим, что мы имеем дело с неламбертовской поверхностью с альбедо А. Тогда параметр γ(θ,φ,θ0,φ0) дает отношение интенсивности излучения, отраженного этой поверх- 73

ностью, к интенсивности излучения, отраженного от ламбертовской поверхности с тем же альбедо А. Этот параметр может быть больше единицы для поверхностей, отражающих в определенных направлениях больше ламбертовских, и наоборот. Следует сделать важное напоминание, что все рассмотренные выше оптические харак- теристики отражения являются функциями длины волны, как мы это и продемонстрировали на примере коэффициентов отражения Френеля. Поэтому, говоря об оптических характери- стиках какой-то поверхности, следует указывать к какому спектральному интервалу или спектральной области оно относится. В теории переноса излучения рассматриваются характеристики отражения всей систе- мы «атмосфера - подстилающая поверхность». При этом эти характеристики можно рассмат- ривать как функции высоты в атмосфере, поэтому альбедо этой системы не есть альбедо по- верхности (z = 0). Важное значение в атмосферной оптике имеют альбедо и КСЯ на верхней границе ат- мосферы (z = ∞). Если рассматривается отражение внеатмосферного солнечного излучения F0 cosθ0 от горизонтальной площадки, то говорят о плоском альбедо. Плоское альбедо зави- сит от рассматриваемых точек планеты и углов падения солнечного излучения. Для характеристики отражения солнечного излучения от планеты в целом вводят поня- тие сферического альбедо Аs. Если рассматривать планету как сферу, то угол падения сол- нечных лучей θ0 для неё будет меняться от 0° до 90°. Тогда отношение отраженного солнеч- ного излучения от всей планеты ко всему падающему на планету солнечному излучению и есть сферическое альбедо. 8.3 Примеры оптических характеристики подстилающих поверхностей Проанализируем более подробно оптические характеристики различных поверхностей, обращая внимание на их сложные зависимости от физико-химических свойств, высоты Солнца и состояния атмосферы. Данные для реальных поверхностей получаются при теоре- тическом и численном моделировании, а также с помощью измерений в натурных и лабора- торных условиях. К настоящему времени получен большой массив экспериментальных дан- ных о различных оптических характеристиках разнообразных подстилающих поверхностей. Наиболее полно представлены данные по альбедо и КСЯ различных поверхностей, что свя- зано с относительной простотой проведения соответствующих измерений. Приведем для примера значения альбедо раз- личных поверхностей в зависимости от высоты Солнца. Из рисунка следует, что вариации аль- бедо наиболее значительны при малых высотах Солнца. На рисунке также показана сильная из- менчивость альбедо снега при больших высотах Солнца. Спектральные особенности альбедо и КСЯ достаточно разнообразны. Рисунок 32 – Зависимости альбедо для различ- ных поверхностей от высоты Солнца [22]. 74

Однако оказалось, что, несмотря на все разнообразие спектральных альбедо подстила- ющих поверхностей, в видимой и БИК областях спектра их можно сгруппировать в 4 основ- ных класса. Эта классификация была предложена Е.В. Криновым [9] по результатам первых самолетных измерений альбедо, выполненных в СССР в 40-е годы прошлого столетия. Ха- рактерные спектры альбедо четырех классов приведены на рисунке. Класс 1 – снег и облака. Их альбедо велико и не- значительно растет по спектру от УФ до начала БИК области спектра. Класс 2 – почвы, песок и открытые горные породы. Для них характерен плавный, близкий к линейно- му рост альбедо с ростом длины волны. Класс 3 – водная поверхность. Альбедо воды мало и либо почти не меняется по спектру, либо слабо уменьшается с ростом длины волны. Класс 4 – растительность. Рисунок 33 – Классификация Е.Л. Кринова спек- тральных зависимостей отражательных характери- стик природных поверхностей. Для альбедо зеленой растительности характерен сложный спектральный ход: локаль- ный максимум в районе 0.55 мкм, обусловливающий ее зеленый цвет, затем спад и резкий рост после 0.7 мкм, где альбедо растительности близко к альбедо снега и облаков. Желтая растительность (сухая трава степей, осенние лиственные леса) имеют схожий спектральный ход, однако максимум альбедо вблизи 0.55 мкм менее выражен. Более полные характеристики альбедо и спектральные зависимости приведем на ри- сунке и в таблице [22]. Как следует из приведенных данных, альбедо поверхностей зависит от их типа и состо- яния, высоты Солнца, а также состояния атмосферы (наличия облаков). Существенное зна- чение в атмосферной оптике играет также разнообразие спектральных зависимостей альбедо. 1 – снег, высота Солнца 38°. 2 – влажный снег, высота Солнца 27°. 3 – вода озера, высота Солнца 56°. 4 – почва после таяния снега, высота Солнца 24°30′. 5 – пшеница после силосования, высота Солнца 54°. 6 – высокая зеленая пшеница, высота Солнца 56°. 7 – желтая пшеница, высота Солнца 46°. 8 – суданская трава, высота Солнца 52°. 9 – чернозем, высота Солнца 40°. 10 – жнивье хлебных злаков, высота Солнца 35°. Рисунок 34 – Спектральная зависимость альбедо различных поверхностей 75

Таблица 13 – Значение альбедо поверхностей для видимой области спектра, %% [15] Тип поверхности Условия Альбедо Водные поверхности 0° широты 6 Зима, 30° широты 9 Зима, 60° широты 21 Лето, 30° широты 6 Лето, 60° широты 7 Снег Свежевыпавший 75–95 Старый 40–70 Морской лед 30–40 Песок (дюны) Сухой 35–45 Влажный 20–30 Почва Темная 5–15 Серая, влажная 10–20 Сухая глина, серая 25–35 Сухой светлый песок 25–45 Бетон Сухой 17–27 Дорога Черная 5–10 Пустыня 25–30 Саванна Сухой сезон 25–30 Влажный сезон 15–20 Кустарник 15–20 Луг Зеленый 10–20 Лес Лиственный 10–20 Хвойный 5–15 Тундра 15–20 Зерновые культуры 15–25 8.4 Излучательные способности подстилающих поверхностей В инфракрасной и микроволновой областях спектра подстилающие поверхности планет являются важными источниками генерации собственного излучения. Для их характеристик как излучателей вводятся коэффициенты излучения или излучательные способности поверх- ностей. Излучательной способностью поверхности ε(λ,T) называется отношение интенсив- ности излучения поверхности c температурой T к интенсивности излучения абсолютно чер- ного тела при той же температуре ( ) ( ) (96) ( ) Излучение черного тела изотропно, что нельзя сказать об излучении реальных поверх- ностей. Поэтому, в общем случае, излучательные способности зависят от направления излу- чения, длины волны, а в ряде случаев, и самой температуры. Разумеется, излучательные спо- собности в значительной степени зависят от физико-химических свойств поверхности – её природы, формы поверхности и т. д. Важное соотношение, широко используемое в атмосферной оптике, − связь между по- глощательными, отражательными и излучательными свойствами среды. Для вывода такого 76

соотношения рассматривают преобразование энергии излучения при его взаимодействии со средой. Падающее излучение может отразиться от среды, поглотиться ею, а также часть из- лучения может пройти в среду. Для характеристики этих процессов используют, соответ- ственно, − отражательную способность (альбедо среды) Aλ, поглощательную способ- ность Bλ, функцию пропускания Pλ, которые являются отношениями соответствующих компонент излучения к падающему излучению. По закону сохранения энергии сумма этих трех величин должна равняться единице: . (97) При этом неявно предполагается, что в этих процессах можно пренебречь такими явле- ниями как комбинационное рассеяние и флюоресценция, которые приводят к перераспреде- лению энергии излучения по длинам волн. В предположении, что всё попадающее в среду излучение поглощается (Pλ = 0), имеем более простое соотношение . (98) Далее при рассмотрении взаимосвязи между различными характеристиками среды ис- пользуется закон Кирхгофа, устанавливающий связь между излучательными ελ и поглоща- тельными Bλ свойствами среды. При этом доказывается, что при ЛТР Bλ = ελ. Тогда из вы- ражения следует связь между излучательными и отражательными характеристиками среды . (99) При этом не следует забывать, что это соотношение справедливо на фиксированной длине волны. Таким образом, соотношение позволяет по спектральному альбедо поверхно- сти определить её излучательную способность. Излучательные способности подстилающих поверхностей существенно меняются от её вида, формы поверхности, длины волны и углов наблюдений. Для определения ελ использу- ются экспериментальные и численные методы. Приведем примеры излучательных способностей различных подстилающих поверхно- стей в ИК и МКВ (λ = 3,2 см) области спектра. Таблица 14 – Излучательные способности различных поверхностей в ИК диапазоне [23]. Поверхность ε Поверхность ε Гранит 0.898 Глина 0.963-0.968 Базальт 0.934 Асфальт 0.956 Доломит 0.958 Трава, густой покров 0.976 Песчаник 0.935-0.985 Снег 0.99 Гравий 0.943 Вода 0.98-0.993 Песок, кварцевый, 0.914 Вода, с тонкой 0.954-0.972 сухой нефтяной пленкой Песок, мокрый 0.934 Вода, с пленкой 0.960 Почва, суглинок 0.98 машинного масла Черная зола 0.965 Бетон 0.942-0.966 77

Таблица 15 – Излучательные способности различных поверхностей, λ = 3,2 см [23]. Температура Коэффициент Поверхность Краткое описание воздуха, °C излучения Почва (образец) Толщина слоя 20 см, влажность 6.4 %, 21 0.947 влажность 19.5 % 20 0.919 Почва Влажность на поверхности 21 %, 23 0.923 на глубине 20 см 17.5 % Почва Влажность на поверхности 34.6 %, 22.5 0.668 на глубине 20 см 17.5 % Мерзлая почва Температура 0.4°С, 1.2 0.923 (образец) влажность 13.9 % Оттаявшая почва Температура 0.4°С, 0 0.892 (образец) влажность 14 % Снежный покров Снег на почве, толщина слоя 20-30 см, 1.2 0.956 плотность 0.408 г/см2 Мерзлый грунт Толщина мерзлого слоя 11-12 см, 0.4 0.941 влажность у поверхности 45.6 % Торф Влажность 114 % 18 0.943 Влажность 159 % 15 0.918 Глина Влажность 9% 15 0.902 Фанера Толщина слоя листа 8 мм 21 0.829 Фанера Лист покрыт алюминиевой краской 23 0.728 Бетон, покрытый Толщина снега 8-10 см, 0 0.906 снегом плиты - 20 см Мокрый бетон 0 0.669 Асфальт Шоссейная дорога 15 0.974 В настоящее время имеются специальные банки данных по спектральным зависимо- стям излучательных способностей различных поверхностей, полученных эксперименталь- ными методами. Эти данные используются для моделирования полей излучения в системе «атмосфера - подстилающая поверхность», а также для дистанционного измерения характе- ристик подстилающих поверхностей, прежде всего, – их температуры. Наиболее подробные данные по этим характеристикам имеются для «окон прозрачности» атмосферы, которые, например, в спутниковой метеорологии используются для определения температуры подсти- лающих поверхностей. Основная особенность излучательных способностей естественных поверхностей в МКВ области спектра – их существенная изменчивость по сравнению с ИК областью спектра. Так, водная поверхность имеет излучательную способность в диапазоне значений 0.2-0.95 в зави- симости от ее температуры, солености, скорости приводного ветра, состояния поверхности и угла визирования. Она зависит также и от поляризационных характеристик излучения. С другой стороны, ряд поверхностей суши имеет излучательную способность близкую к еди- нице. Для описания излучательных способностей взволнованной поверхности моря разрабо- тан ряд полуэмпирических моделей, учитывающих как сам процесс волнения, так и возмож- ное наличие на поверхности пенных образований, возникающих при обрушивании волн. Установление связи между излучательными способностями морской поверхности и, напри- 78

мер, скоростью приводного ветра позволило разработать дистанционные методы определе- ния этой скорости. Cпектральным зависимостям излучательных способностей объектов подстилающей по- верхности Земли позволят решать широкий круг научных и практических задач. Однако про- странственные возможности расположенных на космических орбитах датчиков позволяют эффективно решать и более масштабные (прежде всего в географическом понимании) зада- чи, для которых разработаны специальные классификаторы. 79

Заключение В монографии рассматриваются в конспективном виде основные вопросы атмосферной оптики, которые акцентированы на создание космических систем дистанционного зондиро- вания Земли. Если для специалистов изучающих атмосферную оптику планет (в том числе и Земли) она выглядит достаточно упрощённо, то остальные специалисты, задействованные в созда- нии и применение КС ДЗЗ, могут найти в ней ответы на вопросы, которые часто возникают перед конструкторами и потребителями космической информации. По крайней мере, моно- графия позволяет ориентироваться в научных областях для ответа на них. Монография предназначена для специалистов участвующих в создании космических систем дистанционного зондирования Земли, для подготовки и переподготовки специали- стов по профилю, а также самостоятельного изучения. Автор монографии считает, что её материалы требуют всестороннего рассмотрения всеми специалистами, принимающими участие в создании и применении КС ДЗЗ. Только при широком обсуждении и дополнениями всех заинтересованных технических и научных работников может получиться коллективная монография, так необходимая создателям кос- мических систем дистанционного зондирования Земли. Модель формирования публичных научных знаний может базироваться на принципе открытых исходников – работа «всем миром» – сформулированном и успешно использован- ном создателем операционной системы LINUX Линусом Торвальдсом. Модель открытых исходников возникла под влиянием идеологии, утвердила себя в ка- честве технологии и подтвердила свою работоспособность на рынке, в настоящее время вы- шла за пределы рамок технологии и деловой области. 80

Литература 1. Атмосфера (справочные данные, модели). Справочник. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 509 с. 2. Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1985. – 272 с. 3. Борен К., Хафман Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. – М.: Мир, 1986. – 660с. 4. Васильев А.В., Мельникова И.Н. Коротковолновое солнечное излучение в атмосфере Земли. Расчёты. Измерения. Интерпретация. – Санкт-Петербург.: НИЦ экологической безопасности РАН, 2002. – 354 с. 5. Зуев В.Е,. Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 256 с. 6. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н. Спектроскопия атмосферы. – Л.: Гидроме- теоиздат, 1987. – 247 с. 7. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Газовые примеси в атмосфере. – Л.: Гидро- метеоиздат, 1983. – 192 с. 8. Кондратьев К.Я. Перенос излучения в атмосфере. – Л.: Гидрометеоиздат, 1972. – 402 с. 9. Кринов Е.Л. Спектральная отражательная способность природных образований. − М.: Изд-во АН СССР, 1947. – 138 с. 10. Ку-Нан Лиоу. Основы радиационных процессов в атмосфере. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 376 с. 11. Межерис З. Лазерное дистанционное зондирование. – М.: Мир, 1987. – 550 с. 12. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Под ред. Г.И. Марчука. – Новосибирск: Наука, 1976. – 263 с. 13. Перов С.П., Хргиан А.Х. Современные проблемы атмосферного озона. – Л.: Гидроме- теоиздат, 1989. – 287 с. 14. Розенберг Г.В. Сумерки. − М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы, 1963. − 380 с. 15. Тимофеев Ю.М., Васильев А.В. Основы теоретической атмосферной оптики. – Санкт- Петербург.: НОЦ «Моделирование и мониторинг геосфер», 2007. – 152 с. 16. Тимофеев Ю.М.. Васильев А.В. Теоретические основы атмосферной оптики. – Санкт- Петербург.: Наука, 2003. – 474 с. 17. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. − М.: Изд-во МГУ, 1986. − 328 с. 18. Goody R.M., Yung Y.L. Atmospheric radiation. Theoretical Basis. N.Y.: Oxford Univ. Press, 1989. – 519 p. 19. Kidder S.Q., Vonder Haar T.N. Satellite meteorology. An Introduction. Academic Press, San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto, 1995. – 466 p. 20. Wayne R.P. Chemistry of atmosphere. Oxford University Press, Oxford, 1985. – 361 p. 21. Stewart R.H. Methods of satellite oceanography. University of California. Press Berkeley, Los Angeles, London, 1985. – 360 p. 22. Revised instruction manual on radiation instruments and measurements. Eds. Frohlich C., Lon- don J. WMO, WCRP Publications series N 7, WMO/TD-N 149, October 1986. – 140 p. 23. Метеорологическое зондирование подстилающей поверхности из космоса. Под ред. К.Я. Кондратьева. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 247 с. 81

Chkmark
The end

do you like it?
Share with friends

Reviews